1、七年級下學期數學練習卷含解析一、選擇題.（本大題滿分45分，共15小題，每小題3分）下列各小題都給出了四個選項，其中只有一個符合題目要求，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.1（3分）單項式a2b3的系數和次數分別是（）A0和6B1和6C1和5D0和52（3分）（2011宜昌）如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的（）A軸對稱性B用字母表示數C隨機性D數形結合3（3分）下列等式中，計算正確的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5Ca2a=a2Da3÷a2=a4（3分）把一根長16cm的吸管剪成三段，用它們可以組成三角形的是（）A4cm，

2、5cm，7cmB4cm，2cm，13cmC3cm，4cm，9cmD4cm，4cm，8cm5（3分）小穎測得教科書的寬約為0.15米，用科學記數法表示這個數是（）A15×102B1.5×101C1.5×102D1.5×106（3分）如圖，某住宅小區要修一條小路b與公路c的左側相連，為保證小路b與已有小路a平行，測量得1=62°，則2的度數應是（）A28°B82°C118°D128°7（3分）將20個除了顏色外完全相同的20個球放入一個袋中，其中12個白球，8個紅球，任意摸出一個球是紅球的概率（）ABCD8（

3、3分）下列運用平方差公式計算，錯誤的是（）A（x+1）（x1）=x21B（a+b）（ab）=a2b2C（2x+1）（2x1）=2x21D（a+b）（ab）=a2b29（3分）從平面鏡子里看到鏡子對面時鐘的示數的像如圖所示，這時時刻是（）A4：45B6：15C7：15D3：2510（3分）小華的身高約為1.67米，關于這個近似數，下列說法正確的是（）A精確到米，有3個有效數字B精確到分米，有2個有效數字C精確到厘米，有3個有效數字D精確到厘米，有2個有效數字11（3分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于G，若EFG=70°，則EGF等于（）A3

4、5°B55°C70°D110°12（3分）如圖，AD是ABC的中線，已知ABD的周長為25cm，AB比AC長6cm，則ACD的周長為（）A19cmB22cmC25cmD31cm13（3分）如圖，已知1=2，可以通過添加一個條件證明ABCDCB，不能作為判定根據的是（）AASABSSSCSASDAAS14（3分）將長24cm，寬1cm的紙帶沿著長對折2次，然后從一端開始，每隔1cm剪一刀，可得到正方形的個數為（）A24B22C20D1815（3分）（2011六盤水）如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間

5、的關系用圖象描述大致是（）ABCD二、解答題.（本大題滿分75分，共9小題）16（6分）計算：（1）0×22+32÷317（6分）先化簡（a+2）2（a+1）（a1），當時，求代數式的值18（7分）如圖，大正方形由9個相同的小正方形組成，三個小正方形已涂黑（1）請你再涂黑一個小正方形，使之成為軸對稱圖形，選擇一種情況涂黑，并畫出一條對稱軸；（2）求在未涂黑的六個小正方形中任意選擇一個涂黑，成為軸對稱圖形的概率19（7分）已知：在ABC中，CD是AB邊上的高，DEB=ACB，1+2=180°試判斷FG與AB的位置關系，并說明理由解：FGAB，理由：DEB=ACB（已

6、知）_（同位角相等，兩直線平行）1=3（_）1+2=180°（已知）3+2=180°（_）_（同旁內角互補，兩直線平行）CD是AB上的高（已知）CDA=90°（_）_=CDA（兩直線平行，同位角相等）FGAB（_）20（8分）我國青少年視力健康已不容忽視，某校為了調查學生視力變化情況，從該校2009年入校的學生中抽取了部分學生進行連續三年的視力跟蹤調查，將所得數據處理，制成象形統計圖和扇形統計圖，如圖所示：（1）求a，b的值；（2）求A組所在扇形圓心角的度數；（3）該校被抽查的學生共有多少人？21（8分）在一次探究學習活動中，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊

