1、李店鎮(zhèn)初級中學“433”模式集體備課導學案年級_八年級_ 學科_數學_ 主備人：_樊木蘭_ 審核人：_課 題13.1.2線段的垂直平分線的性質課型新授學習目標1、能夠證明線段的垂直平分線的性質定理和判定定理。2、能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。3、經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展自己的推理證明意識和能力。學習重點掌握線段垂直平分線的性質定理和判定定理。學習難點線段垂直平分線的性質定理和判定定理的應用。學法指導教 具教學過程教學環(huán)節(jié)教 學 內 容教師復備欄學生筆記欄自主學習 一、預習·反饋·導學問題：1. 什么是線段的垂直平分線？ 2. 你會畫線段的垂直平分線？ 合

2、作探究如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點，分別量一量點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1用平面圖將上述問題進行轉化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 探究結果： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2， 證明 證法一：利用判定兩個三角形全等 如下圖，在APC和BPC中， APCBPC PA=PB. 證法二：利用軸對稱性

3、質 由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的 探究2如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 活動：1用平面圖形將上述問題進行轉化作線段AB，取其中點P，過P作L，在L上取點P1、P2，連結AP1、AP2、BP1、BP2會有以下兩種可能 2討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應滿足什么條件？ 探究過程： 1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直 2如上圖乙，若AP1

4、=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與AB重合當AP2=BP2時，亦然 探究結論：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 師上述探究問題的結果就給出了線段垂直平分線的性質，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合探究 如何用尺規(guī)作圖的方法經過直線外一點作已知直線的垂線？教師示范交流展示練習1如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長等 于_A

5、 B C D E 練習2如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關系？A B C D E AB+BD與DE 有什么關系？A B O P 練習3如圖，過點P 畫AOB 兩邊的垂線，并和 同桌交流你的作圖過程鞏固提升1、如圖，AD是線段BC的垂直平分線，AB = 5，BD = 4，則AC = ，CD = 。2、如圖，ABC中，AB = AC，A = 40°，DE為AB的中垂線，則1 = °，C = °，3 = °，2 = °；若ABC的周長為16cm，BC = 4cm，則AC = ，BCE的周長為 。 (1) (2)3、如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