北京市海淀區2013高二數學上學期期末考試試題 文_第1頁
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文檔簡介

1、海淀區高二年級第一學期期末練習數學(文科)參考答案及評分標準201401一. 選擇題:本大題共8小題,每小題4分,共32分.題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案CDBABDAB題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.(9) (10) (11),(12)或 (13)(14)注:(11)題每空2分;(12)題少一個答案扣2分.三.解答題:本大題共4小題,共44分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(15)(本小題滿分11分)解:(). 2分是函數的一個極小值點,. 即,解得.4分經檢驗,當時,是函數的一個極小值點. 實數的值為. 5分()由()知,.令,得或.6分當在上

2、變化時,的變化情況如下:9分當或時,有最小值; 當或時,有最大值.11分(16)(本小題滿分11分)解:()設,由題意,且.點在拋物線上,且,點到準線的距離為. ,. 2分又,., 4分直線的方程為,即. 5分()由題意可設直線的方程為:.由得,即. 7分顯然恒成立.設,則9分.即為定值. 11分(17)(本小題滿分11分)解:()由題意,橢圓的方程為. 1分將點代入橢圓方程,得,解得. 所以 橢圓的方程為. 3分()由題意可設直線的方程為:.由得.顯然 .設,則7分因為 的面積,其中.所以 .又, . 9分.當時,上式中等號成立.即當時,的面積取到最大值.11分(18)(本小題滿分11分)解:()的定義域為. 2分令,解得或(舍).當在內變化時,的變化情況如下:由上表知,的單調遞增區間為;的單調遞減區間為.5分()由()知,的最小值.6分令,則.令,解得. 8分當在內變化時,的變化情況如下:所以

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