1、精選優質文檔-傾情為你奉上2016-2017學年福建省泉州市南安市七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（4分）關于x的方程2xm=1的解是x=3，則m的值為（）A5B5C7D72（4分）下列各組中，不是二元一次方程3x+y=7的解的是（）ABCD3（4分）由x3，得x6，其根據是（）A不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數或同一個整式，不等號方向不變B不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數，不等號的方向不變C不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數，不等號的方向改變D乘法分配律4（4分）下列圖形中，有

2、且只有2條對稱軸的是（）ABCD5（4分）已知方程3x2y=5，把它變形為用含x的代數式表示y，正確的是（）ABCD6（4分）下列各多邊形，內角和為540°的是（）ABCD7（4分）下列多邊形，能用一種圖形鑲嵌成平面圖案的是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形8（4分）等腰三角形的兩條邊的長分別是3cm和8cm，則其周長是（）A11cmB14cmC19cmD14cm或19cm9（4分）下列各圖形分別繞某個點旋轉120°后不能與自身重合的是（）ABCD10（4分）如圖，已知ABCDCB，AB=10，A=60°，ABC=80°，那么下列結論中錯誤的是

3、（）AD=60°BDBC=40°CAC=DBDBE=10二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）“x的3倍與2的差是負數”用不等式表示為 12（4分）若x、y滿足方程組，則x+y= 13（4分）一個多邊形的一個頂點出發有5條對角線，這是一個 邊形14（4分）如圖，將ABC沿BC方向向右平移得到DEF，其中BF=10，EC=4，則平移的距離為 15（4分）如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到A'B'C，若A=45°，B'=110°，則ACB'= °16（4分）在直角三角形AB

4、C中，ACB=90°，A=50°，D是AB上的點，將ACD沿直線CD翻折，使點A恰好落在BC上的點E處，則BDE= °三、解答題（本大題共9小題，共86分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（8分）解方程：2+2（4x）=3x18（8分）解方程組：19（8分）解不等式組：，并把它們的解集在數軸上表示出來20（8分）從甲地到乙地，長途汽車原需行駛7個小時，新開通高速公路后，路程縮短了45千米，車速平均每小時增加30千米，結果只需4個小時即可到達求甲、乙兩地之間走高速公路的路程請完成下面的解答過程解：設甲、乙兩地之間高速公路的路程為x千米，根據題意，得21（8

5、分）如圖，在ABC中，B=35°，C=65°，AD平分BAC，過點D作BC的垂線，交AB于點E，求ADE的度數請完成剩下的解答過程解：BAC+B+C=180°，且B=35°，C=65°BAC=180°BC=180°35°65°=80°22（10分）某中學準備購買一些排球，現商店有A、B兩種品牌的排球，已知購買1個A品牌排球和購買2個B品牌排球一共花200元，購買2個A品牌排球比購買3個B品牌排球少花20元（1）分別求A品牌排球和B品牌排球的單價；（要求列方程（組）進行解答）（2）學校準備用不超過

6、650元來購買A、B兩種品牌的排球共10個（兩種排球都要買），問有幾種購買方案？（要求列不等式進行解答）23（10分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上（1）在網格中畫出ABC向下平移4個單位得到的A1B1C1；（2）在網格中畫出ABC關于直線m對稱的A2B2C2；（3）在網格中畫出ABC關于點O成中心對稱的圖形A3B3C324（12分）共享單車是指企業在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式某企業準備采購一批單車，現甲、乙兩廠正在做促銷活動，分別給出了不同的優惠方案：甲廠優惠方案：購買單

7、車的金額超過3萬元后，超出3萬的部分按a折收費；乙廠優惠方案：購買單車的金額超過5萬元后，超出5萬的部分按八折收費；已知該企業若到甲廠購買單車，當金額是6萬元時，實際只需支付了5.7萬（1）填空：a= ；（2）若該企業到乙廠購買了一批單車，實際支付了9萬，則比不打折省了多少錢？（要求列方程進行解答）（3）如果該企業購買單車的金額超過5萬，那么到哪個廠進行采購更合算？25（14分）“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視若

8、燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN=2：1（1）填空：BAN= °；（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前若射出的光束交于點C，過C作ACD交PQ于點D，且ACD=120°，則在轉動過程中，請探究BAC與BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由2016-2017學年福建省泉州市南安市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小

