1、北屯高級中學2019-2020學年第一學期第二次月考考試高二理科數學（問卷）命題人：魏振國 審卷人：付亞暉 注意事項：1 本試卷共4頁。答題前，請考生務必將自己的學校、姓名、座位號、準考證號等信息填寫在答題卡上。2 作答非選擇題時須用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡的指定位置上，作答選擇題時須用2B鉛筆將答題卡上對應題目的選項涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損。第I卷（選擇題 共60分)一、選擇題：共12小題，每題5分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1  ( ) A56B52C50D482某同學投籃命中率為0.6

2、，則該同學1次投籃時命中次數X的期望為  ( ) A.B.C.D.3（每日一獲）從1，2，3，4，5中不放回地依次選取2個數，記事件“第一次取到的是奇數”，事件“第二次取到的是奇數”，則  ( )A.B.C.D.4學校組織同學參加社會調查，某小組共有5名男同學，4名女同學。現從該小組中選出3位同學分別到A，B，C三地進行社會調查，若選出的同學中男女均有，則不同安排方法有  ( )A.70種B.140種C.420種D.840種5執行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為  ( )A.30B.32C.62D.64 （第5題圖） 6一工廠生產某種產品的生產量（單位

3、：噸）與利潤（單位：萬元）的部分數據如表所示： 從所得的散點圖分析可知，與線性相關，且回歸方程為，則  ( )ABCD7在的展開式中，的系數是  ( )A297          B252          C297          D2078將標號為1，2，3的3個不同小球，隨機放入5個不同的盒子中，恰有兩個小球放入同一個盒

4、子的概率為  ( )ABCD9高考結束后，甲、乙、丙、丁、戊五位同學去、四地旅游，每人只去一地，每地均有人去，且甲同學只去地，則不同出行方案種數為  ( )ABCD10某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2 min，則該生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間Y的期望為( )AB1CD11某面粉供應商所供應的某種袋裝面粉質量服從正態分布（單位：）現抽取500袋樣本，表示抽取的面粉質量在的袋數，則的數學期望約為  ( )附：若，則.A171B239C341D47712如果一個三位數的各位數字互不

5、相同，且各數字之和等于10，則稱此三位數為“十全十美三位數”（如235），任取一個“十全十美三位數”，該數為奇數的概率為  ( )ABCD第II卷（非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13若的展開式中常數項為160，則_14一批花生種子，如果每一粒發芽的概率為,那么播下3粒種子恰有2粒發芽的概率是_15（每日一獲）由0，1，2，3，4，5這6個數字共可以組成 _ 個沒有重復數字的四位偶數16某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員先后搶4個不相同的紅包，每人最多搶一個紅包，且紅包全被搶光，則甲乙兩人都搶到紅包的情況有_ 種.三、解答題：第17題10分，第

6、1822題每題12分，解答應在答題卡的相應各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（每日一獲）甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.6，計算：（1）其中恰有一人擊中目標的概率；（2）至少有一人擊中目標的概率18某次文藝晚會上共演出7個節目，其中2個歌曲，3個舞蹈，2個曲藝節目，求分別滿足下列條件的節自編排方法有多少種？（用數字作答）（1）一個歌曲節目開頭，另一個歌曲節目放在最后壓臺；（2）2個歌曲節目相鄰且2個曲藝節目不相鄰194月7日是世界健康日，北京某運動器材與服飾銷售公司為了制定銷售策略，在北京市隨機抽取了40名市民對其每天的鍛煉時間進行調查，鍛煉時間均在20分鐘至1

7、40分鐘之間，根據調查結果繪制的鍛煉時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖如下圖所示（1）根據頻率分布直方圖計算人們鍛煉時間的中位數與平均值（同一組數據用該區間的中點值作代表）；（2）在抽取的40人中從鍛煉時間在20，60的人中任選2人，記這2人鍛煉時間在20，40的人數為，求的分布列及數學期望20二項式的二項式系數和為256.（1）求展開式中二項式系數最大的項及展開式中各項的系數和；（2）展開式中是否有有理項，若有，求出有理項；若沒有，說明理由.21甲、乙兩個同學同時報名參加某重點高校2019年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過關的概率分別為，審核過關后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；（2）設表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數，求的分布列與數學期望.22若學生一天學習數學超過兩個小時的概率為（每天是相互獨立沒有影響的），一周內至少有四天每天學習數學超過兩個小時，就說該生本周數學學習是投入的.（1）設學生本周一天學習數學超過兩個小時的天數為，求的數學期望、方差以及學生本周數學學習投入的概率；（2）為了研究學生學習數學的投入程度和本周數學周練成績的關