1、教師姓名：管習光 年級：七年級學員姓名：姜媛媛 課次：總課次8，第3次授課時間2012年5月30日（星期三）10時10分至12時10分課 題教學目標及重難點教學目標：1. 三角形有關的線段和角再到多邊形，其中包括三角形的內角和、外角和及多邊形的內角和等知識，最后到多邊形的實際應用2. 全等三角形的性質及各種三角形全等的判定方法，同時學習如何利用全等三角形進行證明3. 學習利用三角形全等推導出角平分線的性質及判定4. 全等三角形是研究圖形的重要工具，是幾何學習中最基礎的知識，為今后學習四邊形、圓等內容打下基礎教學重點：1.了解三角形的有關概念(內角、外角、中線、高、角平分線)；會畫出任意三角形的

2、角平分線、中線和高2全等三角形的性質及各種判定三角形全等的方法3角平分線的性質及判定4理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式教學難點：1.通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計2根據不同的條件合理選用三角形全等的判定方法。3角平分線的性質和判定的正確運用4用綜合法證明的格式課前檢查作業完成情況: 優 良 中 差 建議：教學步驟一知識網絡結構圖二考點梳理考點一、三角形 1、三角形的概念由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所

3、組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。2、三角形中的主要線段（1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。（2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。（3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。3、三角形的穩定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩定的東西一般都制成三角形的形狀。4、三角形的特性與表示三角形有下面三個特性：（1）三角形有三條線段（2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形（3）首尾順

4、次相接三角形用符號“”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。5、三角形的分類三角形按邊的關系分類如下： 不等邊三角形三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形三角形按角的關系分類如下： 直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。6、三角形的三邊關系定理及推論（1）三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（2）三角形三邊關系定理及推論

5、的作用：判斷三條已知線段能否組成三角形當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。證明線段不等關系。7、三角形的內角和定理及推論三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。推論：直角三角形的兩個銳角互余。三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。8、三角形的面積三角形的面積=×底×高考點二、全等三角形 1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合

6、的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性質全等用符號“”表示，讀作“全等于”。如ABCDEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或

7、“SSS”）。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。（3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。考點三、等腰三角形 1、等腰三角形的性質（1）等腰三角形的性質定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角

8、相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性質：等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則<a等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為A，底角為B、C，則A=180°2B，B=C=2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所

9、對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。等腰三角形的性質與判定等腰三角形性質等腰三角形判定中線1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形角平分線1、等腰三角形頂角平分線垂

10、直平分底邊；2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。高線1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形；2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。角等邊對等角等角對等邊邊底的一半<腰長<周長的一半兩邊相等的三角形是等腰三角形4、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線

11、段叫做三角形的中位線。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。（2）要會區別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關系：可以證明兩條直線平行。數量關系：可以證明線段的倍分關系。常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的

12、頂角相等。專題總結及應用一、知識性專題專題1 三角形的三條重要線段【專題解讀】三角形的中線、角平分線和高是三角形的三條重要線段，它們具有十分重要的性質，三角形的高構造了垂直的條件，三角形的中線隱含線段相等，通過三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分，三角形的角平分線提供了角相等的條件.掌握這些概念,對解與三角形有關的問題十分重要.例1 如圖7-64所示,D為ABC中AC邊上一點,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一點,且DEC的面積等于ABC的面積的一半,求EB.分析 已知DEC的面積等于ABC的面積的一半,在圖形中,DEC與ABC既不同底也不等高,因此需尋找橋梁AEC來建立二者

13、之間的關系,因為AEC既與DEC等高也與ABC等高.解:作EFAC于F,則,作CGAB于點G,則,即.又,AE=3,BE=AB-AE=1,即BE的長為1.【解題策略】等高的兩個三角形的面積比等于底邊長的比,它是面積問題中常用的解題策略.專題2 多邊形的內角和及外角和【專題解讀】用三角形的內角和定理可以推出多邊形的內角和定理及外角和定理,在推導的過程中體現了轉化思想,在解有關多邊形的問題時,如求多邊形的內角、外角、邊數及對角線等問題，這兩個定理都很重要.例2 已知一個多邊形的內角和與某個外角的度數的總和為1350°,求這個多邊形的邊數.分析 應充分利用多邊形每個外角在0°18