7、BC的動點P重合（P不與點B、C重合），EF為折痕，點F，E分別在邊CD，AB上，連接AE，EP，PA，EF與PA相交于點G（1）請判斷AEP的形狀；（2）探究發現：在折疊紙片時，若CE=AD，則AEP=90°，請說明理由22（10分）現需在一塊矩形地上建造一個花園，要在花園四個扇形（每個角的扇形都相同）和花園中央矩形處種上花草數據如圖，有c=2n，a=2c，d=n，b比a少n求空地（矩形花園地上未種花草區域）占花園總面積的多少？（取3）23（11分）根據市場調查，某廠家決定生產一批產品投放市場，安排750名工人計劃10天完成a件的生產量（1）按計劃，該廠平均每天應生產產品多少件？（

8、用含a的式子表示）（2）該廠按計劃生產幾天后，該廠家又抽調了若干名工人支援生產，同時，通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃每位工人的工作效率提高25%，結果提前完成任務，圖中折線表示實際工作情況求廠家又抽調了多少名工人支援生產？24（12分）如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF（1）若AB=AC，BAC=90°當點D在線段BC上時（與點B不重合），試探討CF與BD的數量關系和位置關系；當點D在線段BC的延長線上時，中的結論是否仍然成立，請在圖2中畫出相應圖形并說明理由；（2）如圖3，若ABAC

9、，BAC90°，BCA=45°點D在線段BC上運動，試探究CF與BC位置關系2011-2012學年湖北省宜昌市當陽市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題.（本大題滿分45分，共15小題，每小題3分）下列各小題都給出了四個選項，其中只有一個符合題目要求，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.1（3分）單項式a2b3的系數和次數分別是（）A0和6B1和6C1和5D0和5考點：單項式1561964分析：根據單項式系數、次數的定義來求解單項式中的數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數解答：解：根據單項式系數、次數的定義，單項

10、式a2b3的數字因數1即為系數，所有字母的指數和是2+3=5，即次數是5故選C點評：本題考查了單項式的系數、次數的定義，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵2（3分）（2011宜昌）如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的（）A軸對稱性B用字母表示數C隨機性D數形結合考點：生活中的軸對稱現象1561964分析：根據軸對稱的定義可以得出，數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性解答：解：用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性故選A點評：此題主要考查了軸對稱的應用，根據圖形得出一種數學美，有利于

11、同學們的生活的喜愛以及數學與生活之間的聯系3（3分）下列等式中，計算正確的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5Ca2a=a2Da3÷a2=a考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方1561964分析：根據合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法以及同底數冪的乘法的性質求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應用解答：解：A、a+a=2a，故本選項錯誤；B、（a3）2=a6，故本選項錯誤；C、a2a=a3，故本選項錯誤；D、a3÷a2=a，故本選項正確故選D點評：此題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法以及同底數冪的乘法的性質此題比較簡單，注

12、意掌握指數的變化是解此題的關鍵4（3分）把一根長16cm的吸管剪成三段，用它們可以組成三角形的是（）A4cm，5cm，7cmB4cm，2cm，13cmC3cm，4cm，9cmD4cm，4cm，8cm考點：三角形三邊關系1561964分析：根據三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊進行分析即可解答：解：A、4+5=97，可以組成三角形；B、4+2=613，不能構成三角形；C、3+4=79，不能構成三角形；D、4+4=8，不能構成三角形；故選：A點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系定理5（3分）小穎測得教科書的寬約為0.15米，用科學記數法表示這個數是（）A15&

13、#215;102B1.5×101C1.5×102D1.5×10考點：科學記數法表示較小的數1561964分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定解答：解：0.15=1.5×101；故選：B點評：此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6（3分）如圖，某住宅小區要修一條小路b與公路c的左側相連，為保證小路b與已

14、有小路a平行，測量得1=62°，則2的度數應是（）A28°B82°C118°D128°考點：平行線的判定1561964分析：根據平行線的判定方法可得只有當1+2=180°時，ab，然后代入1的度數，進行計算即可解答：解：根據平行線的判定方法，只有當1+2=180°時，ab，1=62°，2=180°62°=118°，故選：C點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握：同旁內角互補，兩直線平行7（3分）將20個除了顏色外完全相同的20個球放入一個袋中，其中12個白球，8個紅球，任意摸出一

