1、第七章解析幾何第1講直線的方程1過點(4，2)，斜率為的直線的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402已知經過兩點A(4,2y1)，B(2，3)的直線的傾斜角為，則y()A1 B3 C0 D23已知點A(1，2)，B(5,6)到直線l：axy10的距離相等，則實數a的值為()A2或1 B2或1 C2或1 D2或14直線l與直線y1，直線x7分別交于P，Q兩點，PQ中點為M(1，1)，則直線l的斜率是()A. B. C D5若A(1，2)，B(5,6)，直線l經過AB的中點M且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為_6若直線l先沿x軸負方向平移3個單位，再

2、沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，則直線l的斜率是_7已知A(2,5)，B(4,1)，若點P(x，y)在線段AB上，則2xy的最大值為()A1 B3 C7 D88已知直線l的斜率與直線3x2y6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程9直線l過點P，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點(1)當AOB的周長為12時，求直線l的方程；(2)當AOB的面積為6時，求直線l的方程10過點P(3,0)作一直線l，使它被兩直線l1：2xy20和l2：xy30所截得的線段AB以P為中點，求直線l的方程11求經過點A，且在第二象限與兩個坐標軸圍成的三

3、角形面積最小的直線的方程第2講兩直線的位置關系1若直線l1：2x(m1)y40與直線l2：mx3y20平行，則m的值為()A2 B3 C2或3 D2或32若直線mx4y20與直線2x5yn0垂直，垂足為(1，p)，則實數n的值為()A12 B2 C0 D103先將直線y3x繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位長度，所得到的直線為()Ayx Byx1 Cy3x3 Dyx14已知兩條直線l1：mxy20和l2：(m2)x3y40與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則實數m的值為()A1或3 B1或3 C2或 D2或5若三條直線2x3y80，xy10，xkyk0能圍成三角形，則k不等于(

4、)A. B2 C.和1 D.，1和6已知a0，直線ax(b2)y40與直線ax(b2)y30互相垂直，則ab的最大值為()A0 B. C4 D27將一張坐標紙折疊一次，使得點(0,2)與點(4,0)重合，點(7,3)與點(m，n)重合，則mn()A4 B6 C. D.8已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是_9若直線m被兩平行線l1：xy10，l2：xy30所截得的線段的長為2 ，則m的傾斜角可以是：15°；30°；45°；60°；75°.其中正確答案的序號是_(寫出所有正確答案的序號)10已知兩直線a1xb1y10和

5、a2xb2y10的交點為P(2,3)，則過兩點Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)(a1a2)的直線方程為_11已知正方形的中心為G(1,0)，一邊所在直線的方程為x3y50，求其他三邊所在直線的方程12已知點A(3,5)，B(2,15)，在直線l：3x4y40上求一點P，使得最小第3講圓的方程1圓x2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為1，則a()A B C. D22若實數x，y滿足x2y24x2y40，則的最大值是()A.3 B6 14 C3 D6 143若直線ax2by20(a0，b0)始終平分圓x2y24x2y80的周長，則的最小值為()A1 B5 C4 D32 4若方程

6、x2y22x2my2m26m90表示圓，則m的取值范圍是_；當半徑最大時，圓的方程為_5一個圓經過橢圓1的三個頂點，且圓心在x軸的正半軸上，則該圓的標準方程為_6已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圓，則圓心坐標是_，半徑是_7在平面直角坐標系xOy中，以點(1,0)為圓心且與直線mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為_8已知圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2 ，則圓C的標準方程為_9在平面直角坐標系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2 ，在y軸上截得線段長為2 .(1)求圓心P的軌跡方程；(2)若P點到直線yx的

7、距離為，求圓P的方程10已知點P(2,2)，圓C：x2y28y0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為點M，O為坐標原點(1)求M的軌跡方程；(2)當|OP|OM|時，求直線l的方程及POM的面積11在平面直角坐標系xOy中，設二次函數f(x)x22xb(xR)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C.(1)求實數b的取值范圍；(2)求圓C的方程；(3)圓C是否經過某定點(其坐標與b 無關)？請證明你的結論第4講直線與圓的位置關系1直線3x4yb與圓x2y22x2y10相切，則b()A2或12 B2或12 C2或12 D2或122若圓C1：x2y22axa240(

