1、用心愛(ài)心專心12012 屆贛馬高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)附加題訓(xùn)練232121.【選做題】本題包括 A A、B B、C C、D D 四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟選修 4-24-2 :矩陣與變換已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個(gè)變換是先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，再作關(guān)于x軸反射變換,求這個(gè)變換的逆變換的矩陣.玄2J2T選修 4-44-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程9 求經(jīng)過(guò)極點(diǎn)0(0 0) A(6) B(6丁2丄)三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程12 4解：將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，點(diǎn)0,A, B的直角坐標(biāo)分別為0,0 , 0,6 , 6,6

2、,故OAB是以0B為斜邊的等腰直角三角形，圓心為3,3，半徑為3、2,* 2*2 2 2圓的直角坐標(biāo)方程為x-3- y-318，即x y -6x-6y = 0,將x =cos?1,y =sinT1代入上述方程，得 2- 6門COST sin v - 0,即Q =6匹cos v -【必做題】第 2222 題、第 2323 題，每題 1010 分，共計(jì) 2020 分. .請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi) 作答，解答 時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第 2222 題、根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0 0. 5 5,購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)答案要點(diǎn)：這x軸反射變換，再作繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)上變換，其4

3、(I(I)求該地 1 1 位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的I I 種的概率;用心愛(ài)心專心2買甲種保險(xiǎn)的概率為 0 0. 3,3,設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立用心愛(ài)心專心3(n)X X 表示該地的 I00I00 位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)。求X X 的期望。B B 表示事件：該地的 1 1 位車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)；C C 表示事件：該地的 1 1 位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1 1 種;() )P(A) =0.5,P(B) =0.3,C = A B,p(C) =P(A + B) = P(A) +P(B) =08.T(H)D二C,P(D) =1 -P(C) =1-0.8

4、=0.2,X B(100,0.2)，即X服從二項(xiàng)分布，.1010 分所以期望EX=1000.2 = 20.1212 分第 2323 題(2012(2012 屆常州) )已知正項(xiàng)數(shù)列中，a1=1,an乩(n N ”)。用數(shù)學(xué)歸納法證明:1 +anan:an 1(n N )。a 3答案要點(diǎn)：當(dāng)n =1時(shí)，a2= 11,印：a2，所以，n =1時(shí)，不等式成立；1+a12假設(shè)n二k(kN*)時(shí)，ak: ak 1成立，則當(dāng)n = k 1時(shí)，ak + ak、_ 小0,(1 ak)(1ak1)所以，n = k 1時(shí)，不等式成立.解：記 A A 表示事件：該地的1 1 位車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn);D D 表示事件：該地的1 1 位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買;ak 2-(1ak1 ak11 ak1(I(I)求該