15、個球是紅球的概率（）ABCD考點：概率公式1561964分析：由共有20個球，其中12個白球，8個紅球，利用概率公式即可求得答案解答：解：共有20個球，其中12個白球，8個紅球，任意摸出一個球是紅球的概率是：=故選D點評：此題考查了概率公式的應用注意概率=所求情況數與總情況數之比8（3分）下列運用平方差公式計算，錯誤的是（）A（x+1）（x1）=x21B（a+b）（ab）=a2b2C（2x+1）（2x1）=2x21D（a+b）（ab）=a2b2考點：平方差公式1561964分析：根據平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出每個式子的值，再進行判斷即可解答：解：A、（x+1）（x1）=x2

16、1，正確，故本選項錯誤；B、（a+b）（ab）=a2b2，正確，故本選項錯誤；C、（2x+1）（2x1）=4x21，錯誤，故本選項正確；D、（a+b）（ab）=（a）2b2=a2b2，正確，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了對平方差公式的應用，注意：平方差公式是：（a+b）（ab）=a2b29（3分）從平面鏡子里看到鏡子對面時鐘的示數的像如圖所示，這時時刻是（）A4：45B6：15C7：15D3：25考點：鏡面對稱1561964分析：利用鏡面中圖形與原圖形成軸對稱，進而得出時針與分針所指向的位置，即可得出實際時刻解答：解：從平面鏡子里看到鏡子對面時鐘的示數的像如圖所示，分針指向3，時針指向7

17、與8之間，實際分針針指向了9，時針指向了4與5之間，故時時刻是：4：45故選：A點評：此題主要考查了鏡面對稱圖形的性質，熟練掌握鏡面對稱圖形的性質得出是解題關鍵10（3分）小華的身高約為1.67米，關于這個近似數，下列說法正確的是（）A精確到米，有3個有效數字B精確到分米，有2個有效數字C精確到厘米，有3個有效數字D精確到厘米，有2個有效數字考點：近似數和有效數字1561964分析：近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位；一個近似數的有效數字是從左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字解答：解：近似數1.67米，最后一位數字是7，所以精確到厘米；有3個有效數

18、字，是1，6，7故選C點評：本題考查了近似數和有效數字，屬于基礎知識，是需要識記的內容11（3分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于G，若EFG=70°，則EGF等于（）A35°B55°C70°D110°考點：平行線的性質1561964分析：由ABCD，根據兩直線平行，同旁內角互補，BEF的度數，又由BEF的平分線交CD于G，即可求得答案解答：解：ABCD，BEF+EFG=180°，EFG=70°，BEF=110°，EG是BEF的平分線，EGF=BEF=55°故B

19、點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用12（3分）如圖，AD是ABC的中線，已知ABD的周長為25cm，AB比AC長6cm，則ACD的周長為（）A19cmB22cmC25cmD31cm考點：三角形的角平分線、中線和高1561964分析：根據三角形中線的定義可得BD=CD，再表示出ABD和ACD的周長的差就是AB、AC的差，然后計算即可解答：解：AD是BC邊上的中線，BD=CD，ABD和ACD周長的差=（AB+BD+AD）（AC+BD+CD）=ABAC，ABD的周長為25cm，AB比AC長6cm，ACD周長為：256=19cm故選A點評：本題主要考查

20、了三角形的中線的定義，把三角形的周長的差轉化為已知兩邊AB、AC的長度的差是解題的關鍵13（3分）如圖，已知1=2，可以通過添加一個條件證明ABCDCB，不能作為判定根據的是（）AASABSSSCSASDAAS考點：全等三角形的判定1561964分析：根據題目中給出的角相等的條件可直接選出答案解答：解：根據題中條件可得：已經有一個條件1=2，是角相等的條件，觀察選項發現，B答案中未用角相等這一條件，故不能作為判定根據的是B，故選：B點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個