8、aR)與圓C2：x2y22by1b20(bR)恰有三條切線，則ab的最大值為()A3 B3 C3 D3 3過點(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy304(2015年重慶)已知直線l：xay10(aR)是圓C：x2y24x2y10的對稱軸過點A(4，a)作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|()A2 B4 C6 D25一條光線從點(2，3)射出，經y軸反射后與圓(x3)2(y2)21相切，則反射光線所在直線的斜率為()A或 B 或 C或 D或6由直線yx1上的動點P向圓C：(x3)2y21引切線，則切

9、線長的最小值為()A1 B2 C. D37若直線xy1與曲線y(a>0)恰有一個公共點，則a的取值范圍是()Aa Ba>1或a C.a<1 D.<a<18已知直線l：xy60與圓x2y212交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，則|CD|_.9已知圓C的圓心C在第一象限，且在直線3xy0上，該圓與x軸相切，且被直線xy0截得的弦長為2 ，直線l：kxy2k50與圓C相交(1)求圓C的標準方程；(2)求出直線l所過的定點；當直線l被圓所截得的弦長最短時，求直線l的方程及最短的弦長10已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圓，求m的取值

10、范圍；(2)若(1)中的圓與直線x2y40相交于M，N兩點，且OMON(O為坐標原點)，求m的值；(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程11已知過原點的動直線l與圓C1：x2y26x50相交于不同的兩點A，B.(1)求圓C1的圓心坐標；(2)求線段AB的中點M的軌跡C的方程；(3)是否存在實數k，使得直線L：yk(x4)與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由第5講橢圓1從橢圓1(ab0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且ABOP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是()A. B. C. D.2

11、橢圓1上一點P與橢圓的兩個焦點F1，F2的連線互相垂直，則PF1F2的面積為()A20 B22 C24 D283點P在橢圓1(ab0)上，F1，F2是橢圓的兩個焦點，F1PF290°，且F1PF2的三條邊長成等差數列，則此橢圓的離心率是()A. B. C. D.4已知O為坐標原點，F是橢圓C：1(ab0)的左焦點，A，B分別為C的左、右頂點P為C上一點，且PFx軸過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為()A. B. C. D.5已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右頂點分別為A，B，左、右焦點分別為F1，F2，點O為坐標原

12、點，線段OB的垂直平分線與橢圓在第一象限的交點為P，設直線PA，PB，PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，k3，k4，若k1·k2，則k3·k4()A. B C D46橢圓1的焦點為F1，F2，點P在橢圓上，若|PF1|4，則|PF2|_，F1PF2_.7如圖，在平面直角坐標系xOy中，F是橢圓1(ab0) 的右焦點，直線y與橢圓交于B，C兩點，且BFC90°，則該橢圓的離心率是_8如圖，橢圓E：1(ab0)經過點A(0，1)，且離心率為.(1)求橢圓E的方程；(2)經過點(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點P，Q(均異于點A)，證明：直線AP與A

13、Q的斜率之和為2.9已知橢圓C：1(a>b>0)的焦距為4且過點(，2)(1)求橢圓C的方程；(2)過橢圓焦點的直線與橢圓C分別交于點E，F，求·的取值范圍第6講雙曲線1若雙曲線1的一條漸近線經過點(3，4)，則此雙曲線的離心率為()A. B. C. D.2若a1，則雙曲線y21的離心率的取值范圍是()A(，) B(，2) C(1，) D(1,2)3如圖，F1，F2是雙曲線C：1(a0，b0)的左、右焦點，過焦點F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點若|AB|BF2|AF2|345，則雙曲線的離心率為()A. B. C2 D.4.已知F是雙曲線C：x21的右焦點，

14、P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標是(1,3)，則APF的面積為()A. B. C. D.5已知M(x0，y0)是雙曲線C：y21上的一點，F1，F2是C上的兩個焦點，若·<0，則y0的取值范圍是()A. B. C. D.6已知雙曲線1(b>0)，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為()A.1 B.1 C.1 D.17已知雙曲線x21的兩個焦點為F1，F2，P為雙曲線右支上一點若|PF1|PF2|，則F1PF2的面積為()A48 B24 C12 D68在平面直角坐標系x