9、題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（4分）關于x的方程2xm=1的解是x=3，則m的值為（）A5B5C7D7【分析】把x=3代入方程，即可得到一個關于m的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=3代入2xm=1，得2×3m=1，解得m=5故選：A【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵2（4分）下列各組中，不是二元一次方程3x+y=7的解的是（）ABCD【分析】把x看做已知數求出y，分別求出x=1、0、3、1.5時y的值即可判斷【解答】解：方程3x+y=7，解得：y=3x+7，當x=1時，y=4，故A不符合題意；當x=0時，y=7，故B不符合

10、題意；當x=3時，y=2，故C不符合題意；當x=1.5時，y=2.5，故D符合題意；故選：D【點評】本題考查了解二元一次方程，根據要求代入一個未知數的值，求出另一個未知數的值即可，比較簡單3（4分）由x3，得x6，其根據是（）A不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數或同一個整式，不等號方向不變B不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數，不等號的方向不變C不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數，不等號的方向改變D乘法分配律【分析】由x3，兩邊同時乘2，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，得x6【解答】解：由x3，得x6，其根據是：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數

11、，不等號的方向改變故選：C【點評】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變4（4分）下列圖形中，有且只有2條對稱軸的是（）ABCD【分析】根據軸對稱圖形的定義即可判斷【解答】解：A、矩形有兩條對稱軸，符合題意B、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，不符合題意C、正方形有4條對稱軸，不符合題意D、圓有無數條對稱軸，不符合題意故選：A【點評】本題考查軸對稱圖形的定義、矩形、平行四邊形、正方形

12、、圓的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型5（4分）已知方程3x2y=5，把它變形為用含x的代數式表示y，正確的是（）ABCD【分析】把x看做已知數求出y即可【解答】解：方程3x2y=5，解得：y=，故選：A【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y6（4分）下列各多邊形，內角和為540°的是（）ABCD【分析】根據n邊形的內角和公式為（n2）180°，即可得到結論【解答】解：設這個多邊形的邊數是n，則（n2）180°=540°，解得n=5，故選：C【點評】本題考查了多邊形外角與內角此題比較簡單，只要

13、結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程即可求解7（4分）下列多邊形，能用一種圖形鑲嵌成平面圖案的是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形【分析】根據幾何圖形鑲嵌成平面的條件：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角，即可得出答案【解答】解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，正六邊形符合題意；故選：B【點評】此題主要考查了平面鑲嵌，掌握幾何圖形鑲嵌成平面的條件：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角；用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案8（4分）等腰三角

14、形的兩條邊的長分別是3cm和8cm，則其周長是（）A11cmB14cmC19cmD14cm或19cm【分析】根據已知條件和三角形三邊關系可知；等腰三角形的腰長不可能為3，只能為8，然后即可求得等腰三角形的周長【解答】解：等腰三角形的兩條邊長分別為3cm，8cm，由三角形三邊關系可知；等腰三角形的腰長不可能為3，只能為8，等腰三角形的周長=8+8+3=19cm故選：C【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的性質和三角形三邊關系等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題要求學生應熟練掌握9（4分）下列各圖形分別繞某個點旋轉120°后不能與自身重合的是（）ABCD【分析】根據旋轉圖形的性質分

15、別求出各選項圖形的最小旋轉角，然后解答即可【解答】解：A、360°÷3=120°，所以，繞某個點旋轉120°后能與自身重合，故本選項不符合題意；B、360°÷12=30°，30°×4=120°，所以，繞某個點旋轉4個30°，即120°后能與自身重合，故本選項不符合題意；C、360°÷6=60°，60°×2=120°，所以，繞某個點旋轉2個60°，即120°后能與自身重合，故本選項不符合題意；D、3

16、60°÷5=72°，所以，繞某個點旋轉120°后不能與自身重合，故本選項符合題意故選：D【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角10（4分）如圖，已知ABCDCB，AB=10，A=60°，ABC=80°，那么下列結論中錯誤的是（）AD=60°BDBC=40°CAC=DBDBE=10【分析】根據三角形的內角和得到ACB=40°，根據全等三角形的性質即可得到結論【解答】解：A=60

17、6;，ABC=80°，ACB=40°，ABCDCB，D=A=60°，DBC=ACB=40°，AC=BD，故A，B，C正確，故選：D【點評】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內角和，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）“x的3倍與2的差是負數”用不等式表示為3x20【分析】首先表示出x的3倍是3x，負數是小于0的數，進而列出不等式即可【解答】解：x的3倍是3x，由題意得：3x20，故答案為：3x20【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序

