1、人教版八年級數學上冊14.2.1平方差公式同步訓練習題（學生版）一選擇題（共7小題）1（2015永州）下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a82（2015赤峰模擬）已知a+b=4，ab=3，則a2b2=（）A4B3C12D13（2015蘇州模擬）下列運算正確的是（）A（2x2）3=6x6B（y+x）（y+x）=y2x2C2x+2y=4xyDx4÷x2=x24（2015春泗陽縣期末）下列各式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）5（2015春涇陽

2、縣校級月考）一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm2，這個正方形原來的邊長是（）21教育網A5cmB6cmC8cmD10cm6（2014秋隴西縣期末）若|x+y5|+（xy3）2=0，則x2y2的結果是（）A2B8C15D無法確定7（2015春泰州校級月考）2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的個位數字為（）21·cn·jy·comA1B3C7D9二填空題（共5小題）8（2015萊蕪）已知m+n=3，mn=2，則m2n2=9（2015咸陽二模）化簡：（2x+3y）（3y2x）=10（2014春金牛區期末）已

3、知（xa）（x+a）=x216，那么a=11（2015春薛城區期末）（2m+3）（）=4m29，（2ab+3）2=12若a+2b=3，a24b2=24，則a2b+1=三解答題（共5小題）13（2015江都市模擬）計算：（1）4（2）232÷（3）0； （2）（2a+b）（b2a）（a26ab+9b2）14（2015春利辛縣校級月考）計算：（2x+y）（2xy）+（4x2+4xy+y2）15（2014春牟定縣校級期末）新實驗中學校園正在進行綠地改造，原有一正方形綠地，現將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？21*cnjy*com16（2

4、014秋鄭州期末）a、b、c是三個連續的正整數（abc），以b為邊長作正方形，分別以c、a為長和寬作長方形，哪個圖形的面積大？為什么？21教育名師原創作品17（2013秋浦東新區期末）已知一個長方體的長為2a，寬也是2a，高為h（1）用a、h的代數式表示該長方體的體積與表面積（2）當a=3，h=時，求相應長方體的體積與表面積（3）在（2）的基礎上，把長增加x，寬減少x，其中0x6，問長方體的體積是否發生變化，并說明理由21*cnjy*com人教版八年級數學上冊14.2.1平方差公式同步訓練習題（教師版）一選擇題（共7小題）1（2015永州）下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+

5、b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a8考點： 平方差公式；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方21世紀教育網分析： A：根據同底數冪的乘法法則判斷即可B：平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，據此判斷即可C：根據冪的乘方的計算方法判斷即可D：根據合并同類項的方法判斷即可選D點評： （1）此題主要考查了平方差公式，要熟練掌握，應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是相同項的平方減去相反項的平方；公式中的a和b可以是具體數，也可以是單項式或多項式；對形如兩數和與這兩數差相乘的算式，都可以運用

6、這個公式計算，且會比用多項式乘以多項式法則簡便（2）此題還考查了同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：底數必須相同；按照運算性質，只有相乘時才是底數不變，指數相加（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數）；（ab）n=anbn（n是正整數）（4）此題還考查了合并同類項的方法，要熟練掌握2（2015赤峰模擬）已知a+b=4，ab=3，則a2b2=（）A4B3C12D1考點： 平方差公式21世紀教育網專題： 計算題分析： 原式利用平方差公式變形，把已知等式代入計算即可求出值解答：

7、 解：a+b=4，ab=3，原式=（a+b）（ab）=12，故選C點評： 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵3（2015蘇州模擬）下列運算正確的是（）A（2x2）3=6x6B（y+x）（y+x）=y2x2C2x+2y=4xyDx4÷x2=x2考點： 平方差公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法21世紀教育網分析： 根據積的乘方、冪的乘方、同底數冪的除法、合并同類項以及平方差公式逐一計算，判斷即可解答： 解：A、（2x2）3=8x6，故本項錯誤；B、（y+x）（y+x）=x2y2，故本項錯誤；C、2x與2y不能合并，故本項錯誤；D、x4÷x2

8、=x2，故本項正確，故選：D點評： 本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數冪的除法、合并同類項以及平方差公式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵【來源：21·世紀·教育·網】4（2015春泗陽縣期末）下列各式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）www-2-1-cnjy-com考點： 平方差公式21世紀教育網專題： 計算題分析： 原式利用平方差公式的結構特征判斷即可得到結果解答： 解：能用平方差公式計算的是（x+1）（x1）故選B點評： 此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵5（201

9、5春涇陽縣校級月考）一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm2，這個正方形原來的邊長是（）21·世紀*教育網A5cmB6cmC8cmD10cm考點： 平方差公式21世紀教育網專題： 計算題分析： 設原來正方形的邊長為xcm，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果解答： 解：設原來正方形的邊長為xcm，增加后邊長為（x+2）cm，根據題意得：（x+2）2x2=24，解得：x=5，則這個正方形原來的邊長為5cm故選A點評： 此題考查了平方差公式，以及一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵6（2014秋隴西縣期末）若|x+y5|+（xy3）2=0，則x2y2的結果是（）

10、A2B8C15D無法確定考點： 平方差公式；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方21世紀教育網分析： 已知條件為兩個非負數的和為0，可分別求出x+y、xy的值，再根據x2y2=（x+y）（xy）代值計算解答： 解：由|x+y5|+（xy3）2=0，得x+y5=0，xy3=0，即x+y=5，xy=3，故x2y2=（x+y）（xy）=5×3=15故選C點評： 本題考查了平方差公式，非負數性質的運用，需要熟練掌握7（2015春泰州校級月考）2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的個位數字為（）A1B3C7D9考點： 平方差公式；尾數特征21世

