1、第十九章 一次函數 章末測試卷(時間：120分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1若等腰三角形的周長為60 cm，底邊長為x cm，一腰長為y cm，則y關于x的函數解析式及自變量x的取值范圍是(D)Ay602x(0<x<60)By602x(0<x<30)Cy(60x)(0<x<60)Dy(60x)(0<x<30)2已知點A(2，3)在函數yax2x1的圖象上，則a(A)A1 B1C2 D23據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘

2、后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與x之間的函數解析式是(B)Ay0.05x By5xCy100x Dy0.05x1004函數y(a1)xa1是正比例函數，則a的值是(A)A2 B1 C2或1 D25已知在正比例函數y(k1)x的圖象中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(A)Ak<1 Bk>1Ck8 Dk66如圖，在平面直角坐標系中，將OAB沿直線yx平移后，點O的縱坐標為6，則點B平移的距離為(D)A4.5 B6 C8 D107下列函數中，是一次函數但不是正比例函數的是(C)Ay2x By2Cyx Dy2x218若一次函數ykxb的圖象如圖所示，則(B)Ak0，b0Bk0，b0C

3、k0，b0Dk0，b09已知直線ykxb經過點(k，3)和(1，k)，則k的值為(B)A. B±C. D±10“五一節”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數圖象當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是(C)A2小時B2.2小時C2.25小時D2.4小時二、填空題(每小題4分，共24分)11已知y(k1)xk21是正比例函數，則k 112函數s15t5和s155t都是形如ykxb的一次函數，其中第一個式子中k 15，b5；第二個式子中k5，b1513將直線y2x1向下平移3個單位長度后所得直

4、線的解析式是y2x214已知函數ykxb(k0)的圖象與y軸交點的縱坐標為2，且當x2時，y1.那么此函數的解析式為yx215已知方程3x90的解是x3，則函數y3x9與x軸的交點坐標是(3，0)16已知一次函數ykxb的圖象如圖所示，當x1時，y的取值范圍是y<2三、解答題(共66分)17(10分) 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4 min內只進水不出水，在隨后的8 min內既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示(1)當4x12時，求y關于x的函數解析式；(2)直接寫出每分進水，出水各多少升解：(1)當

5、4x12時，設y關于x的函數解析式為ykxb.點(4，20)，(12，30)在其圖象上， 解得 y關于x的函數解析式為yx15(4x12)(2)每分進水20÷45(L)，每分出水(12×530)÷83.75(L)18(12分)用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x(x為非負整數)(1)根據題意，填寫下表：一次復印頁數(頁)5102030甲復印店收費(元)0.5123乙復印店收費(元

6、)0.61.22.43.3(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；(3)當x70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由解： (2)y10.1x(x0)；y2(3)當x70時，顧客在乙復印店復印花費少理由：當x70時，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6，設y0.01x0.6，由0.010，則y隨x的增大而增大，當x70時，y0.1，x70時，y0.1，y1y2，當x70時，顧客在乙復印店復印花費少19(10分)某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐

7、富廣大師生的業余文化生活，影劇院制定了兩種優惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的90%付款某校有4名老師與若干名(不少于4人)學生聽音樂會(1)設學生人數為x(人)，付款總金額為y(元)，分別建立兩種優惠方案中y與x的函數解析式；(2)請計算并確定出最節省費用的購票方案解：(1)按優惠方案1可得y120×4(x4)×55x60(x4)，按優惠方案2可得y2(5x20×4)×90%4.5x72(x4)(2)因為y1y20.5x12(x4)，當y1y20時，得0.5x120，解得x24，當x24時，兩種優惠方案付款一樣多；當y1y2

8、0時，得0.5x120，解得x24，4x24時，y1y2，優惠方案1付款較少；當y1y20時，得0.5x120，解得x24，當x24時，y1y2，優惠方案2付款較少20(10分)某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數關系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值解：(1)y70x(2

9、0x)×35×40(20x)×35×130350x63 000.(2)70x35(20x)，x.x為正整數，且x20，7x20.y350x63 000中k3500，y的值隨x的值增大而減小，當x7時，y取最大值，y最大60 550.答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60 550元21(10分)某物流公司引進A，B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數圖

10、象，根據圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關于x的函數解析式；(2)如果A，B兩種機器人連續搬運5小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？解：(1)設yB關于x的函數解析式為yBkxb(k0)將點(1，0)，(3，180)代入，得解得yB關于x的函數解析式為yB90x90(1x6)(2)設yA關于x的函數解析式為yAk1x.根據題意，得3k1180.解得k160.yA60x.當x5時，yA60×5300；當x6時，yB90×690450.450300150(千克)答：如果A，B兩種機器人各連續搬運5小時，B種機器人比A種機器人多搬運了150千克22(14分

11、)某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件(1)第24天的日銷售量是330件，日銷售利潤是660元；(2)求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤不低于640元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？ 解： (2)設線段OD的函數關系式為ykx，將(17，340)代入得34017k，解得k20.y20x.根據題意得：線段DE的函數關系式為y3405(x22)，即y5x450.聯立解得交點D的坐標為(18，360)y與x