1、濟源市實驗中學五環自主教案主備人趙巍年級學科七年級數學備課時間使用人課型新授上課時間課題平行線的性質（2）教學目標1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力。毛2.理解兩條平行線的距離的含義。3.能夠綜合運用平行線性質和判定解題。教學重難點重點:平行線性質和判定綜合應用,兩條平行的距離。難點:平行線性質和判定靈活運用。板書設計平行線的性質（2）例題講解 鞏固練習教學反思就內容來看，可能會較為枯燥、單調，因此在教學設計時，根據不同的學習任務進行了不同的教學設計。從學生的課堂反應來看效果較好，但是在過程的規范上還有待于進一步加強。教 學 設 計二次備課一、復

2、習引入 1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) 2.平行線的性質有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如圖,BE是AB的延長線,ADBC,ABCD,若D=100°,則C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a與c的位置關系如何?為什么? 二、進行新課 1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b與c垂直嗎?為什么? 學生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應引導學生思考: (1)要說明bc,根據兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來? (2)已知ab,這個“形”

3、通過哪個“數”來說理,即哪個角是90°. (3)上述兩角應該有某種直接關系,如同位角關系、內錯角關系、同旁內角關系,你能確定它們嗎? 2.實踐與探究 (1)下列各圖中,已知ABEF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側).請測量各圖中B、C、F的度數并填入表格.BFCB與F度數之和圖(1)圖(2) 通過上述實踐,試猜想B、F、C之間的關系,寫出這種關系,試加以說明. (1) (2)教師投影題目: 學生依據題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:B+F=C. 在進行說理前,教師讓學生思考:平行線的性質對解題有什么幫助? 教師視學生情況進一步引導: 雖然AB

4、EF,但是B與F不是同位角,也不是內錯角或同旁內角. 不能確定它們之間關系. B與C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內錯角,但是AB與CF不平行.能不能創造條件,應用平行線性質,學生自然想到過點C作CDAB,這樣就能用上平行線的性質,得到B=BCD. 如果要說明F=FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎?以上分析后,學生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. 作CDAB,因為ABEF,CDAB,所以CDEF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行). 所以F=FCD(兩直線平行,內錯角相等).因為CDAB. 所以B=BCD(兩直線平行,內錯角相等).所以B+F=B

5、CF. (2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.學生讀題思考:線段B1C1,B2C2B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? 學生實踐操作,得出結論:線段B1C1,B2C2,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.師生給兩條平行線的距離下定義. 學生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線. 教師板書定義: (像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離. 教師畫ABCD,在CD上任取一點E,作EFAB,垂足為F. 學生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個問題學生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離. 教師強調:兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.