18、和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式12（4分）若x、y滿足方程組，則x+y=3【分析】應用代入法，求出方程組的解，即可求出x+y的值是多少【解答】解：由，可得：y=42x，把代入，解得x=1，y=42×1=2，原方程組的解是，x+y=1+2=3故答案為：3【點評】此題主要考查了解二元一次方程組問題，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應用13（4分）一個多邊形的一個頂點出發有5條對角線，這是一個八邊形【分析】根據n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關系：n3，列方程求解【解答】解：設多邊形有n條邊，則n3=5，解得n=8故多邊形的邊數為8，即它是八邊形故答案為

19、八【點評】本題考查了多邊形的對角線，經過n邊形的一個頂點所有的對角線有（n3）條，經過n邊形的一個頂點的所有對角線把n邊形分成（n2）個三角形14（4分）如圖，將ABC沿BC方向向右平移得到DEF，其中BF=10，EC=4，則平移的距離為3【分析】根據平移的性質可得BE=CF為平移距離，然后求解即可【解答】解：ABC沿BC方向向右平移得到DEF，BE=CF，BF=10，EC=4，BE=×（104）=3，即平移的距離為3故答案為：3【點評】本題考查了平移的性質，主要利用了對應頂點的連線的長度等于平移距離15（4分）如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到A'B&#

20、39;C，若A=45°，B'=110°，則ACB'=25°【分析】根據旋轉的性質可得B=B，然后利用三角形內角和定理列式求出ACB，再根據對應邊AC、AC的夾角為旋轉角求出BCB，于是得到結論【解答】解：ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到ABC，B=B=110°，BCB=50°，在ABC中，ACB=180°AB=180°45°110°=25°，ACB=BCB+ACB=50°25°=25°故答案為：25【點評】本題考查了旋轉的性質，三角形的

21、內角和定理，熟記旋轉變換的對應的角相等，以及旋轉角的確定是解題的關鍵16（4分）在直角三角形ABC中，ACB=90°，A=50°，D是AB上的點，將ACD沿直線CD翻折，使點A恰好落在BC上的點E處，則BDE=10°【分析】根據三角形沒機會定理求出B，根據翻轉變換的性質、三角形的外角的性質計算即可【解答】解：ACB=90°，A=50°，B=90°50°=40°，由翻轉變換的性質可知，DEC=A=50°，BDE=DECB=10°，故答案為：10【點評】本題考查的是翻轉變換的性質、三角形的外角的性質

22、，掌握翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵三、解答題（本大題共9小題，共86分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（8分）解方程：2+2（4x）=3x【分析】去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可【解答】解：2+82x=3x，2x3x=82，5x=10，x=2【點評】本題考查了解一元一次方程，能靈活運用等式的性質進行變形是解此題的關鍵18（8分）解方程組：【分析】應用加減法，求出方程組的解是多少即可【解答】解：×2，得 2x6y=4，得y=1即 y=1將y=1代入，得：x3=2解得x=5原方程組的解是【點評】此題主要

23、考查了解二元一次方程組問題，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應用19（8分）解不等式組：，并把它們的解集在數軸上表示出來【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：解不等式，得x2；解不等式，得x4，在數軸上表示不等式、的解集如圖：原不等式組的解集為：2x4【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（8分）從甲地到乙地，長途汽車原需行駛7個小時，新開通高速公路后，路程縮短了45千米，車速平均每小時增加30千米，結果只需4個小時即可到達求甲、乙兩地之間走高速公路的路程請完成下面的解答過程解：設甲、乙兩地之

24、間高速公路的路程為x千米，根據題意，得【分析】等量關系為：高速公路的路程除以相應時間30=普通公路的路程除以相應時間，把相關數值代入可得方程，解出即可【解答】解：根據題意，得：，解這個方程，得 x=340答：甲乙兩地之間走高速公路的路程為340千米【點評】本題考查一元一次方程的應用，得到汽車在高速公路行駛和普通公路行駛的速度之間的等量關系是解決本題的關鍵21（8分）如圖，在ABC中，B=35°，C=65°，AD平分BAC，過點D作BC的垂線，交AB于點E，求ADE的度數請完成剩下的解答過程解：BAC+B+C=180°，且B=35°，C=65°B

25、AC=180°BC=180°35°65°=80°【分析】根據角平分線的定義得到BAD=BAC=80°=40°，根據三角形的外角的性質得到ADC=B+BAD=35°+40°=75°，根據垂直的定義得到EDC=90°，于是得到結論【解答】解：BAC+B+C=180°，且B=35°，C=65°，BAC=180°BC=180°35°65°=80°，AD平分BAC，BAD=BAC=80°=40°，

