1、龍文教育一對一個性化輔導教案學生李董浚學校深圳清華實驗年級高一次數(shù)第03次科目數(shù)學教師童振彬日期2014-08-14時段10-12課題空間幾何體的特征教學重點教學難點教學目標教學認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；能畫出簡單空間圖形的三視圖，會用斜二側(cè)法畫出簡單空間圖形的直觀圖 .認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；能畫出簡單空間圖形的三視圖，會用斜二側(cè)法畫出簡單空間圖形的直觀圖 .認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；能畫出簡單空間圖形的三視圖，會用斜二側(cè)法畫出簡單空間圖形的直觀圖 .一、教學銜接：1、檢查學生的作業(yè)，及時指點；2、通過溝通了解學生的思想動態(tài)和了解學生的

2、本周學校的學習內(nèi)容。步二、內(nèi)容講解：驟典例講解題型 1：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征及題型 2：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征題型 3：空間幾何體的三視圖教題型 4：空間幾何體的直觀圖學內(nèi)三、課堂總結(jié)與反思：1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征容2、空間幾何體的三視圖、直觀圖四、作業(yè)布置：學案第 6 頁，共 5 題（選擇題4 個，填空題1 個）管理人員簽字：日期：年月日11、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差作備注：業(yè)2、本次課后作業(yè)：學案第 6頁，共 5題布（選擇題 4 個，填空題 1 個）置課堂小結(jié)家長意見家長簽字：日期：年月日2課題：空間幾何體的特征教學第一個環(huán)節(jié)：銜接階段1、回收上次課的教案，檢查學生的

3、作業(yè)，做判定。2、了解家長的反饋意見3、通過交流，了解學生思想動態(tài)，穩(wěn)定學生的學習情緒4、了解學生上周學習的情況，查漏補缺，為后面的備課方向提供依據(jù)教學第二個環(huán)節(jié)：教學內(nèi)容【知識要點】知識點一：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征圖例（ 1）兩底面相互平行；（ 2）（ 1 ）兩底面相互平行，側(cè)面的母線平行于圓柱的軸；棱其余各面都是平行四邊圓（ 3）是以矩形的一邊所在柱形；柱直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊（ 2）側(cè)棱平行且相等 .旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體 .（ 1 ）底面是多邊形，各（ 1）底面是圓；（ 2）是以直角三角形的一條直角棱側(cè)面均是三角形；圓邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，錐（ 2 ）各側(cè)面有一個公共錐

4、其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面頂點 .所圍成的幾何體 .（ 1）兩底面相互平行；（ 1）兩底面相互平行；棱（ 2 ）是用一個平行于棱圓（ 2）是用一個平行于圓錐臺錐底面的平面去截棱錐，臺底面的平面去截圓錐，底底面和截面之間的部分 .面和截面之間的部分 .（ 1）球心到球面上各點的距離相等；球 （ 2）是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 .【例 1】請描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并說出它的名稱.（ 1）由 7 個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其它面都是全等的矩形；（ 2）如右圖，一個圓環(huán)面繞著過圓心的直線l 旋轉(zhuǎn) 180° .變式： 下列說法錯誤的是（） .

5、A. 若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面的面積相等B. 九棱柱有 9 條側(cè)棱， 9 個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C. 六角螺帽、三棱鏡都是棱柱D. 三棱柱的側(cè)面為三角形3【例 2】若三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形，側(cè)棱長為2，底面周長為9，求棱錐的高 .變式： 若長方體的三個面的面積分別為6 cm2 ,3 cm2 ,2 cm2 ，則此長方體的對角線長為.【例 3】 用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為 1：16，截去的圓錐的母線長是 3cm，求圓臺的母線長 .變式： 設(shè)圓錐母線長為l ，高為 l ，過圓錐的兩條母線作一個截面，則截面面積的最大值為.2【小

6、結(jié)】 用平行于底面的平面去截柱、錐、臺等幾何體，注意抓住截面的性質(zhì)（與底面全等或相似），同時結(jié)合旋轉(zhuǎn)體中的軸截面（經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面）的幾何性質(zhì)，利用相似三角形中的相似比，構(gòu)設(shè)相關(guān)幾何變量的方程組而解得。【針對訓練】1、一個棱柱是正四棱柱的條件是（） .A. 底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B.底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C. 底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直D.每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱2、下列說法中正確 的是（） .A. 以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B. 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺C. 圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓D. 圓錐側(cè)面展開圖為扇形，這

7、個扇形所在圓的半徑等于圓錐的底面圓的半徑3、截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是（）.A. 圓柱B.圓錐C.球體D.他們的組合體4、下列說法正確的是（） .A. 平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形B.平行于圓臺某一母線的截面是等腰梯形C. 過圓錐頂點的截面是等腰三角形D.過圓臺上底面中心的截面是等腰梯形5、長方體的全面積為11，十二條棱的長度之和為24，求這個長方體的一條對角線長.4知識點二：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征【例 4】 在四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多可有（） .A.1 個B.2個C.3個D.4 個變式： 用一個平面去截正方體，所得的截面不可能是（）.A. 六邊形B.菱形

8、C.梯形D.直角三角形【例 5】圓錐底面半徑為cm，高為2 cm，其中有一個內(nèi)接正方體，求這個內(nèi)接正方體的棱長.變式： 圓錐的底面半徑為r ，高為 h，在此圓錐內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，則此正方體的棱長為（） .A.rhB.2rhC.2rhD.rhr hr h2h2r2h r【針對訓練】1、右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（） .2、下列幾何體的軸截面一定是圓面的是（） .A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺3、把直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是（） .A. 圓錐B.圓柱C.圓臺D.由兩個底面貼近的圓錐組成的組合體4、水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表

