1、四年級數學下冊概念及定義2017.03第一單元：四則運算1 .把兩個數合并成一個數的運算。叫做加法。相加的兩個數叫 做加數。加得得數叫做和。和=加數+加數加數=和-另一個加數2 .已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫 做減法。在減法中，已知的和叫做被減數。結果叫做差。減 法是加法的逆運算。差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差3 .乘除法的意義和各部分間的關系：乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。乘法的各部分間的關系：積=因數x因數；因數=積+另一個因 數。除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫

2、做除法。 除法是乘法的逆運算。除法的各部分間的關系：商=被除數+除數；除數=被除數+商；被除數=商>< 除數。0不能做除數。4 .四則運算： 我們學過的加.減.乘.除四種運算統(tǒng)稱四則運算。 一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。第二單元：觀察物體（二）注意觀察物體的角度，角度不同觀察物體的形狀也不一定相同。第三單元：運算定律1 .加法運算定律：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。a+b=b+a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。(a+b)+c=a+(b+c)2 .

3、乘法運算定律：乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。ax b=bx a乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個 數，積不變，這叫做乘法結合律。 (ax b) x c=ax (b x c) 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這 個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。(a+b) x c=ax c+bx c第四單元小數的意義和性質1 .在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。2 .因為1m=10dm,所以把1m平均分成10份，每份是1dm,也 就是1/10m,用小數表示是 0.1m,即1dm=1/10m=0.1

4、m。3 .一位小數與分母是10的分數相對應。十分之幾寫成小數就是 零點幾；它的計數單位是十分之一。4 .因為1m=100cm,所以把1m平均分成100份，每份是1cm, 也就是1/100m,用小數表示是 0.01m,即1cm=1/100m=0.01m。5 .兩位小數與分母是100的分數相對應。百分之幾寫成小數就是 零點零幾；它的計數單位是百分之一。6 .因為1m=1000mm ,所以把1m平均分成1000份，每份是1mm, 也就是 1/1000m , 用小數表示是 0.001m , 即 1mm=1/1000m=0.001m。7 .三位小數與分母是 1000的分數相對應。千分之幾寫成小數就 是零

5、點零零幾；它的計數單位是千分之一。8 .小數的意義：分母是 10、100、1000的分數可以用小數表 示；轉化成小數后分別是一位小數、兩位小數、三位小數9 .小數的計數單位：小數的計數單位是十分之一、百分之一、千 分之一分別寫作：0.1、0.01、0.00110 .小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。11 .小數由整數部分、小數點和小數部分構成。12 .小數和整數一樣，也是按照一定的順序排列起來的，它們所 占的位置叫小數的數位o 一個數所在的數位不同， 表示的含義也 不同。13 .小數的數位順序表整數部分小數點小數部分萬位千位百位十位個位.十分位 百分位 千分位 萬分位 萬千 百 十一十分

6、之一百分之一千分之一萬分之一14 .整數部分最小的計數單位是一（個），整數部分沒有最大的計 數單位。小數部分最大的計數單位是十分位， 小數部分沒有最小 的計數單位。15 .小數和整數一樣，也是按照一定的順序排列起來的，它們所占的位置叫小數的數位o 一個數所在的數位不同， 表示的含義也 不同。16 .讀小數時：整數部分時要讀出計數單位，而讀小數部分時， 按順序依次讀出數字即可。17 .小數點應點在個位的右下角，要寫成小圓點，不能寫成頓號。18 .小數的寫法：小數部分應完全按照小數的讀法寫出每個數字， 不能遺漏。19 .讀數時要寫漢字小寫數字，寫數時要寫阿拉伯數字。讀小數部分時，一定要注意所有的“

