1、二元一次方程組（第一課時） 教學設計教材分析本節課是學生在一元一次方程已有認識的基礎上， 學習二元一次方程與二元一次方程組 的相關概念.由于求多個未知數的問題是普遍存在的， 而方程組是解決這些問題的有力工具， 因此有必要研究未知數多于一個的方程或方程組 本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的 解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解，為使學生順利掌握新知識，教學中利用實際問題背景， 將抽象概念具體化， 類比一元一次方程的相關概念學習， 重點研究 二元一次方程的定義及其解的意義， 求法，這樣處理有利于學生掌握二元一次方程組的相關 概念.本節教學難點

2、是求二元一次方程的特殊解，如正整數解、非負整數解等.由于二元一次方程有無數個解，而實際問題中常常需要求滿足條件的部分解.為此，需要在理解二元一次方程解的定義的基礎上，結合具體問題引導學生探索不重不漏”的求法.找到解決問題的通法后，再結合題目特點、個人的經驗尋找更簡捷的方法，努力做到：嘗試次數少，方程的解 丟不了 .本節的教學首先從學生熟悉的實際問題入手，引導學生直接用x和y表示兩個已知數，并進一步表示問題中的等量關系，列出方程 .然后，以這兩個具體議程為例，讓學生類比一元 一次方程的特征，分析歸納二元一次方程的特征， 得出二元一次方程的定義， 并進一步探究 二元一次方程的解.在此基礎上，結合實

3、例說明二元一次方程組及其解的含義，并在應用中 逐步加深對概念的理解.課題 第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組（第一課時）1、知識與能力能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數的教學目標值是否是二e-次方程、二e-次方程組的解.會把二e-次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.提高分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力.2、過程與方法通過實例認識二e-次方程和二e-次方程組都是反映數量關系的重要數學模型，能設兩個未知數并列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關系3、情感、態度與價值觀通過對以上知識點的學習，培養學生嚴格認真的學習態度，激發學生探

4、究數學奧秘的興趣和激情.重點二e-次方程、二e-次方程組、二e-次方程組的解，以及檢驗一對數值是不是某 個二e-次方程組的解.難點二A次方程組的解的概念，弄清對一個二k次方程，只要給出其中任一個未知 數的取值，就必定能找到適合這個方程的另一個未知數的值，進一步理解二e-次方 程有無數個解.以及二e-次方程組（未知數的個數與獨立等量關系個數相等）有唯一 確定的解.教學方法講練結合法、討論法、.學生學法理解二e-次方程和二e-次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強 化對概念的辨析；同時規范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學習打卜良好的數 學基礎.教具準備電子白板教學過程教師活動學生活

5、動設計意圖回答老師學生回憶已學過的（一）：創設情境、復習導入提出的問一一次方程的概1、什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個一兀一次題并自由念及一k次方程方程的例子嗎？舉例.的應用，感受成功如何檢驗x=3是不是方程5x+3（9-x）=33的解？喜悅，增強學習興2、列方程解應用題： 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四學生討論趣，活躍課堂氣氛足，問雞兔各幾何？交流，利（先要求學生按以前的常規方法解，即設一個未知數，表示出另一用一兀一個未知數，再列出方程.）次方程的（二）：新課講授知識解決1、二元一次方程的定義：教師提出我們來一個問題：的問題.籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場

6、得2分，負1場得1分.某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數應分別是多少？師生互動：教師引導學生思考.學生根據以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是 x,負的教師出示場數是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎 ？的題目進師生共同探討得出結論：行討論并學生自己歸納總結由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：回答出方程的特點之后這里所說的條件，是等量關系 .下面的文字所組成的等式和方程，以/、向形式表達了問題中的兩個等量關系，而這兩個等量關系是同時成立的.勝的場數十負的場數=總場數，勝場積分十負場積分=總積分，學生互相給出二A次方程 的概念，比直接定

7、義印象會更深刻， 有助于對概念的理 解.這兩個條件可以用方程：x + y=22, 2x + y=40上向兩個方程中， 每個方程都含有兩個未知數 （x和y）,并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做一 e-次方程.這兩個方程有什么特點 ?與兀次方程有什么不問?我們已經知道了什么是二k次方程，下面完成練習交流，教 師指點得 出如下結 論：這是二元 一次方程這樣做既可以活躍判斷下列方程是否為二A次方程，并說明理由的定義，氣氛，又能加深學(1)x2+y=20(2)2x+5=10 (3磔+3b =1它是根據生對一次方程2(4)x2 +2x+l =0方程的形概念的理解，鞏固新2、二元一次方程組的定