14、0°間和等式的性質巧解此題.解:設這個多邊形的這個外角為x,它的邊數為n,則(n-2)·180°+x=1350°,(n-2)·180°=8×180°-(90°+x),由此可得90°+x是180°的倍數.0°x180°,x=180°-90°=90°,(n-2)·180°=7×180°,n=9.【解題策略】靈活運用多邊形的內角和定理及外角和定理是解決此類問題的關鍵.二、規律方法專題專題3 用公式法解有

15、關對角線的條數問題【專題解讀】用n邊形的對角線有條來解決相關問題.例3 若一個多邊形有77條對角線,求它的內角和.分析 由=77,求n.解:設這個多邊形的邊數為n,由題意,得=77.解得n=14,即這個多邊形是十四邊形,十四邊形的內角和為(14-2)×180°=2160°,即內角和為2160°.【解題策略】根據對角線條數的公式,即已知邊數可求對角線的條數,反之已知對角線的條數,可求出邊數.三、思想方法專題專題4 轉化思想【專題解讀】轉化思想在本章中有很多的應用,主要體現在探索有關多邊形的問題時經常轉化為三角形的問題進行解決.例4 填表.多邊形的邊數345

16、6n內角和外角和分析 先由三角形的內角和為180°及外角和為360°逐一推廣,將4,5,n邊形分割成若干個三角形,易得答案.解:填表如下.多邊形的邊數3456n內角和180°360°540°720°(n-2) ·180°外角和360°360°360°360°360°【解題策略】解決有關多邊形問題時,經常轉化為三角形問題來解決.一、知識性專題專題1 三角形全等的判定與性質的綜合應用【專題解讀】 三角形的全等的判定要根據題目的具體情況確定采用SAS，ASA，AAS，SS

17、S，HL中的哪個定理，而且這幾個判定方法往往要結合其性質綜合解題 例1 如圖11-113所示，BD，CE分別是ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延線上，BPAC，點Q在CE上，CQAB （1）求證APAQ；（2）求證APAQ 分析 （1）欲證APAQ，只需證對應的兩個三角形全等，即證ABPQCA即可（2）在（1）的基礎上證明PAQ90°證明：（1）BD，CE分別是ABC的邊AC，AB上的高，ADBAEC90° 在RtAEC和RtADB中，ABP90°BAD，ACE90°一DAB，ABPACE 在ABP和QCA中，BPCA（已知），ABPACE（已證

18、），ABQC（已知），ABPQCA（SAS）APAQ（全等三角形的對應邊相等）（2）ABPQCA，PCAQ（全等三角形的對應角相等）又PPAD90°，CAQPAD90°，即QAP90°，APAQ例2 若兩個銳角三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等試判斷這兩個三角形的第三邊所對的角之間的關系，并說明理由分析 運用全等三角形的判定和性質，探討兩角之間的關系，題中沒給圖形，需自己根據題意畫出符合題意的圖形，結合圖形寫出已知、結論 已知：如圖11-114所示，在ABC和ABC中，ABAB，BCBC，AD，AD分別是BC，BC上的高，且ADAD判斷B和B的關系解：BB理

19、由如下：AD，AD分別是BC，BC邊上的高，ADBADB90° 在RtADB和RtADB中，RtADBRtADB（ HL）BB（全等三角形的對應角相等）規律·方法 邊、角、中線、角平分線、高是三角形的基本元素，從以上諸元素中選取三個條件組合，可以得到關于三角形全等判定的若干命題例3 如圖11-115所示，已知四邊形紙片ABCD中，ADBC，將ABC，DAB分別對折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E，點C，D都落在AB邊上的F處，你能獲得哪些結論?分析 對折前后重合的部分是全等的，從線段關系、角的關系、面積關系等不同方面進行探索，以獲得更多的結論，這是一道開放性試題解：AD

