1、云南省初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)云南省初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)1、三角形的的內(nèi)心與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角一部分線的交點(diǎn)，叫作三角形的內(nèi)心。注意內(nèi)心外心的區(qū)別和應(yīng)用。三角形的內(nèi)心必然在內(nèi)部，外心則有可能在外部?jī)?nèi)切圓半徑的計(jì)算方法三角形面積=內(nèi)切圓半徑_三角形周長(zhǎng)/2例題（2011廣東南塘二模）RtABC中，/C=90°,AC=4,BC=3,內(nèi)切圓半徑=;2、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓內(nèi)d點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓外d>r3、三個(gè)相等：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩兩弧相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。在

2、同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。4、直線和圓的位置關(guān)系直線與圓相交（兩個(gè)交點(diǎn)）d直線與圓相切（一個(gè)交點(diǎn)）d=r直線與圓相離（沒(méi)有交點(diǎn)）d>r5、圓和圓的位置關(guān)系圓與圓相交（兩個(gè)交點(diǎn)）R-r圓與圓相切（一個(gè)交點(diǎn)）d=R-r（內(nèi)切）d=R+r（外切）圓與圓外離（沒(méi)有交點(diǎn)）d>R+r圓與圓內(nèi)含（沒(méi)有交點(diǎn)）d還一種最特殊情況，同心圓d=0注意：相切一定要看清楚，是內(nèi)切還是外切，還是兩種都可能學(xué)生可嘗試畫一個(gè)數(shù)軸區(qū)域示意圖6、對(duì)圓而言，請(qǐng)注重其對(duì)稱性相切的兩個(gè)圓，不論內(nèi)切外切，顯然，切點(diǎn)和兩個(gè)圓心應(yīng)該在同一直線上。7、扇形的弧長(zhǎng)及面積扇形：由兩條半徑及

3、兩條半徑組成的角對(duì)應(yīng)的弧形成的圖形扇形弧長(zhǎng)：注意區(qū)別弧長(zhǎng)與周長(zhǎng)扇形面積弧長(zhǎng)及面積的關(guān)系8、正多邊形正多邊形：各邊長(zhǎng)相等，各頂角相等的多邊形我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形的每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距正多邊形的計(jì)算：遵循每條邊所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360/n即可，利用垂徑定理，等腰三角形進(jìn)行解答。9、圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底邊圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這

4、個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為，因此圓錐的側(cè)面積為，圓錐的全面積為圓錐側(cè)面展開扇形的中心角可通過(guò)此扇形的弧長(zhǎng)及半徑，進(jìn)行計(jì)算10、把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)1、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角。其中，同位角：位置相同，及同旁和同規(guī);內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)部，兩旁;同旁內(nèi)角：內(nèi)部，同旁。2、平行線的判定方法：1) 同位角相等，兩直線平行2) 內(nèi)錯(cuò)角

5、相等，兩直線平行3) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、平行線的性質(zhì)：1) 兩直線平行，同位角相等2) 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、三角形的分類：1) 按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形2) 按邊分：等腰三角形、不等邊三角形5、三角形的性質(zhì)：1) 三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊2) 三角形內(nèi)角和為180o3) 三角形外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和6、三角形中的主要線段：1) 三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段中位線性質(zhì)：中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。2) 三角形的中線、高線、角平分線都是線段7、等腰三角形的性質(zhì)和判定：1)

6、 等腰三角形的兩個(gè)底角相等2) 等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，簡(jiǎn)稱三線合一3) 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形8、等邊三角形的性質(zhì)和判定：1)等邊三角形每個(gè)角都等于60o,同樣具有三線合一的性質(zhì)2) 三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形;三邊相等的三角形是等邊三角形;一個(gè)角等于60o的等腰三角形是等邊三角形9、直角三角形的性質(zhì)和判定：1)直角三角形兩個(gè)銳角和為90o(互余)3) 直角三角形中30o所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半4) 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半5) 勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方6) 勾股定理的逆定理：若一個(gè)三角形中，有兩邊的平方

7、和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形10、全等三角形：1) 對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的三角形叫全等三角形2) 全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL3) 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、面積、周長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線都相等11、分析、證明幾何題的常用方法：1) 綜合法(由因?qū)Ч?：從命題的題設(shè)出發(fā)，通過(guò)一系列的有關(guān)定義、公理、定理的應(yīng)用，逐步向前推進(jìn)，知道問(wèn)題解決2) 分析法(執(zhí)果索因)：從命題的結(jié)論出發(fā)，不斷尋找使結(jié)論成立的條件，直到已知條件3) 兩頭湊法：將分析法和綜合法合并使用，比較起來(lái)，分析法利于思考，綜合法適宜表達(dá)，因此在實(shí)際思考問(wèn)

8、題時(shí)，可合并使用靈活處理。以利于縮短題設(shè)與結(jié)論間的距離，最后達(dá)到完全溝通。初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)點(diǎn)的定理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線點(diǎn)的定理：兩點(diǎn)之間線段最短角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相等角的定理：同角或等角的余角相等直線定理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線定理：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短幾何平行平行定理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)三角形內(nèi)角定理定理：三角形兩邊的和大于第三邊推論：三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°全等三角形判定定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的