11、紀教育網專題： 計算題分析： 原式中2變形為（31）后，利用平方差公式計算即可得到結果解答： 解：原式=（31）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（321）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（341）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（381）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（3161）（316+1）（332+1）+1=（3321）（332+1）+1=3641+1=364，則結果的個位數字為1故選A點評： 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵二填空題（共5小

12、題）8（2015萊蕪）已知m+n=3，mn=2，則m2n2=6考點： 平方差公式21世紀教育網分析： 根據平方差公式，即可解答解答： 解：m2n2=（m+n）（mn）=3×2=6故答案為：6點評： 本題考查了平方差公式，解決本題的關鍵是熟記平方差公式9（2015咸陽二模）化簡：（2x+3y）（3y2x）=9y24x210（2014春金牛區期末）已知（xa）（x+a）=x216，那么a=±4考點： 平方差公式21世紀教育網分析： 利用平方差公式：（xa）（x+a）=x2a2=x216，據此即可得到a2=16，從而求得a的值解答： 解：（xa）（x+a）=x2a2=x216，則

13、a2=16，則a=±4故答案是：±4點評： 本題考查了平方差公式，正確利用公式得到a2=16是關鍵11（2015春薛城區期末）（2m+3）（2m3）=4m29，（2ab+3）2=4a2b212ab+9【來源：21cnj*y.co*m】考點： 平方差公式；完全平方公式21世紀教育網分析： （1）利用平方差公式，先把4m29分解因式，解得所求（2）是完全平方公式，第一個數是2ab，第二個數是3，運用和的平方公式展開即可解答： 解：（1）4m29=（2m+3）（2m3），故填（2m3）；（2）（2ab+3）2=4a2b212ab+9故填4a2b212ab+9點評： 本題考查了平方

14、差公式，完全平方公式，熟練掌握公式并靈活運用是解題的關鍵12若a+2b=3，a24b2=24，則a2b+1=7考點： 平方差公式21世紀教育網專題： 計算題分析： 已知第二個等式左邊利用平方差公式化簡，將第一個等式代入計算求出a2b的值，代入原式計算即可得到結果21世紀教育網版權所有解答： 解：a+2b=3，a24b2=（a+2b）（a2b）=24，a2b=8，則原式=8+1=7故答案為：7點評： 此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵三解答題（共5小題）13（2015江都市模擬）計算：（1）4（2）232÷（3）0； （2）（2a+b）（b2a）（a26ab+9b2）考點

15、： 平方差公式；零指數冪；負整數指數冪21世紀教育網分析： （1）根據0次冪、乘方、負整數指數冪，即可解答；（2）根據平方差公式，即可解答解答： 解：（1）4（2）232÷（3）0=49÷1=4=；（2）（2a+b）（b2a）（a26ab+9b2）=b24a2a2+6ab9b2=5a2+6ab8b2點評： 本題考查了平方差公式、0次冪、乘方、負整數指數冪，解決本題的關鍵是熟記相關法則14（2015春利辛縣校級月考）計算：（2x+y）（2xy）+（4x2+4xy+y2）考點： 平方差公式21世紀教育網分析： 符合平方差結構，直接利用平方差計算即可解答： 解：（2x+y）（2x

16、y）+（4x2+4xy+y2）=4x2y2+4x2+4xy+y2，=8x2+4xy點評： 本題重點考查了用平方差進行整式的乘法運算平方差公式為（a+b）（ab）=a2b2本題是一道較簡單的題目2-1-c-n-j-y15（2014春牟定縣校級期末）新實驗中學校園正在進行綠地改造，原有一正方形綠地，現將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？【出處：21教育名師】考點： 平方差公式21世紀教育網專題： 計算題分析： 根據題意，可設原綠地的邊長為x米，則新綠地的邊長為x+3米，所以，（x+3）2x2=63，根據平方差公式，可解得原綠地的邊長為9米，然后，

17、根據正方形面積計算公式，可算出原綠地的面積；【版權所有：21教育】解答： 解：設原綠地的邊長為x米，則新綠地的邊長為x+3米，根據題意得，（x+3）2x2=63，由平方差公式得，（x+3+x）（x+3x）=63，解得，x=9；原綠地的面積為：9×9=81（平方米）；答：原綠地的邊長為9米，原綠地的面積為81平方米點評： 本題主要考查了平方差公式的應用，兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差；（a+b）（ab）=a2b2，熟練應用平方差公式可簡化計算16（2014秋鄭州期末）a、b、c是三個連續的正整數（abc），以b為邊長作正方形，分別以c、a為長和寬作長方形，哪個圖形的

18、面積大？為什么？www.21-cn-考點： 平方差公式21世紀教育網專題： 幾何圖形問題分析： a、b、c是三個連續的正整數，且abc，以中間量b為基礎，把a、c都轉化為用b表示，即a=b1，c=b+1，矩形面積ac=（b1）（b+1），正方形面積b2再比較大小解答： 解：以b為邊長的正方形面積大a、b、c是三個連續的正整數（abc），a=b1，c=b+1，以c、a為長和寬作長方形的面積為ac=（b1）（b+1）=b21，b21b2，以b為邊長的正方形面積大點評： 本題考查了平方差公式，運用了三個連續正整數a、b、c之間的關系，把面積問題都轉化為關于b的表達式是解題的關鍵2·1·c·n·j·y17（2013秋浦東新區期末）已知一個長方體的長為2a，寬也是2a，高為