1、精選優質文檔-傾情為你奉上 2015年廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試 數 學班級 學號 姓名 本試卷共4頁，24小題，滿分150分，考試用時120分鐘一、選擇題：(本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）題號123456789101112131415答案1. 設集合，,則 ( ).A. B. C. D. 2. 函數的定義域是 ( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是 ( ). A. B. C. D. 4. 設且，為任意實數，則下列算式錯誤的是 ( ) .A. B. C. D. 5. 在平面直角坐標系中，已知三點,

2、，則( ).A. B. C. D. 6.下列方程的圖像為雙曲線的是 ( ). A. B. C. D. 7. 已知函數是奇函數，且，則 ( ).A. B. C. D. 8. “”是“”的 ( ).A. 必要非充分條件 B. 充分非必要條件C. 充分必要條件 D. 非充分非必要條件9. 若函數的最小正周期為，則 ( ).A. B. C. D. 10. 當時，下列不等式正確的是 （ ）.A. B. C. D. 11. 已知向量，若，則 ( ).A. B. C. D. 12. 在各項為正數的等比數列中，若，則 ( ).A. B. C. D. 13. 若圓與直線相切，則 ( ). A. B. C. D.

3、 14.七位顧客對某商品的滿意度（滿分分）打出的分數為：.去掉一個最高分和最低分后，所剩數據的平均值為 （ ）.A. B. C. D. 15.甲班和乙班各有兩名男羽毛球運動員，從這四人中任意選取兩人配對參加雙打比賽，則這對運動員來自不同班的概率是 （ ）. A. B. C. D. 二、填空題：(本大題共5個小題，每小題5分，滿分25分。)16. 若等比數列滿足，則的前項和.17.質檢部門從某工廠生產的同一批產品中隨機抽取件進行質檢，發現其中有件不合格品，由此估計這批產品中合格品的概率是.18.已知向量和的夾角為，且，則.19. 在中，內角所對應的邊分別為，已知，則 。20. 已知點和點，則線段

4、的垂直平分線在軸上的截距為.三、解答題：（本大題共4小題，第21、22、24題各12分，第23題14分滿分50分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）21. （本小題滿分12分）某單位有一塊如圖所示的四邊形空地,已知，.（1）求邊的值；（2）若在該空地上種植每平方米100元的草皮，問需要投入多少資金？ 22. （本小題滿分12分）已知函數的圖像經過點.（1）求的值；（2）若，求. 23（本小題滿分14分）在等差數列中，已知.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和；（3）若，數列的前項和，證明：. 24（本小題滿分12分）已知中心在坐標原點，兩個焦點，在軸上的橢圓的離心率為，拋物線的焦點與重合.（1）求橢圓的方程; (2)若直線交橢圓上于兩點，試判斷以坐標原點為圓心，周長等于周長的圓與橢圓是否有交點？請說明理由.參考答案: 一、選擇題： 1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. A13. A 14. B 15. C二填空題：16. 17. 18. 19. 20. 三、解答題：21. （1），（2）資金元22. （1）（2）23. （1）數列的通項公式;