8、義：上面的問題中包含兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數x、y卜、須同時滿足方程x+y=22 2x+y=40.工+廠22把這兩個方程合在一起，寫成白+產式由于問題中包含兩個必須同時滿足的條件（等量關系），所以未知數x, y必須同時滿足 方程 ，也就是說，我們要解出的x, y必須是這兩個方程的公共解.像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二 元一次方程組.這里給出二元一次方程組的概念，兩個二元一次方程合在一起就組 成二元一次方程組.更一般地說，如果兩個一次方程合起來共有兩 個未知數，那么它們組成一個二元一次方程組.特別地，這樣的方程組也是二元一次方程組.小練習：已知、x、y都是未知數，

9、判別下列方程組是否為二元一卜方程組？卜+ 3伊二4121 + 5丁=6 9ML3x + 2y = 7一 3、二元一次方程（組）的解的定度義的探究滿足方程且符合實際的意義的x,y的值有那些？把它們填入表中.式，特別知.是其中未知數的形式給出小練習有助于學生 的，可以理解二元一次方程 對照一元組的概念，目的是 一次方程避免學生對二元一 的定義，次方程組形成錯誤 理解這種的認識.定義方式設計這個探究的目 以及兩種的是，讓學生通過 方程的區對具體數值代人方 別與聯系.程的過程，感受到滿足一個二元一次 注意：方程的未知數的值.定義中有許多對.由于要考 未知數的慮實際意義，所以 項的次數滿足方程的未知 是

10、1,而不數的彳1有23 X（未 是指兩個知數為022的整 未知數的數）.次數都是1.二元使學生學生能真正 一次方程理解二元一次方程 的左邊和的解是無限多的； 右邊都應并且能把一個二元 是整式一次方程定成用含有一個未知數的代般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.數式表示另一個未二元一次方程的解是滿足方程的一對數值，即我們發現：一個二知數的形式，為用元一次方程有無數多解，但是并不是說任意一對數值都是它的解我們還發現：x=18, y=4既滿足方程，又滿足方程，也就 是說它們是方程與方程的公共解.我們把x=18 , y=4叫做二元一次方程組Jx = 18 的解，這個解

11、通常記作V.學生思考代入法解二元一次并回答教方程組奠定了基礎師給出的問題學生根據實際要求考慮滿足左邊的表格x,y的值并填寫在課本上理解二元聯系前面的問題可知，這個隊應在全部比賽中勝18場負4場.一般地，二 元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方 程組的解.二元一次方程組的解，既是方程組中第一個方程的解， 又是第二個方程的解.4、把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數 的形式： 提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎？學生回答后，教師歸納：一元-方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解， 其中一個未知數（x組的解的 或v）每取一個值，另一個未知數（y或x）就有惟一的值與它相

12、 意義.了解 對應.二元一次師生共同總結方法：方程組解1、已知x,求y即用含有x的代數式表示y,為y =40-2 x;已知y,的唯一性. 求x即用含有y的代數式表示 x,為x =1/2 （40-y）.2、二元一次方程的解是使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知熟練掌握數的值用含一個未知數的 式子表不 另一個未知數的意義和做法（三）：課堂練習1、課本第94頁：練習2、補充練習：（1）:方程（然-l"+S+3）y = 7關于是x、y的二TIT-次學生做練為列二e-次方程 習教師根組找等量關系及理 據實際情解一一次方程概 況指導；念內涵打下基礎，方程，則m,n也可根據培養了學生分析問（1）:

13、方程工"2 -3/1=0是關于x、y的二元一次方情況叫學題、解決問題的能程，則a=，b=生在黑板力.上板演3、課本第95頁習題8.1:第1、2題（四）：課堂小結1、談談這節課你的收獲有哪些？學 生 小通過課堂小結形成2、教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它結，師生對知識的系統認的解的含義，會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解. 共同點評 識，加強知識鞏固（五）：作業必做題：課本第 95頁習題3、4題課后完成選做題：課本第 95頁5題（六）：板書設計課題:二A次方程組 相關概念的書寫例題板書 例題：略復習問題板書 學生可板演（七）：反思 根據本節課的內容，教師通過創設情境，提出適當的數學問題，在學生與學生（或 教師）之間的相互討論、相互學習的過程中引出新知