1、中考總復習：質量與密度（提高）【考綱要求】1.初步認識質量的概念及單位；2.理解密度概念及其物理意義；3.會用天平測量物體的質量、用量筒測體積；4.會用天平和量筒測物質的密度，會運用公式進行簡單的計算；5.能用密度知識解決簡單的實際問題。【知識網絡】【考點梳理】考點一、質量1. 質量的概念物體所含物質的多少叫質量。物體的質量由其自身材料構成情況和體積大小來決定的。當構成物體的材料和物體的體積確定后，物體的質量也就確定了。2. 天平的使用（1）托盤天平的主要構造：橫梁、刀口、底坐、標尺、游碼、平衡螺母、托盤、指針、分度盤。（2）使用之前應注意：不能超過“稱量”；加減砝碼用鑷子；零刻度和分度值；潮

2、濕物體和化學藥品不能直接放在托盤上。（3）使用規則：水平放置；游碼移到標尺左端的“0”刻度處；調節橫梁右端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中央；“左物右碼”，再“從大到小”，“輕拿輕放”砝碼；讀數：物體的質量等于砝碼的質量加上游碼的質量。記錄：記錄的測量結果要由數字和單位兩部分組成。要點詮釋：（1）質量不會隨物體的位置、形狀、狀態而改變，它是物體的一種屬性。（2）質量的測量工具：生活中常用桿秤、案秤、臺秤、電子秤等；實驗室里常用托盤天平。考點二、密度1. 物理意義：密度是物質的一種特性。一種物質的質量與體積的比值是一定的，物質不同，其比值一般也不同。2. 定義：某種物質組成的物體的質量與它的體積

3、之比叫做這種物質的密度。3. 單位：國際單位：/m3，常用單位：g/cm3，1 g/cm3=1×103/m3。 4. 記住水的密度：5密度的應用：鑒別物質：密度是物質的特性之一，不同物質密度一般不同，可用密度鑒別物質。求質量：由于條件限制，有些物體體積容易測量，但不便測量質量，用公式m=V算出它的質量。求體積：由于條件限制，有些物體質量容易測量但不便測量體積用公式V=m/算出它的體積。判斷空心實心。要點詮釋：密度是物質的一種特性：（1）與物體質量、體積的大小無關。測量密度的原理：。（2）同種物質，密度相同，物體的質量m與體積V成正比，即當一定時；（3）不同物質，質量相同時，體積與密度

4、成反比，即。【典型例題】類型一、質量及其測量1、天平的每一個砝碼都有一定的質量，它們的質量在下述情況下會發生改變的是（）A生銹了 B放在月球上C掉在干凈的水泥地上碰了一下 D氣溫升高【思路點撥】質量是物體中所含物質的多少，物體質量的大小與外界條件無關，只取決于物體本身所含物質的多少。【答案】A【解析】質量是物體本身的一種屬性，它與物體的形狀、溫度、位置和狀態無關。選項B、C只是使砝碼的位置發生了變化，選項D是砝碼的溫度發生變化，只有選項A生銹了，是砝碼的質量發生了變化。【總結升華】本題主要考查學生對質量及其性質的了解和掌握，要牢牢把握住質量是物體的屬性，與形狀、狀態、位置、溫度等外界因素無關。

5、舉一反三：【變式】食堂為確保師生健康，廚師把師生用過的餐具進行高溫蒸煮消毒。從把餐具放進冷水直至加熱到水沸騰的過程中，關于餐具的下列相關物理量肯定沒變的是（）A質量 B體積 C溫度 D密度【答案】A2、某同學用一已知質量是50g的鐵塊和一架托盤天平，練習使用天平稱量物體的質量，他的實驗是這樣進行的：（1）拿出天平后，先調節平衡螺母，使指針對準標尺中央紅線。（2）把天平搬到光線好的水平工作臺上。（3）開始稱量，發現游碼在橫梁標尺中央0.5g處，再把游碼移到標尺左端“0”點上。（4）把鐵塊放在左盤，右盤中加入50g砝碼一個。你說天平會平衡嗎？該同學用天平時做錯了哪些？【思路點撥】這同學這樣稱量，即

6、使他第一步不錯，把天平是放在工作臺上，以后也不搬動，稱出的鐵塊質量也不是50g，而是49.5g。因為沒稱量前橫梁平衡時游碼已在0.5g處了，然后撥向零刻度線處，這樣相當于在左盤加上一個0.5g的物體。【答案】天平不會平衡，這同學把調節天平的順序完全顛倒了。第一，調節天平的第一步是將天平放在水平工作臺上，再調節橫梁平衡，如果把已調好的天平搬到另一地方使用，天平必須重新調節。第二，在調節橫梁平衡之前，必須先將游碼移到橫梁標尺零刻度線，才能調節平衡螺母使橫梁平衡，這樣稱量時，等橫梁再次平衡，右盤內砝碼的總質量加上游碼指示的質量值，才等于被稱物體的質量。【解析】調節天平的正確步驟是：（1）將天平放在水

