1、二次函數(shù)測試題一、選擇題：1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 2. 二次函數(shù)，當(dāng)時，隨著的增大而增大，當(dāng)時，隨著的增大而減小，則的值應(yīng)取（ ）A12 B11 C10 D9OyxOyxOyxOyx3. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則函數(shù)的圖象只可能是( ) A. B. C. D.4.在函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是( ) A. -2且±3 B. -2且3 C. >-2且-3 D. >-2且35.無論為何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象總是過定點( ) A.(-1，3) B.(1，0) C.(1，3) D.(-1，0)6.在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點P(-

2、3，-4)的距離等于5的點共有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7. 下列四個函數(shù)中，的值隨著值的增大而減小的是（ ）A. B. C. D 8拋物線的圖象如圖，OA=OC，則（ ）CAyxOA B C D以上都不是yOxOyxOyxOyx9.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為( ) A B C D10若，則二次函數(shù)的圖象的頂點在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題：11已知二次函數(shù)解析式為，則這條拋物線的對稱軸為直線= 3 ，滿足0的的取值范圍是 1x5 ，將拋物線向 上 平移 4 個單位，則得到拋物線。12請寫出一個開口向上，對稱軸為直線，

3、且與軸的交點坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 y=(x2)23等 。13. 中，拋物線與軸有兩個交點A（2，0）B（-1，0），則的解是_，的解是_。14已知拋物線經(jīng)過點A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，則該拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一點的坐標(biāo)是_(1,-8) _。15如右圖所示，長方體的底面是邊長為cm的正方形，高為6cm，請你用含的代數(shù)式表示這個長方體的側(cè)面展開圖的面積S=_，長方體的體積為V=_，各邊長的和L=_，在上面的三個函數(shù)中，_是關(guān)于的二次函數(shù)。16.拋物線與直線有_個交點，交點坐標(biāo)是_。三、解答題：17.當(dāng)二次函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)分別是，且與軸交點為（0，-2），

4、求這個二次函數(shù)的解析式。18.求拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，并求這些交點所構(gòu)成的三角形面積。19. 一男生推鉛球，鉛球出手后運動的高度，與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系是，那么這個男生的鉛球能推出幾米？20.某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量 (件)與每件的銷售價(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤(元)與每件銷售價 (元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定銷售價為多少元時,商場將獲得最大利潤。21如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20米，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這是水面寬度為10米，（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；（2）若洪水

5、到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？ 22某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多。23某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知OP3米，噴出的水流

6、的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。24二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C，（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）如果P(x，y)是拋物線AC之間的動點，O為坐標(biāo)原點，試求POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的點P，使得PO=PA，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。25（2013遂寧）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（2，0），交y軸于點B（0，2.5）直線y=kx過點A與y軸

7、交于點C，與拋物線的另一個交點是D（1）求拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx的解析式；（2）設(shè)點P是直線AD上方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作 y軸的平行線，交直線AD于點M，作DEy軸于點E探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；【參考答案】一、選擇題：1.D； 2.C； 3.C； 4.B； 5.A； 6.C； 7.B； 8.A； 9.B； 10.C。二、填空題：新 課標(biāo) 第一 網(wǎng)xkb 11. 3 ， ，上 ， 4 ； 12. （答案不唯一）；13. ， 或； 14. ；15. ，；，； 16. 兩，（-2，4）和（1，4）。三、解答題：新 課標(biāo) 第一 網(wǎng)17. 。18.