15、Oy中，雙曲線1(a>0，b>0)的右支與焦點為F的拋物線x22py(p>0)交于A，B兩點，若|AF|BF|4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為_9曲線x21(b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，直線l過F2且與雙曲線交于A，B兩點(1)若l的傾斜角為，F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；(2)設b，若l的斜率存在，且|AB|4，求直線l的斜率10已知雙曲線C：1(a0，b0)與圓O：x2y23相切，過雙曲線C的左焦點且斜率為的直線與圓O相切(1)求雙曲線C的方程；(2)P是圓O上在第一象限內的點，過P且與圓O相切的直線l與C的右支交于A，B兩點，AOB的面

16、積為3 ，求直線l的方程第7講拋物線1已知點A(2,3)在拋物線C：y22px的準線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為()A B1 C D2O為坐標原點，F為拋物線C：y24 x的焦點，P為C上一點，若|PF|4 ，則POF的面積為()A2 B2 C2 D43已知AB是拋物線y22x的一條焦點弦，|AB|4，則AB中點C的橫坐標是()A2 B. C. D.4已知M是y上一點，F為拋物線的焦點，A在圓C：(x1)2(y4)21上，則|MA|MF|的最小值是()A2 B4 C8 D105設F為拋物線C：y24x的焦點，曲線y(k>0)與C交于點P，PFx軸，則k()A. B1 C. D2

17、6如圖，設拋物線y24x的焦點為F，不經過焦點的直線上有三個不同的點A，B，C，其中點A，B在拋物線上，點C在y軸上，則BCF與ACF的面積之比是()A. B. C. D.7過拋物線C：y24x的焦點F，且斜率為的直線交C于點M(M在x軸上方)，l為C的準線，點N在l上且MNl，則M到直線NF的距離為()A. B2 C2 D3 8已知拋物線C：y24x，過焦點F且斜率為的直線與C相交于P，Q兩點，且P，Q兩點在準線上的投影分別為M，N兩點，則SMFN()A. B. C. D.9已知橢圓C1：1(a>b>0)的離心率為，焦距為4 ，拋物線C2：x22py(p>0)的焦點F是橢圓

18、C1的頂點(1)求C1與C2的標準方程；(2)若C2的切線交C1于P，Q兩點，且滿足·0，求直線PQ的方程10已知拋物線C：y22px過點P(1,1)過點作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點(1)求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；(2)求證：A為線段BM的中點第8講軌跡與方程1當動點A在圓x2y21上移動時，它與定點B(3,0)連線的中點M的軌跡方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D.2y22已知橢圓的焦點為F1，F2，P是橢圓上一個動點，延長F1P到點Q，使|PQ|PF

19、2|，則動點Q的軌跡為()A圓 B橢圓 C雙曲線的一支 D拋物線3若AB是過橢圓1(a>b>0)中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與兩坐標軸均不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM·kBM()A B C D4已知雙曲線C1：1(a>0，b>0)的離心率為，若拋物線C2：x22py(p>0)的焦點到雙曲線C1 的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為()Ax24y Bx28y Cx24 y Dx28 y5記點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可

20、能是()A圓 B橢圓 C雙曲線的一支 D直線6設拋物線y24x的焦點為F，準線為l.已知點C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A.若FAC120°，則圓的方程為_7長為3的線段AB的端點A，B分別在x，y軸上移動，動點C(x，y)滿足2，則動點C的軌跡方程為_8已知A，B分別是直線yx和yx上的兩個動點，線段AB的長為2 ，P是AB的中點，則動點P的軌跡C的方程為_9設F1，F2分別是橢圓C：1(a>b>0)的左右焦點(1)設橢圓C上的點到F1，F2兩點距離之和等于2 ，寫出橢圓C的方程；(2)設過(1)中所得橢圓上的焦點F2且斜率為1的直線與其相交于A，B，求

21、ABF1的面積；(3)在(1)的條件下，設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN，試探究kPM·kPN的值是否與點P及直線l有關，并證明你的結論10已知拋物線C：y22x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點(1)若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明ARFQ；(2)若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程第9講直線與圓錐曲線的位置關系1設點F為拋物線C：y23x的焦點，過點F且傾斜角為30°的直線交拋物線于A，B兩點，則|AB|()A. B6 C12 D7 2橢圓ax2by21與直線y1x交于A，B兩點，過原點與線段AB中點的