21、三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角14（3分）將長24cm，寬1cm的紙帶沿著長對折2次，然后從一端開始，每隔1cm剪一刀，可得到正方形的個數為（）A24B22C20D18考點：剪紙問題1561964分析：根據題意用一個長方形紙條折疊一下，即可得到答案解答：解：24×=6（厘米）；6÷1=6（段），4×4+2=18（個）故選：D點評：此題主要考查了剪紙問題，此類問題同學們動手做一做最直觀15（3分）（2011六盤水）如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系用圖象描述大致

22、是（）ABCD考點：動點問題的函數圖象1561964分析：先分析題意，把各個時間段內y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數，分為二段解答：解：根據題意可知火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B點評：主要考查了根據實際問題作出函數圖象的能力解題的關鍵是要知道本題是分段函數，分情況討論y與x之間的函數關系二、解答題.（本大題滿分75分，共9小題）16（6分）計算：（1）0×22+32÷3考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪1561

23、964專題：計算題分析：原式第一項第一個因式利用零指數公式化簡，第二個因式表示兩個2的乘積，第二項被除數利用負指數公式化簡，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數計算，即可得到結果解答：解：原式=1×4+×=4點評：此題考查了實數的運算，涉及的知識有：零指數、負指數公式，以及有理數的混合運算，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵17（6分）先化簡（a+2）2（a+1）（a1），當時，求代數式的值考點：整式的混合運算化簡求值1561964專題：計算題分析：原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值解答：解：原式=a

24、2+4a+4（a21）=a2+4a+4a2+1=4a+5，當a=時，原式=4×（）+5=2+5=3點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵18（7分）如圖，大正方形由9個相同的小正方形組成，三個小正方形已涂黑（1）請你再涂黑一個小正方形，使之成為軸對稱圖形，選擇一種情況涂黑，并畫出一條對稱軸；（2）求在未涂黑的六個小正方形中任意選擇一個涂黑，成為軸對稱圖形的概率考點：利用軸對稱設計圖案；概率公式1561964分析：（1）根據軸對稱圖形的定義：一個圖形沿某條直線，直線兩旁的部分能夠完

25、全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，進行畫圖即可；（2）共有6個小正方形，圖其中的四個就可以成為軸對稱圖形，故概率為=解答：解：（1）如圖所示：；（2）在未涂黑的六個小正方形中任意選擇一個涂黑，成為軸對稱圖形的概率：=點評：此題主要考查了軸對稱圖形，以及概率公式，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義19（7分）已知：在ABC中，CD是AB邊上的高，DEB=ACB，1+2=180°試判斷FG與AB的位置關系，并說明理由解：FGAB，理由：DEB=ACB（已知）DEAC（同位角相等，兩直線平行）1=3（兩直線平行，內錯角相等）1+2=180°（已知）3+2=180

26、6;（等量代換）FGCD（同旁內角互補，兩直線平行）CD是AB上的高（已知）CDA=90°（三角形高的定義）FGD=CDA（兩直線平行，同位角相等）FGAB（垂直的定義）考點：平行線的判定與性質1561964專題：推理填空題分析：由DEB=ACB，根據平行線的判定定理得到DEAC，則1=3，而1+2=180°，得到3+2=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行得到FGCD，再根據性質得到FGD=CDA，然后利用三角形高得定義有CDA=90°，則FGD=90°，然后根據垂直的定義即可得到FGAB解答：解：FGAB，理由如下：DEB=ACB，DEA

27、C，1=3，1+2=180°，而1+2=180°，3+2=180°，FGCD，FGD=CDA，CD是AB上的高，CDA=90°，FGD=90°，FGAB故答案為DEAC；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；FGCD；三角形高的定義；FGD；垂直的定義點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角相等；同旁內角互補，兩直線平行20（8分）我國青少年視力健康已不容忽視，某校為了調查學生視力變化情況，從該校2009年入校的學生中抽取了部分學生進行連續三年的視力跟蹤調查，將所得數據處理，制成象形統計圖和扇形統計圖，如圖所示：（

