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文檔簡介

1、圓的面積教學設計教學目標：1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。 2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。教學難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。教學準備：平行四邊形、三角形、梯形演示器各1套

2、、圓的面積演示器10套、掛圖。教學過程：一、創設情景，提出問題1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？2、圓的面積-含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。3、如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？4、猜想比較：出示圖師：看了這兩幅圖形，你發現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎？二、自主探究，驗證猜想1、引導轉化：師：回憶以前學過的平行四邊形的面積是利用什么方法推導出面積計算公式的？三角形和梯形的面積公式又是怎樣推導出來

3、的呢？以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？老師先給大家一點提示我們把圓平均分成16等分，那么每一份都是一個近似的三角形，我們把這些所似的三角形重新拼組，就可以將這個圓形轉化成其他圖形了。2、動手操作：（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成我們已經學過的其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。（2）展示交流并介紹。（3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發現了什么？能不能把邊再變得直一點？想象一下，平均分成64份、128份、256份.會是什么情形？（課件演示）（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。3、自主推導把圓拼成近似的長方形，面積變了沒有？這個長方形的長和寬與原來的圓有什么聯系？如果圓的半徑為r，那么這個長方形的長和寬分別是多少呢？我們知道長方形的面積=長*寬，那么圓的面積呢？如果用S表示圓的面積，那么圓的面積S等于什么？4、情景延續：（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？如果知道直徑怎樣求圓的面積？如果知道圓的周長又該怎樣求圓的面積呢？教學例1。三、鞏固練習實踐運用1、量出自己帶來的圓形

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