7、平臺上（2）將游碼移至標尺左端零刻度線處（3）調節平衡螺母，使指針指在分度盤中線處,調節好后按照左物右碼進行稱量。【總結升華】天平的正確使用是初中物理的基本技能，應該掌握好。舉一反三：【變式】小娟在實驗室練習使用托盤天平測量質量時，錯把物體放在右盤，砝碼放在了左盤。若天平平衡時，砝碼的質量50g，游碼在標尺上對應的刻度值為1g，則物體的質量是（）A49g B50g C51g D52g【答案】A類型二、密度3、用打氣筒給籃球快速充氣，忽略籃球體積的變化，在充氣過程中，球內空氣（）A質量不變 B密度增大 C密度不變 D質量減小【思路點撥】質量是物體本身的一種屬性，質量是物體所含物質的多少，物質多了

8、質量就增加，物質少了質量就減少，判斷質量是否變化就要看物質多少是否有變化；密度是物質的一種特性，判斷密度是否變化，要看單位體積的質量是否改變【答案】B【解析】用打氣筒給籃球的過程中，籃球中空氣變多，所以質量增大； 籃球中空氣質量增大了，但空氣的體積沒有變，根據公式可知密度就變大。【總結升華】物質的密度利用公式計算，但應該清楚：密度是物質本身的特性，同種物質密度一定，與質量、體積大小無關。舉一反三：【變式】例4一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（ ）A密度減為原來一半 B密度增為原來2倍C密度不變 D體積減為原來一半【答案】CD類型三、密度的測量4、測量鹽水的密度，有下列A、B兩組器材：A組：天平

9、、量筒、彈簧測力計、刻度尺；B組：水、細線、小石塊、正方體小木塊、兩個相同的燒杯、兩端開口的玻璃管、橡皮膜、鹽水。請你在A組器材中只選取一種器材，B組器材中可以任意選取若干種所需器材，將所選的器材組合使用，測出鹽水密度。 【思路點撥】根據密度公式可知，測量液體密度，需要獲得它的質量和體積。因為A組器材只允許選擇一種，所以只能直接測量物質的質量和體積中的一個，另一個物理量需要間接獲得。方法一：【答案】選取的器材：天平、鹽水、水、兩個燒杯（或燒杯）具體步驟：在A組中取天平（在A組中只能取一種儀器），在B組中取鹽水、水、兩個燒杯（或說燒杯，如果是兩個燒杯，燒杯的規格應該是一樣的，寓意質量相等），先用

10、天平測空杯質量設為m1，再用兩個同樣的燒杯分別盛滿（等體積）的水和鹽水，然后用天平分別稱出杯與水和杯與鹽水各自的總質量，（如果只有一個燒杯，稱量完水，把水倒掉，再在燒杯中注滿鹽水，再稱杯與鹽水的總質量），分別設為m2和m3， 鹽水的質量= m3 -m1，水的質量= m2 -m1 ，水的體積=鹽水的體積= (m2 -m1)/水， 最后，鹽水的密度=鹽水的質量/鹽水的體積， 即：.【解析】此方法是先利用同樣的容器盛裝相同體積的水和鹽水，再根據密度公式求出鹽水的密度，實際上，是只有天平，沒有量筒（或量杯）測量液體密度的方法。方法二：【答案】選取的器材：量筒、鹽水、水、正方體小木塊 具體步驟是：在A組

11、中取量筒，在B組中取鹽水、水、正方體小木塊。先在量筒中注入適量體積的水，設為V1。將正方體小木塊放入水中，待其漂浮靜止時，記下水面對應的刻度V2。把量筒中的水倒掉，在量筒中注入鹽水，使鹽水的體積等于剛才注入水的體積。將正方體小木塊放入鹽水中，待其漂浮靜止時，記下鹽水面對應的刻度V3 。正方體小木塊排開鹽水的體積= V3 -V1；正方體小木塊在鹽水中所受的浮力=(V3-V1)鹽水g ，正方體小木塊排開水的體積=V2 -V1，正方體小木塊在水中所受到的浮力=(V2 -V1)水g。用正方體小木塊在鹽水所受的浮力等于正方體小木塊在水中所受到的浮力。即：F鹽浮 = F水浮，(V3 - V1)鹽水=(V2

12、 -V1)水；得出：【解析】此方法是先利用同一木塊漂浮在不同液體中，所受浮力相同（同一木塊質量相同，受重力相同，重力等于浮力），再根據公式求出鹽水的密度，實際上，是只有量筒（或量杯），沒有天平，測量液體密度的方法。方法三：【答案】選取器材：彈簧測力計、鹽水、小石塊、細線、水、兩個燒杯（或燒杯）具體步驟是：在A組中取彈簧測力計，在B組中取鹽水、小石塊、細線、水、兩個燒杯（或燒杯）。把用細線拴好的小石塊，掛在彈簧測力計下，測出小石塊（在空氣中）的重力G。在燒杯中注入適量的水，把彈簧測力計下的小石塊浸沒于水中，記下彈簧測力計的示數G水或 F水，在另一燒杯中注入適量的鹽水，仍把彈簧測力計下的小石塊浸沒

