1、七年級上學期求線段長度的方法、練習、鞏固提高求線段長度的幾種常用方法:1 .利用幾何的直觀性，尋找所求量與已知量的關系例1.如圖1所示，點C分線段AB為5: 7,點D分線段AB為5: 11,若CD= 10cm,求ARA DCE圖1分析：觀察圖形可知， DC= AC-AD,根據已知的比例關系， AG AD均可用所求量 AB表示，這樣通過已知量 DG即 可求出AR解：因為點C分線段AB為5: 7,點D分線段AB為5:11AC=AB, AD= AB所以 -1：AC- AD = AB-A= AB121648又因為 CD= 10cm,所以AB= 96cm2 .利用線段中點性質，進行線段長度變換例2.如圖

2、2已知線段 AB= 80cm, M為AB的中點，P在MB上,N為PB的中點，且 NB= 14cm,求PA MN PM的長。AM P N B圖2分析：從圖形可以看出，線段AP等于線段AM與MP的和，也等于線段 AB與PB的差，所以，欲求線段 PA的長，只要能求出線段AM與MP的長或者求出線段 PB的長即可。解：因為N是PB的中點，NB= 14所以 PB= 2NB= 2X 14=28又因為 AP= AB- PB, AB= 80所以 A已 80 28=52 (cm)說明：在幾何計算中，要結合圖形中已知線段和所求線段的位置關系求解，要做到步步有根據。3 .根據圖形及已知條件，利用解方程的方法求解BC-

3、AB=-AD例3.如圖3, 一條直線上順次有 A、B C D四點，且C為AD的中點，4,求BC是AB的多少倍?A B CD圖3AC=AB + BCAC=-AD分析：題中已給出線段 BG AR AD的一個方程，又C為AD的中點，即2，觀察圖形可知,可得到BC AB> AD又一個方程，從而可用 AD分別表示AB BC=月C二-AD解：因為C為AD的中點，所以2ABBC=-AD <1 >因為乂°二加”C,即上BC-AB-AD<2 >又13 .AB=-AD, BC= -AD由 <1>、<2>可得：即 BC=3AB例4.如圖4, G D E

4、將線段 AB分成2: 3: 4: 5四部分，M P、Q N分別是 AG CD DE、EB的中點，且 MNk21, 求PQ的長。A C D EB1111MlIIMP QN圖4分析：根據比例關系及中點性質，若設AC= 2x,則AB上每一條短線段都可以用 x的代數式表示。觀察圖形，已知量MN= MCF CD+ D曰EN,可轉化成x的方程，先求出 x,再求出PQ解：若設AC= 2x,則8二太,口在二4工，骸二5H于是有二那么工。二工二一二二+1三+ E；21= k + 3 工-F x即_解得：;二17FQ = PB + DQ =卞0+網=X=7所以.二-4.分類討論圖形的多樣性，注意所求結果的完整性例

5、5.已知線段AB= 8cm,在直線 AB上畫線段BC= 3cm,求AC的長。分析：線段AB是固定不變的，而直線上線段BC的位置與C點的位置有關，C點可在線段AB上，也可在線段 AB的延長線上，如圖 5。A C B (C)圖5解：因為 AB= 8cm, BC= 3cm所以'''1或''''：綜上所述，線段的計算，除選擇適當的方法外，觀察圖形是關鍵，同時還要注意規范書寫格式，注意幾何圖形的多 樣性等。練習1、已知 A B、C在同一直線上 AC=AB已知BC=12cm求AB的長度。2、已知 C是線段 AB的中點，D是CB上的點，DA=6 DB=

6、4求CD的長。3、已知 AD=14cm R C是AD上順次兩點且 AB: BC: CD=2 3: 2, E為AB的中點，F為CD的中點，求 EF的長。4、如下圖,C D、E 將線段 AB 分成 4 部分且 AC CD DE EB=2: 3: 4: 5, M P、。N 分別是 AG CD DE EB的中點，若MN=21求PQ的長度5、已知C是線段 AB上一點，BC比AC的2倍少2cni而AB比BC的2倍少6cm,求AB的長度。6、已知A B、C三點在同一條直線上， AB=20cm BC=8cm M是AB的中點，N是BC的中點，求 MN的長度。7、已知A B、C三點共線，AB=12cm AC: B

7、C=1: 3,求線段 AC的長度。自我測評：1 .一知段線 AB=15CM C點在線段 AB上，BC耙分之三 AC 求BC的長2 .已知如下圖所示線段 AB=16, M是AB的中點，C是AM的中點，D是CB的中點，求 MDF口 AD的長3 .A、B、C、D是直線L上的順次四點，AB,BC,CD的長度之比為 2: 3:4,點E,F分別是ABCD的中點，且EF=4.8cm,求AB的長課后作業：1 .如圖，線段 AB=8cm C是AB上一點，且 AC=3.2 cm ,又已知 M是AB的中點，N是AC的中點，求 M N兩點的距離.PQ = 6cm .求NQ的長2 .線段 MN± 有 P、Q 兩點，MN =32cm, MP=17cm,.23 .如圖，已知AD=5cm B是AM中點，CDAC.求AR B