9、示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是（） .A0B6C快D樂5、三棱柱的底面為正三角形，側(cè)面是全等的矩形，內(nèi)有一個內(nèi)切球，已知球的半徑為R，則這個三棱柱的底面邊長為.6、在正方體上任意選擇4 個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4 個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號） .矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體.知識點三：空間幾何體的三視圖1、“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖.光線自物體的前面向后投影所得的投影圖成

10、為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的圖形稱為“俯視圖” .用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，稱為“三視圖”.2、畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個正前方，從幾何體的正前方、左側(cè)（和右側(cè)）、正上方三個不同的方向看幾何體，畫出所得到的三個平面圖形，并發(fā)揮空間想象能力.在繪制三視圖時，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，被遮擋的部分用虛線表示出來.5【例 6】畫出下列各幾何體的三視圖：解：這兩個幾何體的三視圖如下圖所示.變式： 右圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的（）。【例 7】畫出下列三視圖所表示的幾何體。解： 先畫幾何體

11、的正面，再側(cè)面，然后結(jié)合三個視圖完成幾何體的輪廓.如下圖所示。變式： 找出相應(yīng)的立體圖，并在其下方括號內(nèi)填寫它的序號6【針對訓練】1、如果一個幾何體的正視圖是矩形，則這個幾何體不可能是 （）.A. 棱柱B.棱臺C.圓柱D.圓錐2、右圖所示為一簡單組合體的三視圖，它的左部和右部分別是 （）.A. 圓錐，圓柱B.圓柱，圓錐 C.圓柱，圓柱D.圓錐，圓錐3、一個幾何體的某一方向的視圖是圓，則它不可能是（） .A. 球體B.圓錐 C.圓柱D. 長方體4、如圖， 一個封閉的立方體，它的六個表面各標有A,B,C,D,E,F這六個字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C 對面的字母分別為（）

12、 .A. D,E ,FB. F,D ,EC. E, F,DD. E, D,F5、一個幾何體的三視圖中，正視圖、俯視圖一樣，那么這個幾何體是. (寫出三種符合情況的幾何體的名稱)6、右圖是某個圓錐的三視圖，請根據(jù)正視圖中所標尺寸，則俯視圖中圓的面積為 _ ，圓錐母線長為 _.知識點四：空間幾何體的直觀圖“直觀圖”最常用的畫法是斜二測畫法，由其規(guī)則能畫出水平放置的直觀圖，其實質(zhì)就是在坐標系中確定點的位置的畫法 . 基本步驟如下：（ 1） 建系：在已知圖形中取互相垂直的x 軸和 y 軸，得到直角坐標系xoy ，直觀圖中畫成斜坐標系x 'o ' y ' ，兩軸夾角為 45 .（

13、 2）平行不變：已知圖形中平行于x 軸或 y 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x或 y軸的線段 .（ 3）長度規(guī)則：已知圖形中平行于x 軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y 軸的線段，長度為原來的一半 .【例 8】 下圖表示水平放置圖形的直觀圖，畫出原來的圖形.解：依據(jù)斜二測畫法規(guī)則，逆向進行，如圖所示.變式： 下列圖形表示水平放置圖形的直觀圖，畫出它們原來的圖形.解：7【例9 】 如右圖所示，梯形A1 B1 C1 D1是一平面圖形ABCD 的直觀圖 . 若A D/ O y ， A B / CD，2， A DO ' D1 . 請畫出原來的A1 B1C1D1 211 111 11

14、1113平面幾何圖形的形狀，并求原圖形的面積.解 ： 如圖 ，建 立直 角坐標 系 xOy， 在 x軸上截取OD O'D1 1 ；OCO'C1 2.在過點 D的 y 軸的平行線上截取DA2D1 A12.在過點 A 的 x 軸的平行線上截取ABA1B1 2 .連接 BC，即得到了原圖形 .由作法可知，原四邊形 ABCD是直角梯形，上、下底長度分別為AB2, CD3 ，直角腰長度為AD2 ，所以面積為 S2325 .2變式： 如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（） .A. 3B. 6C.32D.322【針對訓練】1、下列說法正確的是（） .A. 相等的線段在直觀圖中仍然相等B.

15、若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行C. 兩個全等三角形的直觀圖一定也全等D. 兩個圖形的直觀圖是全等的三角形，則這兩個圖形一定是全等三角形2、對于一個底邊在x 軸上的三角形， 采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）.A.2 倍B.2倍C.2倍D.1 倍2423、已知正方形的直觀圖是有一條邊長為4 的平行四邊形，則此正方形的面積是（）.A. 16B. 16或 64C. 64D.以上都不對4、一個建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長、寬、高分別為20m、 5m、10m，四棱錐的高為8m，若按 1 500 的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為（） .A 4 cm ， 1 cm， 2 cm， 1.6 cmB 4 cm， 0.5 cm ， 2 cm，0.8 cmC 4 cm ， 0.5 cm ， 2 cm， 1.6 cmD 4 cm， 0.5 cm ， 1 cm，0.8 cm5、一個平面的斜二測圖形是邊長為2 的正方形，則原圖形的高是.6、利用斜二測畫法得到的圖形，有下列說法：三角形的直觀圖仍是三角形；正方形的直觀圖仍是正方形；平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形；菱形的直觀圖仍是菱形.其中說法正確的序號依次是.教學第三個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、如圖所示為一個簡單