13、于鹽水中，記下彈簧測力計的示數G鹽水或F鹽水。利用F鹽浮 =G-G鹽水 和F鹽浮 =鹽水V排g 以及 F水浮=G- G水， F水浮 =水V排g G- G鹽水=鹽水V排g和G- G水=水V排g,把兩個式子列為方程組，解得：。【解析】此方法是利用彈簧測力計測小石塊在空氣中的重力和在水中以及鹽水中讀數，再根據稱重法求浮力和阿基米德定律公式求浮力，找到等量關系。求出鹽水的密度，實際上，是既沒有量筒（或量杯），也沒有天平，是利用彈簧測力計和其他輔助器材測量液體密度的方法。方法四：【答案】選取的器材：刻度尺、鹽水、兩端開口的玻璃管、橡皮膜、細線、水、燒杯具體步驟：在A組中取刻度尺，在B組中取鹽水、兩端開口

14、的玻璃管、橡皮膜、細線、水、燒杯。在兩端開口的玻璃管的一端扎上橡皮膜，并在其中注上適量的水，用刻度尺測量出水深，記下h水，橡皮膜向下凸起。在燒杯中注入適量深度的鹽水，并把盛水的玻璃管放入燒杯中的鹽水里，使橡皮膜恰好相平，在用刻度尺測出橡皮膜處于鹽水中的深度h鹽，利用二力平衡知識及液體壓強公式P=gh， 根據橡皮膜相平時F水=F鹽水 P水.S= P鹽水.S， 即：P水= P鹽水水h水.g=鹽水h鹽水g，最后，計算出鹽水的密度： 【解析】此方法是利用二力平衡知識及液體壓強公式，測出鹽水的密度，實際上是沒有量筒（或量杯），也沒有天平，更沒有彈簧測力計，而是用刻度尺和其他輔助器材進行測量液體密度的方法

15、。方法五：【答案】選取的器材：刻度尺、鹽水、正方體小木塊、水、兩個燒杯（或燒杯）具體步驟是：在A組中取刻度尺，在B組中取鹽水、正方體小木塊、水、兩個燒杯（或燒杯）。 在兩燒杯中分別注入適量的水和鹽水， 用刻度尺測量出正方體小木塊的邊長，記下l， 把正方體小木塊放入盛水的燒杯中，待其漂浮且靜止時，用刻度尺測出露出水面的高度h1， 再把正方體小木塊放入盛鹽水的燒杯中，待其漂浮且靜止時，用刻度尺測出露出水面的高度h2， 在水中時F浮水= G木，F浮鹽=G木 所以，F浮水= F浮鹽 。 水.S(l- h1)g= 鹽水.S(l- h2)g 最后，計算出鹽水的密度： 【解析】此方法是利用漂浮物體和阿基米德

16、定律，測出鹽水的密度，實際上，它還是沒有量筒（或量杯），也沒有天平，更沒有彈簧測力計，而是用刻度尺和其他輔助器材進行測量液體密度的方法。【總結升華】這是一道方法不唯一的開放性試題，此題答案有五種之多，對培養學生發散性思維和獨立創新能力很具有挑戰性。能用一到兩種方法解題的同學較多，但知道五種方法解題的同學很少，把五種方法呈現給同學們，希望能對考生有所幫助。舉一反三：【變式】例2如圖是某實驗小組同學測定一種未知液體密度的三次正確操作情境，請你對照圖中情況，完成下表的實驗記錄。液體和燒杯的總質量/g剩余液體和燒杯質量/g量筒中液體的體積/cm3被測液體的密度/(kg·m-3)【答案】123

17、 71 40 1.3×103類型四、密度的應用5、分別由甲、乙兩種物質組成的不同物體，其質量與體積的關系如圖所示。分析圖象可知，兩種物質的密度之比甲：乙為（）A1：2 B2：1 C4：1 D8：1【思路點撥】在圖象上找出任意一組質量和體積的對應值，根據密度公式求出甲乙物質的密度，然后求出兩者的密度之比。【答案】D【解析】由圖象可知，當m甲=40g時，V甲=10cm3；當m乙=10g時，V乙=20cm3，則甲乙的密度分別為：甲=4g/cm3；乙=0.5g/cm3，所以，甲乙的密度之比：甲：乙=4g/cm3：0.5g/cm3=8：1。【總結升華】本題考查了密度和密度比值的計算，關鍵是根據圖象得出質量和體積的對應值。舉一反三：【變式】如圖是小明在探究甲、乙、丙三種物質質量與體積關系時做出的圖象。分析圖象可知（ ） A甲乙丙 B甲丙乙C丙乙甲 D乙甲丙【答案】A6、有甲、乙兩種密度分別為1、2的兩種金屬合成一塊密度為、邊長為的正方體。求合金中兩金屬的質量。【思路點撥】在合金問題中，有三個關系：m=