2024~2025學年第二學期初中階段性學習評價Ⅰ七年級數(shù)學試卷本試卷共6頁，共24題；全卷滿分120分，考試時間100分鐘．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．）1.剪紙是中國獨特的民間藝術，如圖是我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”剪紙圖，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算，結果正確的是（）A. B.C. D.3.在方程，，，中二元一次方程個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列是二元一次方程的解是（）A. B. C. D.5.已知，，則值為（）A. B.6 C.8 D.26.已知，則（）A. B.2 C.3 D.97.如果與的乘積中不含的一次項，則的值為（）A. B. C. D.8.計算的值等于（）A. B. C. D.9.小芳和小明在手工課上各自用鐵絲制作樓梯模型（如下圖），他們用的鐵絲材料（）

A一樣多 B.小明多 C.小芳多 D.不能確定10.如圖，格點三角形甲逆時針旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（）A.點 B.點 C.點 D.點二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分．）11.某種植物花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學記數(shù)法表示為__________．12.已知是方程的解，則代數(shù)式的值為______．13.若，則______．14.如圖，等腰中，，點是的中點，，將線段沿方向平移得到線段，點分別落在邊上，則的周長是______．15.如圖，在直角中，，分別以兩直角邊為腰作等腰直角三角形，記，其中，則圖中陰影部分面積為______．16.有許多非常復雜的幾何圖形可以由簡單的數(shù)學規(guī)則創(chuàng)造出來．比如謝爾賓斯基三角形，它的構造方法是：以一個等邊三角形為初始圖形，每次將等邊三角形分割成4個邊長為原來一半的小三角形，并去掉其中間的小三角形，將這個過程反復進行下去，就可以得到無限細節(jié)的謝爾賓斯基三角形，如下圖所示，按此規(guī)律，第n個圖形中剩余的三角形（黑色三角形）的個數(shù)為______．三、解答題（本大題共有8小題，共計72分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計算：（1）（2）18.計算：（1）（2）19.解二元一次方程組：（1）；（2）．20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的三個頂點都在格點上．（1）平移圖中的，使點A移到點的位置，畫出平移后的；畫出關于點O成中心對稱的；（2）與是否成中心對稱？若是，畫出其對稱中心點P位置；（3）在直線上找一點Q，使周長最小，請在圖中標出點Q的位置．21.如圖，是相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，其中的兩個小正方形已涂色，請你在圖中再涂兩個小正方形，并滿足：①個涂色的小正方形中，每個小正方形至少與其余個小正方形中的個有公共點；②連同空白小正方形一起構成軸對稱圖形，即陰影部分呈軸對稱，空白部分也呈軸對稱，且共用一條對稱軸．（1）在正方形網(wǎng)格中畫出你的種涂法；（2）共有______種涂法．（個圖不一定全用到）22.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“好數(shù)”．例如：因為，，；所以8，16，24這三個數(shù)都是“好數(shù)”．（1）32和45這兩個數(shù)是“好數(shù)”嗎？若是，請表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式；（2）設兩個連續(xù)奇數(shù)是和（其中n取正整數(shù)），試求由這兩個連續(xù)奇數(shù)構造的“好數(shù)”．23.【知識生成】通過第八章的學習：我們已經(jīng)知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式，請結合圖形解答下列問題：（1）寫出圖1中所表示的數(shù)學等式______；（2）如圖2，是用4塊完全相同的長方形拼成正方形，用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積，得到的數(shù)學等式是______；（3）【知識應用】若，，求的值；（4）【靈活應用】圖3中有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內部得到圖甲，將A、B并列放置后構造新的正方形得到圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和12，則正方形A，B的面積之和______．24.如圖，在直角中，．（1）在圖中，用直尺和圓規(guī)作出的角平分線，交邊于點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖，在（）的條件下，已知等腰直角三角形，，點在線段上，且不與點重合，點在上，固定不動，繞點順時針旋轉，