26、ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=35°+40°=75°，EDBC，EDC=90°，ADE=EDCADC=90°75°=15°【點評】本題考查了三角形的內角和，三角形外角的性質，熟練掌握三角形的內角和是解題的關鍵22（10分）某中學準備購買一些排球，現商店有A、B兩種品牌的排球，已知購買1個A品牌排球和購買2個B品牌排球一共花200元，購買2個A品牌排球比購買3個B品牌排球少花20元（1）分別求A品牌排球和B品牌排球的單價；（要求列方程（組）進行解答）（2）學校準備用不超過650元來購買A、B兩種品牌的排球共10個（

27、兩種排球都要買），問有幾種購買方案？（要求列不等式進行解答）【分析】（1）設A品牌排球的單價為x元、B品牌排球的單價為y元，根據關鍵語句“購買1個A品牌排球和購買2個B品牌排球一共花200元，購買2個A品牌排球比購買3個B品牌排球少花20元”可得方程組，解方程組可得答案；（2）設設購買A品牌排球m個，則購買B品牌排球（10m）個，根據關鍵語句“不超過650元來購買A、B兩種品牌的排球共10個”可得不等式，再解不等式即可【解答】解：（1）設A品牌排球的單價為x元、B品牌排球的單價為y元，根據題意，得，解這個方程組，得 答：A、B品牌排球的單價分別為80元、60元；（2）設購買A品牌排球m個，則購

28、買B品牌排球（10m）個，根據題意，得 80m+60（10m）650，解得 m2.5，由題意，知 m必須為正整數，m=1或m=2，一共有兩種購買方案：方案一：當m=1，10m=9時，即購買A品牌排球1個，B品牌排球9個；方案二：當m=2，10m=8時，購買A品牌排球2個，B品牌排球8個【點評】此題主要考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應用，關鍵是弄清題意，根據關鍵語句算出A品牌排球和B品牌排球的單價23（10分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上（1）在網格中畫出ABC向下平移4個單位得到的A1B1C1；（2）在網格中畫出ABC關于直線m對稱

29、的A2B2C2；（3）在網格中畫出ABC關于點O成中心對稱的圖形A3B3C3【分析】（1）根據圖形平移的性質畫出A1B1C1即可；（2）分別作出各點關于直線m的對稱點，再順次連接即可；（3）分別作出各點關于點O的對稱點，再順次連接即可【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）如圖所示，A3BC3即為所求【點評】本題考查的是作圖旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性是解答此題的關鍵24（12分）共享單車是指企業在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式某企業準備采購一批單車，現甲、乙兩廠正在做促銷活

30、動，分別給出了不同的優惠方案：甲廠優惠方案：購買單車的金額超過3萬元后，超出3萬的部分按a折收費；乙廠優惠方案：購買單車的金額超過5萬元后，超出5萬的部分按八折收費；已知該企業若到甲廠購買單車，當金額是6萬元時，實際只需支付了5.7萬（1）填空：a=9；（2）若該企業到乙廠購買了一批單車，實際支付了9萬，則比不打折省了多少錢？（要求列方程進行解答）（3）如果該企業購買單車的金額超過5萬，那么到哪個廠進行采購更合算？【分析】（1）由“當金額是6萬元時，實際只需支付了5.7萬”可得方程3+（63）×=5.7，再解即可；（2）設該企業采購單車的金額是x萬元，由題意得等量關系：5萬元+超過5

31、萬元的部分×八折=9，根據等量關系列出方程，再解即可；（3）設該企業采購單車的金額是y萬元，根據題意分三種情況計算：購買單車的金額超過3萬元合算時，購買單車的金額超過5萬元合算時；花費相同時，分別列出方程和不等式進行計算即可【解答】解：（1）3+（63）×=5.7解得：a=9，故答案為：9；（2）設該企業采購單車的金額是x萬元根據題意，得5+0.8（x5）=9，解得x=10，109=1（萬元），答：比不打折省了1萬元（3）設該企業采購單車的金額是y萬元當3+0.9（y3）5+0.8（y5），即y7時，即當該企業購買單車的金額超過7萬，到乙廠進行采購合算； 當3+0.9（y3

32、）=5+0.8（y5），即y=7時，即當該企業購買單車的金額等于7萬，該企業到甲、乙兩廠進行采購所付金額一樣；當3+0.9（y3）5+0.8（y5）且y5，即5y7時，即當該企業購買單車的金額超過5萬少于7萬，該企業到甲廠進行采購合算【點評】此題主要考查了一元一次不等式和方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系和等量關系，列出方程和不等式25（14分）“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速