7、 0”都要一一讀出來。20 .小數的性質：小數的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數的大小 不變。但計數單位發(fā)生了變化，因此表示的意義不同。21 .依據小數的性質，化簡小數時，只能去掉小數末尾的“0”；其他位置的“0”不能去掉，否則會改變小數的大小。22 .把小數末尾的“ 0”去掉時，要在“ 0”上面畫一條斜線，但 不能畫的太長太粗。23 .改寫小數位數的方法：在不改變小數大小的前提下，根據小 數的性質，在小數的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”即可。整數改寫 成小數，先在整數的右下角點上小數點，然后根據需要在小數點后添上相應個數的“ 0”。24 .小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個

8、數就大；整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，就比較百分位，百分位上的數大的那個數就大 以此類推，直到比出大小為止。25 .小數的大小與小數位數的多少無關，比較時要從高位起逐位 比較。26 .填空：大于5且小于6的小數有（無數）個。原因：如果沒有小數位數的限定， 任意兩個相鄰的整數之間都有 無數個小數。27 .路程相同的情況下，用時最少的速度最快。28 .小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律：（左移變小，右移變大。）（1）小數點向右移動一位，相當于把原數乘10,小數就擴大到原數的10倍；移 動兩位，相當于把原數乘100,小數就擴大到原數的100倍；移 動三位，

9、相當于把原數乘 1000,小數就擴大到原數的 1000 倍；（2）小數點向左移動一位，相當于把原數除以 10,小數就縮小到原數的1/10; 移動兩位，相當于把原數除以 100,小數就縮小到原數的1/100; 移動三位，相當于把原數除以1000,小數就縮小到原數的1/1000; 29 .把一個小數擴大到原數的 10倍、100倍、1000倍就是把 這個數的小數點向有移動一，二，三 位。30 .求整數、小數的近似數，可以用“四舍五入”法。在表示近似數時，小數末 54尾的0不能去掉。31 .求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位32 .為了

10、讀寫方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬” 或“億”作單位的數。第五單元：三角形1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段 叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。2、三角形具有穩(wěn)定性。3、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角 的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三 角形。4、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相 等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊 7上的兩個角叫做底角。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角

11、形的高，這條對邊叫做三角形的底。6、三角形的內角和是180度。7.兩點間所有連線中短線最短，這條線段的長度就叫做兩點間的 距離。第六單元：小數的加法和減法小數的加減法（不進位，不退位）1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是 相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。小數的加減法（進位加、退位減）1）、小數進位加法和退位減法的計算法則 （同整數加、減法的法則 相同）。2）、小數的性質：小數末尾加上“ 0”或去掉“ 0”小數的大小不 變。3）、整數減去小數，可以在整數小數點的后面添上“0”，幫助計算。小數加、減法的混合運算1）、掌握小數混

12、合運算的順序與整數四則混合運算一樣。2）、整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。3）、掌握小數加、減法的估算。第九單元：雞兔同籠【雞兔問題公式】（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：（總腳數-每只雞的腳數X總頭數）+ （每只兔的腳數-每只雞的 腳數）二兔數；總頭數-兔數二雞數。或者是（每只兔腳數x總頭數-總腳數）+ （每只兔腳數-每只雞 腳數）=雞數；總頭數-雞數二兔數。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？“ 解一 （100-2X36） + （4-2）=14（只） 兔; 36-14=22（只），,， 雞。 解二（4X36-100） + （4-2） =22

13、（只）,雞； 36-22=14 （只），,， 兔。 （答略）（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總 腳數多時，可用公式（每只雞腳數X總頭數-腳數之差）+ （每只雞的腳數+每只兔 的腳數）二兔數； 總頭數-兔數二雞數+ （每只雞的腳數十或（每只兔腳數x總頭數十雞兔腳數之差）每只免的腳數）=雞數；總頭數-雞數二兔數。（例略）（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。（每只雞的腳數x總頭數 十雞兔腳數之差）+ （每只雞的腳數十每只兔的腳數）二兔數；總頭數-兔數二雞數。或（每只兔的腳數x總頭數 -雞兔腳數之差）+ （每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；總頭數-雞數二兔數。