1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章 第2課時二次根式的運(yùn)算一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是()A.2×3=5B.53×42=206C.27÷3=9D.3×3=92.-a-b=ab成立的條件是()A.a0,b>0B.a0,b<0C.a0,b0D.a0,b03.計(jì)算18÷34×43的結(jié)果為()A.32B.42C.52D.624.下列二次根式中,能與3合并的是()A.18B.13C.24D.0.35. 計(jì)算12-3的結(jié)果是()A.3B.23C.3D.43二、非選擇題6.若一個長方形的長為310 cm,寬為25 cm,則它的面積為 cm

2、2. 7.計(jì)算:(1)5×153;(2)48÷3×12×12.8.計(jì)算(3+1)(3-1)的結(jié)果為. 9.計(jì)算:(5-2)2018(5+2)2019=. 10.計(jì)算:(3-1)2+(3+2)2-2(3-1)(3+2).11. 計(jì)算147-28的結(jié)果是. 12.計(jì)算:(1)27-1513+1448;(2)24-546.13.比較3-5與5-25的大小.14.講解完本節(jié)課后,王老師在小結(jié)時總結(jié)了這樣一句話:“對于任意兩個正整數(shù)a,b,如果a>b,那么a>b.”然后講了下面的一道例題:比較15200和23的大

3、小.解:(方法一)15200=(15) 2×200=8,23=22×3=12.因?yàn)?<12,所以15200<23.(方法二)152002=125×200=8,(23)2=4×3=12.因?yàn)?<12,所以15200<23.根據(jù)上面的例題解答下列各題:(1)比較-56和-65的大小;(2)比較7-1和5-3的大小.15.(1)如果直角三角形的兩條直角邊長分別為23+1和23-1,求斜邊的長;(2)一個三角形的三邊長分別為20厘米,12厘米,32厘米,求這個三角形的周長和面積.16.化簡13+2,甲、乙兩位同學(xué)的解法如下:甲:

4、13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2;乙:13+2=3-23+2=(3+2)(3-2)3+2=3-2.以上兩種化簡的步驟叫做分母有理化.仿照上述兩種方法化簡:(1)27-5;(2)3n-n+3(n為正整數(shù)).參考答案一、選擇題1.B解析 2×3=6;53×42=206;27÷3=3;3×3=33.故選B.2.B解析 根據(jù)題意得-a0,-b>0,即a0,b<0.故選B.3.B解析 原式=18×43×43=32=42.故選B.4.B5.A二、非選擇題6.302解析 因?yàn)橐粋€長方形的長為310 cm,寬為25 cm,所以

5、它的面積為310×25=3×2×10×5=650=302(cm2).7.解:(1)5×153=5×5=5.(2)48÷3×12×12=16×22×23=46.8.2解析 (3+1)(3-1)=(3)2-1=3-1=2.9.5+2解析 原式=(5-2)(5+2)2018×(5+2)=(5-4)2018×(5+2)=5+2.故答案為5+2.10.解:原式=(3-1)-(3+2)2=(3-1-3-2)2=9.11.0解析 原式=27-27=0.12.解:(1)原式=33-

6、53+3=-3.(2)解法:24-546=246-546=2-3=-1.解法:24-546=26-366=-66=-1.13.解:3-5-(5-25)=3-5-5+25=5-2.因?yàn)?<5<3,所以5-2>0.所以3-5>5-25.14.解:(1)(-56)2=150,(-65)2=180.因?yàn)?50<180,所以-56>-65.(2)(7-1)2=8-27,(5-3)2=8-215.因?yàn)?-27>8-215,所以7-1>5-3.15.解:(1)由題意,得斜邊的長為(23-1)2+(23+1)2=12-43+1+12+43+1=26.(2)因?yàn)?0=25,12=23,32=42,所以這個三角形的周長為(25+23+42)厘米.因?yàn)?20)2+(12)2=20+12=32,(32)2=32,所以(20)2+(12)2=(32)2.所以這個三角形為直角三角形.所以這個三角形的面積為12×20×12=12×25×23=215(厘米2).16.解:(1)(方法不唯一)法一:27-5=2(7+5)(7-