1、關于中學物理教學中連續(xù)光譜復合白光的實驗研究北京教育學院朝陽分院 魏 群 楊雄生 編者按：在中學特別是初中物理教學中，色光復合實驗一直是個困難問題，對于教科書中所述實驗方法也有不少議論，本文作者做了不少實驗對此進行了探討，現(xiàn)在發(fā)表供大家參考并希望參加討論 在“光的色散”教學中，有兩個基本實驗，一個是白光通過三棱鏡分解成由紅到紫的彩色光帶的實驗(通常把這種彩色光帶稱為連續(xù)光譜)；另一個是上述連續(xù)光譜再復合成白光的實驗前一個實驗很容易演示成功，而對后一個實驗，許多教師反映演示有困難，不易成功本文就結合教材提供的連續(xù)光譜復合成白光的方法，討論實驗中的一些具體問題。 1、按人教社教材提供的方法實驗 人

2、教社教材提供的方法如圖1(a)所示，讓一束太陽光(白光)先通過一個玻璃三棱鏡后，再把另一個相同的三棱鏡按相反的方向放在前一三棱鏡旁邊，在白屏上就能展現(xiàn)復合的白光 為實驗方便，我們用JB-135型高亮度幻燈機，在放置幻燈片的架子上夾一張黑紙，用小刀橫向劃一狹長的縫，讓此窄縫在距鏡頭3470mm的墻上成一清晰的像嚴格來講，這是一束會聚光束，但會聚光束的頂角不大于0.34°，可以當作一束平行光，本文把這樣的平行光束，稱為線狀光源A圖 1 讓線光源A平行于三棱鏡的棱入射，適當轉(zhuǎn)動三棱鏡，使出射光束在白屏上得到由紅到紫的連續(xù)光譜。然后如圖1(a)所示，把另一個相同的三棱鏡，按相反的方向放在前一

3、棱鏡旁邊，就會在白屏上剛才的由紅到紫的光譜上方，出現(xiàn)一束白光 實驗中，我們發(fā)現(xiàn)兩棱鏡的平行平面間的距離小于6mm時，才能在白屏上得到復合白光，如果兩平行平面間的距離大于6mm，就不能得到復合白光為了比較復合白光的情況，可將兩個三棱鏡橫向錯開一定距離，在白屏上就會同時出現(xiàn)如圖1(b)所示的三條光帶圖中且是白光只經(jīng)過三棱鏡，不經(jīng)過三棱鏡的由紅到紫的連續(xù)光譜；B是白光既經(jīng)過棱鏡，又經(jīng)過棱鏡的復合白光；C是白光沒有經(jīng)過任何棱鏡直接(從棱鏡旁邊)投射到白屏上的白光光束通過側面平行的玻璃磚會發(fā)生側移，白光B的位置應比C略低，為了比較B和C兩者的寬度，略微轉(zhuǎn)動棱鏡，使B和C兩白光帶等高實驗數(shù)據(jù)和情況如下三棱

4、鏡距幻燈機鏡頭520mm，三棱鏡距屏500mm，這時彩色光帶A寬20mm，復合白光B寬12mm，直射白光C寬12mm，和直射白光C比較，復合白光B發(fā)暗，顏色偏紅偏黃我們還用梯形玻璃磚的底角30°作為三棱鏡的頂角，用它代替棱鏡來做復合白光的實驗發(fā)現(xiàn)只要適當轉(zhuǎn)動頂角30°的“棱鏡”，也能得到類似的白光2、按(物理通報)教材提供的方法實驗 (物理通報)雜志社編的<初中物理)教材(2000年底以前使用的版本編者)，提供如圖2(a)所示的實驗方法教材寫道：“在三棱鏡后邊彩色光束通過的路徑上放一個凸透鏡讓所有那些彩色的光都通過它，并經(jīng)過它會聚后，在相隔一定距離的地方，用一張白紙擋

5、住會聚光，這樣就會觀察到那些彩色的光又重新合成為白光把擋光的白紙來回移動，這樣不僅可以找到哪個位置彩色光合成白色較為完善，還可以看到彩色光如何逐漸會聚而成白光，然后經(jīng)過那個位置以后又重新離散、分開成為彩色光分開后的這些彩色與合成前一樣，只是排列順序反了過來”圖 2 我們實驗的光源和三棱鏡跟前一個實驗相同，凸透鏡選用光具盤附件之一的柱形凸透鏡，該透鏡長105mm，寬36mm，實測其焦距為125mm 實驗情況正如<物理通報)教材描述的一樣，即光屏在某一位置能獲得一明亮細窄的白光，在此位置之前是上紅下紫的連續(xù)光譜，在此位置之后則是上紫下紅的連續(xù)光譜 由于柱形凸透鏡的寬度小于三棱鏡的長度，在獲得

6、合成白光的光屏上，除細窄白光A之外圖2(b)，旁邊還有一段沒有通過柱形凸透鏡直接投射在屏上的彩色光帶B 實驗中發(fā)現(xiàn)，凸透鏡距離三棱鏡的遠近，會影響合成白光的效果在此距離一定情況下，還需要適當轉(zhuǎn)動凸透鏡，同時移動和轉(zhuǎn)動光屏，才能得到較好的合成效果 在三棱鏡距幻燈機鏡頭520mm時，我們做了三次實驗，數(shù)據(jù)和情況如表1表1實驗次數(shù)棱鏡和透鏡的距離mm透鏡到屏的距離mm彩色光帶寬mm 合成白光寬mm合成效果1250370267偏黃2320280254還偏黃3500210271不偏色很亮 由上表可知，透鏡距棱鏡500mm時，合成白光只有1mm寬，很亮且不偏色，效果較理想當透鏡距棱鏡的距離逐漸縮小時，合成