28、1）求a，b的值；（2）求A組所在扇形圓心角的度數；（3）該校被抽查的學生共有多少人？考點：象形統計圖；扇形統計圖1561964專題：數形結合分析：（1）根據2010年的學生人數求出每一個眼鏡代表的學生人數，再根據圖形計算即可求出a、b的值；（2）根據各部分所占百分比的總和是1列式進行計算即可得解；（3）用視力5.0一下的人數除以所占的百分比，計算即可得解解答：解：（1）根據2010年的人數，每一個眼鏡所代表的人數為：60÷3=20人，所以a=2×20=40人，b=5×20=100人；（2）A組所在扇形圓心角的度數=130%20%10%=160%=40%；（3）抽

29、查的學生共有：（40+60+100）÷40%=500人點評：本題考查了象形統計圖，扇形統計圖，比較簡單，從統計圖中準確獲取信息是解題的關鍵21（8分）在一次探究學習活動中，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊BC的動點P重合（P不與點B、C重合），EF為折痕，點F，E分別在邊CD，AB上，連接AE，EP，PA，EF與PA相交于點G（1）請判斷AEP的形狀；（2）探究發現：在折疊紙片時，若CE=AD，則AEP=90°，請說明理由考點：翻折變換（折疊問題）1561964分析：（1）理由翻折變換的性質直接得出AE=EP即可；（2）利用（1）中結論，由HL定理求出RtADERtE

30、CP進而得出當CE=AD，則AEP=90°解答：解：（1）AEP是等腰三角形，理由：把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊BC的動點P重合（P不與點B、C重合），EF為折痕，AE=EP，AEP是等腰三角形；（2）證明：在矩形紙片ABCD中，D=C=90°，當CE=AD時，在RtADE和RtECP中，RtADERtECP（HL），DEA=CPE，DAE=PEC，DEA+CEP=90°，AEP=180°（DEA+CEP）=90°點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及全等三角形的判定與性質，利用翻折變換的性質得出AE=EP是解題關鍵22（10分）現需

31、在一塊矩形地上建造一個花園，要在花園四個扇形（每個角的扇形都相同）和花園中央矩形處種上花草數據如圖，有c=2n，a=2c，d=n，b比a少n求空地（矩形花園地上未種花草區域）占花園總面積的多少？（取3）考點：整式的混合運算1561964專題：應用題分析：先由b與a的關系，由a=2c=4n，用n表示出b，再利用矩形的面積4個扇形的面積小矩形的面積表示出空地的面積，用空地的面積除以矩形的面積，即可得到結果解答：解：根據題意得：b=an=4nn=n，c=2n，a=2c=4n，b=n，d=n，S空地=S矩形4S扇形S小矩形=abn2dc=15n2n2n2n2，S矩形=ab=15n2，則空地（矩形花園地

32、上未種花草區域）占花園總面積的點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵23（11分）根據市場調查，某廠家決定生產一批產品投放市場，安排750名工人計劃10天完成a件的生產量（1）按計劃，該廠平均每天應生產產品多少件？（用含a的式子表示）（2）該廠按計劃生產幾天后，該廠家又抽調了若干名工人支援生產，同時，通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃每位工人的工作效率提高25%，結果提前完成任務，圖中折線表示實際工作情況求廠家又抽調了多少名工人支援生產？考點：一次函數的應用1561964分析：（1）根據平均每天應生產產品的數量=產品總量÷生產時間就可以求出結論；（2

33、）由（1）的結論可以得出技術革新后的工作效率，設廠家又抽調了x名工人支援生產，根據已完成的工作量+后完成的工作量=總工作量建立方程，求出其解就可以得出結論；解答：解：（1）由題意，得該廠平均每天應生產產品的件數為：件，故答案為：；（2）設廠家又抽調了x名工人支援生產，由題意及圖象得：×2+（1+25%）（750+x）×6=a，解得：x=50答：廠家又抽調了50名工人支援生產點評：本題是一道一次函數的應用題，考查了工作效率=工作總量÷工作時間的關系的運用，一元一次方程的解法及運用在解答時建立方程求解是關鍵24（12分）如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形A