20、AF，EDEFEC，BCBFAD十BCAB，DEEC2EF12，34，DAFE，CEFB，DEAFEA， CEBFEBAEB90°或EAEBSDAESEAF，SECBSEFB.【解題策略】 本題融操作、觀察、猜想、推理于一體，需要具有一定的綜合能力推理論證既是說明道理，也是探索、發現的途徑善于在復雜的圖形中發現、分解、構造基本的全等三角形是解題的關鍵需要注意的是，通常面臨以下情況時，我們才考慮構造全等三角形：（1）給出的圖形中沒有全等三角形，而證明結論需要全等三角形（2）從題設條件中無法證明圖形中的三角形全等，證明需要另行構造全等三角形專題2全等三角形的性質及判定的實際應用【專題解讀

21、】全等三角形的知識在實際問題中的應用是常見的一種類型題，解題的是鍵是將實際問題抽象成幾何問題來解決，一般難度不大 例4 如圖11-116所示，太陽光線AC與AC是平行的，同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎?說說你的理由分析 本題欲確定影子一樣長，實際就是證明BC與BC相等，而要證明兩條線段相等，常常證明它們所在的兩個三角形全等解：影子一樣長理由如下： 因為ABBC，ABBC， 所以ABCABC90° 因為ACAC，所以ACBACB在ABC和ABC中，ABCABC,ACBACB,ABAB,所以ABCABC（AAS），所以BCBC（全等三角形的對應邊相等）專題3 角平

22、分線的性質及判定的應用【專題解讀】 此部分內容單獨考查時難度不大，要注意角平分線的性質及判定的區別與聯系 例5 如圖11-117所示P是AOB的平分線上的一點，PCAO于 C，PDOB于D，寫出圖中一組相等的線段（只需寫出一組即可） 分析 本題主要運用角平分線的性質定理來解決，同時本題是一道開放性試題，答案不唯一故填PDPC（或ODOC） 【解題策略】OC與OD相等可通過三角形全等來得到 例6 如圖11-118所示，在ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC交BC于G，DEAB 于 E，DFAC交AC的延長線于F（1）說明BECF的理由；（2）如果ABa，ACb，求AEBE的長分析 本題綜

23、合考查了角平分線與全等三角形的性質及判定，難度中等 解：（1）連接BD，CD，AD是BAC的平分線，且DEAB，DFAC，DEDF 又DGBC且BGGC，DBGDCG，DBDCRtBEDRtCFD（HL），BECF （2）DEAB，DFAC，DEADFA90°在RtADE和RtADF中，RtADF中RtADERtADF（HL）AEAF又BECF，aBE6BE2BEab，即BEAEABBEa=專題4 利用尺規作圖，作一個三角形與另一個三角形全等或作一個角的平分線【專題解讀】 尺規作圖是數學的重要知識之一，作一個角的平分線和作一個三角形全等于另一個三角形是尺規作圖中的基本作圖很多復雜的圖

24、形都是通過這些簡單的基本圖形作出來的例7 如圖11-119所示，已知ABC，在ABC內求作一點P，使它到ABC三邊的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）分析 到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點，其實只需作出兩個角的平分線，即可確定P點的位置，作圖痕跡指的是確定點P的過程解：如圖11-120所示二、思想方法專題專題5分類討論思想【專題解讀】 對于三角形全等的有些性質及判定的問題，由于已知條件的不確定或開放性問題常用到分類討論思想例8如圖11- 121所示，在ABD和ACE中，有下列四個論斷：ABACADAE； BC； BDCE請以其中三個論斷作為條件余下一個作為結論，寫出一個正確的

25、數學命題（用序號的形式寫出）：分析 解決本題一方面用分類討論的數學思想來考慮問題，另一方面需熟練應用全等三角形的性質及判定方法具體分析如下：（1）以為結論為條件：在ABD和ACE中，ABDACEABAC不能以為條件，為結論（2）以為結論，為條件：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ADAE能以為條件，為結論（3）以為結論，為條件：在ABD和ACE中，ABDACE（SSS）BC能以為條件，為結論（4）以為結論，為條件：在ABD和ACE中，ABDACECBDCE不能以為條件，為結論正確的結果有兩種：其一：；其二：兩者任選其一即可故填或專題6轉化思想【專題解讀】 三角形全等是證明線段相等、角相

