1、浙 江 師 范 大 學學 科 論 文題目 分光計測三棱鏡折射率專業 物理學課程 普通物理實驗3教師 許富洋 組員 翁振宇 吳立足 陳少明班級 物理082 學號 08180232 08180233 08180215編號二 0一0年 六 月 二 日分光計測三棱鏡折射率摘要：介紹了光學儀器以及如何使用分光計來測量三棱鏡的折射率，主要運用三種方法：最小偏向角發、掠入射法和任意偏向角法，具體分析了各種方法的步驟、注意事項和它們各自的優缺點，最后對實驗得出的數據進行總結與分析。關鍵詞：分光計；折射率；頂角；最小偏向角光在真空中的傳播速度為c，在媒質中的傳播速度u總是小于c，其比值c/u稱為該媒質的折射率n

2、。實際上，折射率n也體現該材料的折光性能。而分光計是一種測量角度的精密儀器，如圖。其基本原理是，讓光線通過狹縫和聚焦透鏡形成一束平行光線，經過光學元件的反射或折射后進入望遠鏡物鏡并成像在望遠鏡的焦平面上，通過目鏡進行觀察和測量各種光線的偏轉角度，從而得到光學參量例如折射率、波長、色散率、衍射角等。而在本次實驗中，我們采用了最小偏向角發、掠入射法和任意偏向角法這三種方法來分別測量同一塊三棱鏡的折射率，比較它們之間的異同與優劣勢，從而達到本次開放實驗的目的，開闊了我們的思維，增強了我們參與意識和主動性、創造性，提高了我們的學習興趣。1 測量方法1.1 對分光計的進行調節（1）粗調調節載物臺下方的三

3、個小螺釘，盡量使載物臺與刻度盤平行，調節望遠鏡和平行光管各自的仰角調節螺釘使它們的光軸與刻度盤平行。經過粗調，使得調整的范圍大大縮小，提高實驗的效率。（2）細調A.為了使眼睛通過目鏡能夠清楚地看到分劃板上的刻線，先要對望遠鏡的目鏡進行調焦，確保在后續的操作中能看到清晰的像；B.將分劃板調到物鏡焦平面上，使得能夠把前面入射的平行光線聚焦在分劃板上；C.放置雙面鏡在載物臺時讓雙面鏡置在某個螺釘上方，而且盡量使雙面鏡所在的面垂直平分另外兩個螺釘的連線，這樣在調解時，只需調節另外兩個螺釘即可；D.望遠鏡的綠十字像對于雙面鏡的兩個面的反射像在分劃板上都有偏上或偏下的情況，即說明望遠鏡的不水平，我們可以運

4、用二分之一調節法，偏上或偏下的距離的一半用兩個螺釘來共同調節，另一半距離用望遠鏡仰角調節螺釘來調節，使得綠十字像與分劃板重合，轉過雙面鏡180°，用同樣的方法調節，之后反復調整可以使得兩個像在分劃板十字的引導下向中間靠攏并趨于重合；E.通過上一步驟，其中兩個螺釘已經調節水平了，這一步驟只需調節另一個螺釘，把雙面鏡與螺釘的相對位置轉動90°，用上述的方法即可；F.調節平行光管與載物臺的轉軸垂直，主要是調節平行光管水平調節螺釘和光管俯仰角調節螺釘以及平行光管狹縫控制螺釘。1.2 頂角的測量（1）自準直法如下圖所示，用兩游標來計量位置，分別稱為游標1和游標2，旋緊刻度盤下螺釘是望

5、遠鏡和刻度盤固定不動轉動游標盤，是棱鏡AC面對望遠鏡，記下游標1的讀數和游標2的讀數。轉動游標盤，再試AB面對望遠鏡，記下游標1的讀數和游標2的讀數。游標兩次讀數之差或者，就是載物臺轉過的角度，而且是角的補角。（2）棱脊分束法一束平行光由頂角方向射入，在兩光學面上分成兩束反射光。測出兩束反射光線之間的夾角，由幾何角關系可得到頂角A為。實驗時，將待測棱鏡放在分光計載物小平臺上，使棱鏡的折射棱正對平行光管，并接近載物臺的中心位置，調節載物臺面平面與分光計主軸垂直，鎖緊載物臺和游標盤，緩慢轉動望遠鏡，用望遠鏡尋找經過棱鏡兩反射面反射回來的狹縫像，使狹縫像與分劃板中心豎線重合。記錄下望遠鏡所處位置分別

6、為和時的兩刻度盤讀數、 1'和2 、2 '，則望遠鏡分別處于和位置時光軸的夾角為：1.3 最小偏向角法如下圖，當光線以入射角入射到三棱鏡的面上后相繼經過棱鏡兩個光學面折射后,以角從出射。出射光線和入射光線的夾角稱為偏向角。對于給定三棱鏡，偏向角的數值隨入射角的變化而改變。當入射角為某值時(或者與相等時)，偏向角將達到最小值，稱為最小偏向角，由幾何關系和折射定，可得它與棱鏡的頂角和折射率之間有如下關系：【1】A. 將待測三棱鏡放在載物平臺，調節平臺到適當的高度，使得從平行光管發出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；B. 調節三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入