7、白光的寬度逐漸增大，偏色(黃)也越來越嚴重，表中的“還偏黃”表示它偏黃的程度比“偏黃”輕些 實驗中發(fā)現(xiàn)，對于線光源A，存在一個透鏡和棱鏡的最小距離250mm，如果兩者小于這個最小距離時，合成白光的光帶變寬，合成效果很差 這是為什么呢?我們的分析如下 入射三棱鏡的細小平行光束，經(jīng)兩次折射之后，出射的發(fā)散光束已不是同心光束，而是像散光束如果把這像散光束分解成許許多多的元光束，則這些元光束的頂點位置有一定的離散度對于透鏡來說元光束頂點的物距各不相同，有一定的離散度；它們距主光軸的距離也各不相同，也有一定的離散度只有當這些元光束頂點位于凸透鏡的二倍焦距之外時，它們在透鏡異側的焦距和兩倍焦距之間，成倒立

8、縮小的實像這些實像點不論是像距的離散度，還是距主光軸距離的離散度都會減小，有利于各色光復合成白光實驗結果是一條細窄明亮的白光如果這些元光束的頂點位于凸透鏡的焦距和二倍焦距之間時，它們將在透鏡異側的二倍焦距之外成倒立放大的實像這些實像點的離散度將增加，不利于把各種色光復合在一起，所以實驗效果不好 實驗中還發(fā)現(xiàn)，入射三棱鏡細光束的平行度會影響本實驗中透鏡和三棱鏡間的最小距離讓幻燈機中黑紙上的狹長的縫，成像于鏡頭前1020mm處，這時光束的會聚角度不大于1.2°，本文把這樣的光束稱為線狀光源S對于線光源B本實驗中透鏡和棱鏡的最小距離為220 mm在這個距離時，屏與透鏡的距離為480mm，彩

9、色光帶寬30mm，復合白光寬5mm，顏色偏黃3、其他方法的實驗 為什么按圖1(a)所示的方法實驗時，兩棱鏡之間兩平行平面間的距離超過6mm時，就不能很好復合出白光來? 這是因為入射第個三棱鏡的細小白光束，經(jīng)過兩次折射之后，已經(jīng)成為發(fā)散光束此發(fā)散光束入射第二個三棱鏡時，由紅到紫的寬度和由前一個棱鏡出射時由紅到紫的寬度差不多時，才能很好復合成白光如果兩棱鏡兩平行面距離過大，那么彩色光束人射第個棱鏡的寬度大大超過從第個棱鏡出射光束的寬度，即使適當轉(zhuǎn)動第個棱鏡改變光束的人射角，也不能把所有色光復合在同一位置成白光 有什么辦法在兩個三棱鏡距離較大時，還能把各種色光復合成白光呢? 利用凸透鏡對光束的會聚作

10、用，在兩個三棱鏡之間增加一個柱形凸透鏡，把從第1個三棱鏡出射的發(fā)散光束，變?yōu)闀酃馐偃肷涞趥€棱鏡，就能把色光復合成白光圖 3 實驗光路圖如圖3所示實驗光源是前述的線狀光源A和B，三棱鏡和柱形凸透鏡跟前述兩個實驗的器材相同實驗時，既要適當轉(zhuǎn)動柱形凸透鏡的角度，適當轉(zhuǎn)動第棱鏡的角度，同時適當調(diào)節(jié)光屏的距離和角度，才能獲得較好的復合白光光屏由出射光束的會聚點f向第棱鏡移動時，光屏上就會出現(xiàn)上紅下紫的彩色光帶；遠離第棱鏡時，光屏上就會出現(xiàn)上紫下紅的彩色光帶 實驗數(shù)據(jù)和情況如表2所示(C，D，E的值如圖3所示)為便于和前述第二個實驗的效果相比較，在光源A的實驗中，第1棱鏡到透鏡的距離特地選取和表1中的

11、數(shù)據(jù)相同表2中“復合效果”中有“還偏黃”這個詞，它是相對于“偏黃”而言的，就是它的偏黃程度比“偏黃”來說較輕；還有“基本不偏色”這個詞，它表示還有點偏色但不嚴重，比“還偏黃”還輕表 2實驗次數(shù)光源CmmDmmEmm復合白光寬度mm復合效果1線光源A25040 1502 3偏黃2線光源A32040 14512還偏黃3線光源A50040 1101基本不偏色4線光線B22050140 3偏黃5線光線B3206090 3還偏黃6線光線B500801901，52基本不偏色 從表2中可以看到，不論是用光源A，還是用光源B來做實驗，在三次實驗中，都是當?shù)趥€棱鏡到透鏡的距離C等于500mm時，實驗效果較好，各

12、色光復合成一條細窄較亮的基本不偏色的白光也都是距離C減小時，復合白光的寬度增大，偏色越來越嚴重，實驗效果越來越差 實驗中還發(fā)現(xiàn)，當兩個棱鏡和透鏡的距離C和D一定時，增大透鏡和第個棱鏡的入射面間的夾角(圖3)時，出射光束的會聚點f和第二透鏡的距離E也隨著增大；當減小時，E也隨著減小 這是因為角增大時，入射第個棱鏡光束入射點的兩端點(圖3中b和d兩點)距離增大，導致出射光束的出射點的兩端點(圖3中e和g兩點)距離也增大；還有，當角增大時，入射光束入射角的差異和入射角之比減小，導致出射光束的折射角之差減小這兩個因素都促使出射光束的交點f到第棱鏡的距離E值增大反之，即減小，E值也減小 比較上述三個實驗，從效果看，第二個實驗最好，它復合的白光又細、又亮，也不偏色其次是第三個實驗，復合的白光也細、也亮，但和第二個實驗比較還有點偏色從緊密結合教材來看，使用<