26、等最常用的方法證線段（或角）相等往往轉化為證線段（或角）所在的兩個三角形全等當需證的兩個全等的三角形不明顯時，還要添加輔助線，構造全等三角形 例9 如圖11-122所示，已知ABCD，ADBC，求證BD，AC分析 本題是證明四邊形的對角相等，需構造全等三角形，轉化為證三角形全等為此，需作輔助線AC，把四邊形ABCD分成ACD和CBA證明：連接AC，在ADC和CBA中，ADCCBA（SSS）DB 同理DABDCB例10 如圖11-123所示ABC中，BD為ABC的平分線，DEAB于E，且DE2，AB9，BC6，你能求出ABC的面積嗎?分析 要求ABC的面積，只需分別求出ABD和BCD的面積即可在

27、ABD中底AB高DE都知道在BCD中，底BC知道，高沒畫出來，所以問題就轉化為求BCD的高，這里可以作輔助線DFBC于F解：作DFBC于F 因為BD是ABC的平分線，DEAB，DFBC，所以DEDF 由DE2 cm，可知DF2 cm 所以SABCSABDSBCD AB·DEBC·DF ×9×2×6×215（2）專題7數學建模思想【專題解讀】 全等三角形在實際生活中有很多的應用比如，測量工具內槽寬的工具卡鉗，測量不能直接測量的兩點間的距離等對于這些實際問題，往往是根據實際情況，建立數學模型，利用數學原理解決問題例11 如圖11-124所

28、示的是人民公園中的荷花池，現要測量此荷花池兩旁A，B兩棵樹之間的距離，但無法直接測量，請你運用所學知識，以卷尺和測角儀為測量工具設計一種測量方案要求：（1）畫出你設計的測量平面圖；（2）簡述測量方法，并寫出測量數據（長度用a，b，c，表示，角度用 ,，表示）；（3）根據你測量的數據，計算A,B兩棵樹之間的距離分析 依題意結合圖形解題，我們可以用SAS，ASA，AAS等方法構造出兩個全等三角形，即可用卷尺測出與AB相等的邊的長度，從而得到A，B間的距離 解法1：如圖11-125所示，在平面內選取一個可以直接到達A，B的點C，連接AC并延長至D，使ACCD，連接BC并延長至E，使BCCE連接ED，

29、用卷尺分別測出ACCDb，BCCEa，EDc，則A，B兩點間的距離ABEDc解法2：作射線BM，如圖11-126所示，在射線BM上取一點C，使點C能達到點A.在BM上取一點E，使BCCEa過點E作BED ABCa，連接AC并延長，與ED相交于D點，這樣易知ABCDEC（ASA），所以ABDE，用卷尺可測出ED的長為b，則A，B間的距離為b【解題策略】 事實上，用測量的方法獲得兩個不能直接測量的兩地之間的距離，除了用三角形全等的方法外，在學習了相似三角形后，也可通過相似的方法獲得測量方法和結果專題8類比思想【專題解讀】 對于幾何圖形的運動問題（如平移、旋轉等）以及一些規律探究題，常常會出現一個基

30、本圖形，無論從圖形上還是從解題方法上都比較簡單，而其他的較復雜的圖形，都是由基本圖形通過變化得到的，它和基本圖形有很多類似的條件和結論類比基本圖形，可以解決復雜圖形的問題，主要考查觀察能力和推理、猜測能力例12 （規律探究題）如圖11-127（1）所示，ABCD，ADBC，O為AC的中點，過O點的直線分別與AD，BC相交于M，N，那1和2有什么關系?請證明；將過O點的直線旋轉至圖11-127（2）（3）的位置時，其他條件不變，那圖（1）中的1和2的關系還成立嗎?請證明分析 圖（1）是基本的圖形，在圖（1）中證12不難，在圖（2）（3）中證12，可以類比在圖（1）中證明時的方法解：12證明：在A

31、BC和CDA中，所以ABCCDA（SSS）所以BCADAC所以ADBC所以12當直線旋轉到圖（2）（3）的位置時，仍有12，證明方法同上例13（動手操作題）正方形通過剪切可以拼成一個三角形，如圖11128所示仿照圖（1）所示的方法，解答下列問題，操作設計（在原圖上畫出即可）（1）如圖11-128（2）所示，對直角三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的長方形；（2）如圖11-128（3）所示，對于任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原圖形面積相等的長方形；（3）如圖11-128（4）所示對于任意四邊形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原圖

