1、遼寧省鐵嶺高級中學2012屆高三上學期第三次月考數學（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.設集合U=(x,y)xR,yR,A=(x,y)2x-y+m0,B=(x,y)x+y-n0，那么點P(2，3)A (CUB)的充要條件是 A.m-1且n5B.m-1且n-1且n5D.m52當前，我省正分批修建經濟適用房以解決低收入家庭住房緊張問題已知甲、乙、丙三個社區現分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經濟適用房中有90套住房用于解決這三個社區中90戶低收入家庭的住房問題，先采用分層抽樣的方法決定各社區戶數，則

2、應從乙社區中抽取低收入家庭的戶數為（ ）A40B30C20D363. 如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數據落在內的頻數為（ ）A.8 B.32 C.40 D.無法確定4、設為橢圓的兩焦點，在橢圓上，當面積為1時，的值為（ ） A、1 B、2 C、3 D、05.若直線mx+2ny-4=0(m,nR)始終平分圓x2+y2-4x-2y-4=0的周長，則mn的取值范圍是 A.(0，1B.(0，1)C.(-，1D.(-，1)6.設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為( ). A. B. 5 C. D.第7題圖7已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正

3、方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其表面積是( )A B . 12 C. D . 8.從1,2,3,4,5中隨機選取一個數為a，從1,2,3中隨機選取一個數為b，則ba的概率是 （A） (B) （C） (D)9.已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點若，則橢圓的離心率是（ ） A B C D 10.已知等比數列中，各項都是正數，且，成等差數列，則A.B. C. D11. 若函數f(x)=ax1的反函數圖象經過點(4，2)，則函數g(x)=loga的圖象是二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卷相應位置上)12. 若點O和點分別是雙曲線的中

4、心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 ( )A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卷相應位置上)13在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，,則角A的大小為 .14.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同。則雙曲線的方程為 。15.已知定義在R上的函數y=f(x)滿足以下三個條件： (1)對任意的xR，都有f(x+4)=f(x);(2)對任意的x1，x2R，且0x1x22,都有f(x1)f(x2);(3)函數y=f(x+2)的圖像關于y軸對稱.則a=f(4.5)，b=f(6.5),c=f(7)從小到大的關系

5、是_.16.若變量滿足約束條件則的最大值為三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題10分）已知是的三個內角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.18.(本小題滿分12分)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H為BC的中點，()求證：FH平面EDB;（）求證：AC平面EDB; （）求四面體BDEF的體積；19. (本小題滿分12分)解關于X的不等式：，aR20. (本題滿分12分) 已知實數a滿足1a2，設函數f (x)x3x2ax() 當a2時，求f (x)的極小

6、值；() 若函數g(x)4x33bx26(b2)x (bR) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，求證：g(x)的極大值小于等于10 21. (本小題滿分12分)設是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線相切，對每一個正整數,圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數列.()證明：為等比數列；（）設，求數列的前項和. 22（本小題共12分）已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是，離心率是，直線y=t與 橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。（）求橢圓C的方程；（）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標；（）設Q（x，y）是圓P上的動點，當t變化時，求y的最大

7、值。高三第三次月考數學文答案1A 2B 3B 4D 5C 6D 7B 8D 9D 10C 11D 12B13 14 15 ac01 當a1時，解為xa2 當a=1時，解為xR且x13 當a1時，解為x1(20) ()解：當a2時，f (x)x23x2(x1)(x2) 列表如下：x(，1)1(1，2)2(2，)f (x)00f (x)單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增所以，f (x)的極小值為f (2)6分 () 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa)由于a1，所以f (x)的極小值點xa，則g(x)的極小值點也為xa而g (x)12x26bx6(b2)6(x1)(2xb2)，所以，即b2(a1)又因為1a2，所以 g(x)極大值g(1)43b6(b2)3b86a210 故g(