7、射到棱鏡的面；C. 在面上調節望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；D. 緩慢雙向調節三棱鏡的位置以改變入射角的大小，當轉到某一位置時，如果再往任意方向的微小轉動都使得偏向角變大，那么這個位置的極限位置就是可以得到最小偏向角的三棱鏡的位置，讀出出射光線的方向角度；E. 轉動三棱鏡，讓入射平行光從另一面入射，在面接受出射光，重復上述步驟，讀出入射光線的方向角度。【2】在實際操作中，由于是實驗者動手實施的，最小偏向角法的的極限位置即拐點的定位比較難把握，只要有稍微的不慎或者移動就會造成測出的最小偏向角偏大。1.4 掠入射法掠入射法屬于比較測量，雖然測量準確度較低，被測折射率的大小收到限制，對于固體材料

8、也需要制成試件，但是，掠入射法具有操作方便迅速、環境條件要求低的特點。采用掠入射法測量棱鏡折射率，如下圖所示，用單色面擴展光源（鈉光燈前加一塊毛玻璃）照射到棱鏡AB面上。當擴展光源出射的光線從各個方向射向AB面時，以90°入射的光線1的內折射角最大為，其出射角最小為；入射角小于90°的，折射角必小于，出射角必大于；大于90°的入射光線不能進入棱鏡。這樣，在AC面用望遠鏡觀察時，將出現半明半暗的視場（如下圖所示）。明暗視場的交線就是入射角為=90°的光線的出射方向。由折射定律可知折射率，即，由幾何知識可以得到：，即。而=【3】從此可以看出，只要測得和頂角A

9、就可求得該三棱鏡的折射率，而就是入射角i=90°時明暗視場分界線方位與法線方位的夾角。原來的掠入射法實驗中明暗視場的分界線就是90°入射光線的出射線，但由于擴展光源輻射進棱鏡的入射角度具有一定的范圍，因此在AC出射面觀察出射光時，可看到入射角滿足°的入射光線產生的各種方向的出射光形成一個亮區；>90°的入射光線被毛面BC面擋住不能進入棱鏡而在出射面形成暗區；在<的區域由于沒有光線進入棱鏡，在出射面相應的區域形成暗區。結果望遠鏡中出現的視場如圖（a）所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。如果我們順時針緩慢旋轉載物臺，隨著入射光線角度的不斷增大，

10、如圖（b）所示，能夠進入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90°，一線的入射角大于90°；入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于90°，因此被BC面擋住不能進入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著出射光線的減少和出射角的減小，導致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠鏡中觀察到的亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進一步旋轉載物臺，使光源只有入射角約90°的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90°，被BC面擋住不能進入棱鏡，

11、這時棱鏡的出射面只剩下90°掠入射的出射線，觀察到的視場將由亮柱進一步收窄成為一條清晰的細亮線，如圖（c）所示，此亮線即為原來明暗場的分界線。以這條細亮線作為分界線測量最小出射角，可以大大減小誤差，提高測量精度，從而提高測量棱鏡折射率的準確度。【4】【5】（a） （b） （c）任意偏向角法如下圖1為入射光線，2為棱鏡內光線，3為出射光線，為任意偏向角。由幾何關系和折射關系得： （1） （2） （3） （4）由（3）式得:代入（1）式得:再代入（4）式得：再代入（2）式得：移項并在兩邊取，整理后得：【6】這就是用任意偏向角，入射角和頂角表示的三棱鏡折射率公式。實驗時先調節平行光管并固定

12、不動，轉動望遠鏡使平行光管與望遠鏡在同一直線上，讀出望遠鏡的方向角度即平行光管的方向角度；將待測三棱鏡放在載物平臺，調節平臺到適當的高度，使得從平行光管發出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；調節三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以任意的角度入射到棱鏡的面；在面上調節望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；讀出望遠鏡的方向角度，即出射光線的方向角度，再次轉動望遠鏡運用自準直法測出入射面的法線的方向角度，并進行讀數；轉動三棱鏡，重復上述步驟。2 數據處理1、 棱鏡頂角的測定用自準直法測棱鏡頂角 游 標 數 據 項 目數據項目棱鏡AB正對的刻度棱鏡AC正對的刻 度夾角棱鏡頂角 游標1游標2用棱脊

13、分束法測棱鏡頂角 游 標 數 據 項 目數據項目左分束光對應的刻度右分束光對應的刻 度夾角棱鏡頂角 游標1游標2結合兩種方法得出，三棱鏡的頂角2、 三棱鏡折射率的測定最小偏向角法測折射率 游 標 數 據 項 目數據項目左分束光對應的刻度右分束光對應的刻度夾角最小偏向角 游標1游標2由最小偏向角測折射率法得：折射率掠入射法測折射率 游 標 數 據 項 目數據項目棱鏡面正對的刻度明暗分界線對應的刻度掠入射角掠入射角 游標1游標2由掠入射角測折射率法得：折射率用任意偏向角測量三棱鏡折射率 游 標 數 據 項 目數據項目入射光線對應的刻度出射光線對應的刻度入射棱面正對的刻度入射角 偏 向 角游標1游標2由任意偏向角測折射率公式：3 實驗總結（1）本實驗的幾個方案很多細節都是學生在知識能力范圍內稍加分析就能解決的，通過本實驗不但加深了學生對所學知識的理解，增強思維的嚴密性，更能鍛煉學生的理論與實踐相結合的能力。 （2）本實驗方案的所涉及的光學計算的公式簡單，在實驗過程及數據處理階段，可以比較容易保證結果的精確度。（3）由于方案設計的不完善，加上操作者、實驗儀器等的偶然因素，會造成實驗數據偏差，精度的缺乏，還有待改進。參考文獻【1】用最小偏向