32、形面積相等的長方形 分析 本題考查觀察能力、動手操作能力剪下來的圖形和拼上去的圖形實際上是一個圖形拼圖的關鍵在于使剪切下的圖形和拼接的圖形的全等普通三角形可以類比直角三角形，四邊形可以類比普通三角形解：（1）如圖11-129所示 （2）如圖11-130所示 （3）如圖11-131所示【解題策略】 （1）第（2）題中任意三角形的剪切、拼接，可以先把它轉化為兩個直角形，再按照（1）中直角三角形的拼接方法完成對于任意四邊形，則是通過連接對角線，把四邊形轉化為兩個三角形本題體現了數學中的類比、轉化思想（2）針對圖形而言，本題中實質上是構造全等三角形：利用線段中點把線段分成兩條相等的線段的條件，再添加一

33、些合適的條件，就可以構造出全等三角形，從而達到轉化線段、角以及三角形位置的目的綜合驗收評估測試題一、選擇題°，則這個正多邊形的邊數是 （ ）A10 B9 C8 D62.如圖7-66所示,在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,則A等于 ( )°°°°3.一個等腰三角形(有兩條邊相等的三角形)的兩邊長分別為4.6和9.2,則此三角形的周長為 ( )A.23 B.18.4 C14 cm長的細鐵絲截成三段,圍成不等邊三角形,并且使三邊長均為整數,那么 ( )C.有三種截法 D.有四種截不動 °,這個多邊形是 ( )n邊形的

34、n個內角的和與某一外角的總和為1500°,則n的值為 ( )A.7 B.8 C7.一個多邊形木板截去一個三角形后(截線不經過頂點),得到新多邊形的內角和為2340°,則原多邊形的邊數為 ( )A.13 B.14 Cn邊形的內角和是1260°,則邊數n為 ( )A.8 B.9 C°,則這個多邊形是 ( )10如圖11-132所示，在ABC中，CD是ACB的平分線，A 80°ACB60°，那么BDC等于 （ ） A80° B90° C100° D110°11如圖11-133所示，EF90°

35、，BC，AEAF，則下列結論：EMFN；CDDN；FANEAM；CANBAM其中 正確的有 （ ） A1個 B2個 C3個 D4個12已知如圖11-134所示的兩個三角形全等，則a的度數是 （ ） A72° B60° C58° D50°13如圖11-135所示，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC，BD交于點O，則圖中全等三角形共有 （ ） A2對 B3對 C4對 D5對14如圖11-136所示，給出下列四組條件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE 其中，能使ABCDEF的條件共有 （

36、） A1組 B2組 C3組 D4組15如圖11-137所示，已知ABAD，那么添加下列一個條件后，仍無法 判定ABCADC的是 （ ）ACBCD BBACDACCBCADCA DBD90°16如圖11-138所示，在RtABC中，A90°，BD平分ABC，交AC于點D，且AD3，則點D到BC的距離是 （ ）A3 B4 C5 D617如圖11-139所示，尺規作圖作AOB的平分線的方法如下：以O 為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP連接CP，DP，由作法得OCPODP的根據是 （ ） ASAS

37、BASA CAAS DSSS18如圖11-140所示，在RtABC中，ABAC，ADBC，垂足為DE，F分別是CD，AD上的點，且CEAF如果AED62°，那么DBF等于 （ ）A62° B38° C28° D26°19如圖11-141所示，已知ACBD于點P，APCP，請增加一個條件，使APBCPD（不能添加輔助線），增加的條件不能是 （ ） ABPDP BABCD CABCD DAD二、填空題20如圖11-142所示，若ABCA1B1C1，且A110°，B40°， 則C1 21如圖11-143所示，點D，E在ABC的BC邊上，且BDCE，BADCAE，要推理得出ABEACD，可以補充的一個條件是（不添加輔助線， 寫出一個即可）22如圖11-144所示，點B在DAC的平分線AE上，請添加一個適當的條件： ，使ABDABC（只填一個即可）23如圖11-145所示，RtABC中，C90°，BAC60°，AC 2按以下步驟作圖以A為圓心，以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于