1、16.1 二次根式第 2 課時二次根式的性質基礎訓練 知識點1 性質1:()2=a(a0)1.下列計算正確的是()A.-()2=-6 B.()2=9C.()2=±16 D.-=2.把4寫成一個正數的平方的形式是()A. B. C.D.3.(中考·齊齊哈爾)下列各式計算正確的是()A.a2+a2=2a4B.=±3C.(-1)-1=1 D.(-)2=74.化簡|a-3|+()2的結果為()A.-2 B.2 C.2a-4D.4-2a5.在實數范圍內分解因式:x2-7=. 6.要使等式()2=4-x成立,則x=. 知識點2 性質2:=a(a0)7.下列

2、式子成立的是()A.=-13 B.-=-0.6C.=13 D.=±68.如果=1-2a,則()A.a<B.aC.a>D.a9.(2015·荊門)當1<a<2時,代數式+|1-a|的值是()A.-1B.1C.2a-3D.3-2a10.(2016·濰坊)實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,化簡|a|+的結果是()A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b11.若代數式+的值是常數2,則x的取值范圍是()A.x4 B.x2 C.2x4D.x=2或x=412.(2016·杭州)下列各式變形中,正確的是()A.x2·x3=

3、x6B.=|x|C.÷x=x-1D.x2-x+1=+13.(2015·日照)若=3-x,則x的取值范圍是. 14.小紅和小軍在解答題目“先化簡,再求值:a+,其中a=9”時,給出了不同的解答,小軍的解答是:原式=a+=a+1-a=1.小紅的解答是: 原式=a+=a-(1-a)=2a-1=2×9-1=17.21教育網的解答是錯誤的,錯在 . 知識點3 代數式15.下列式子中不是代數式的為()A.(x-2) B.5a+8=7C.2 018 D.16.(規律探究題)觀察如圖所示的圖形,則第n個圖形中三角形的個數是. 易錯點 運用=

4、a(a0)時,忽略a017.化簡.提升訓練考查角度1 利用二次根式的性質計算18.計算:(1)-(-)2;(2)-+3;(3)(中考·遵義)(-1)101+(-3)0+-.考查角度2 利用二次根式的性質化簡、求值19.(1)若已知x,y,z為實數,并且+=0,試求(x+y+z)2 017的值.(2)(中考·廣州)已知實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示:試化簡:+-.探究培優 拔尖角度1 利用二次根式的性質求值20.已知實數a滿足|2 015-a|+=a,求a-2 0152的值.拔尖角度2 利用三角形三邊關系化簡二次根式21.設ABC的三邊長分別為a,b,c,試化簡:+-

5、.參考答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D解：(-)2=7，原式計算正確，故選D；4.【答案】D5.【答案】(x+)(x-)6.【答案】4解:由題意知,x-4=4-x,解得x=4.7.【答案】C解:因為=13,-0.6,=6,所以選項A、B、D均錯誤,故選C.8.【答案】B解：1-2a02a1a1/2則a的取值范圍為a1/2，故選B.9.【答案】B解:1<a<2,1-a<0,a-2<0.原式=|a-2|+|1-a|=-(a-2)-(1-a)=1.10.【答案】A解：如圖所示：a0，ab0，則|a|+=a（ab）=2a+b故選：A11.【答案】C解：本題即求|x

6、-2|+|x-4|=2的x的取值范圍而x-2+4-x=2,故x-20且x-40得出2x412.【答案】B13.【答案】x3解:=|x-3|,|x-3|=3-x,x-30,x3.14.【答案】小軍;當a=9時,=-(1-a)15.【答案】B解:選項A是二次根式,選項B是方程,選項C是整式,選項D是分式,故只有選項B不是代數式.16.【答案】4n解:此題運用了從特殊到一般的思想.第1個圖中三角形有4個,第2個圖中三角形有8個,第3個圖中三角形有12個,從而得出一般規律.17.錯解:=1-.解:在運用=a(a0)時,易忽略a0這個條件,導致錯誤.其原因是沒有把和()2區別開來,忽略了1-是負數的情況

7、.解決此類問題時,我們既可以先判斷a的符號,再脫去中的根號,也可以利用絕對值的方法,即=|a|,再進一步化簡.21世紀教育網版權所有正解:因為1-<0,所以=-1.18.解:(1)原式=5-6=-1.(2)原式=4-3+3×=2.(3)原式=-1+1+2-(-1)=3-.19.解:(1)+=0,x+3=0,(y-1)2=0,z2-2z+1=0.x=-3,y=1,(z-1)2=0.z=1.(x+y+z)2 017=(-3+1+1)2 017=(-1)2 017=-1.(2)由數軸上點的位置可知,a>b,0<a<1,b<-1,a-b>0,b-1<0,a-1<0.+-=|a|+|b|+|a-b|+|b-1|-|a-1|=a-b+a-b+1-b-(1-a)=3a-3b.20.解:由題意可知a-2 0160,即a2 016.原式可化為a-2 015+=a,即=2 015,a-2 016=