1、課時跟蹤檢測(六)函數的單調性與最值1(2012·廣東高考)下列函數中，在區間(0，)上為增函數的是()Ayln(x2)ByCyx Dyx2若函數f(x)4x2mx5在2，)上遞增，在(，2上遞減，則f(1)()A7 B1C17 D253(2013·佛山月考)若函數yax與y在(0，)上都是減函數，則yax2bx在(0，)上是()A增函數 B減函數C先增后減 D先減后增4“函數f(x)在a，b上為單調函數”是“函數f(x)在a，b上有最大值和最小值”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5(2012·青島模擬)已知奇函數f(x)

2、對任意的正實數x1，x2(x1x2)，恒有(x1x2)(f(x1)f(x2)>0，則一定正確的是()Af(4)>f(6) Bf(4)<f(6)Cf(4)>f(6) Df(4)<f(6)6定義在R上的函數f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)，當x<0時，f(x)>0，則函數f(x)在a，b上有()A最小值f(a) B最大值f(b)C最小值f(b) D最大值f7函數y(x3)|x|的遞增區間是_8(2012·臺州模擬)若函數y|2x1|，在(，m上單調遞減，則m的取值范圍是_9若f(x)在區間(2，)上是增函數，則a的取值范圍是_10求下列函數

3、的單調區間：(1)yx22|x|1；(2)ya12xx2(a>0且a1)11已知f(x)(xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內單調遞增；(2)若a>0且f(x)在(1，)內單調遞減，求a的取值范圍12(2011·上海高考)已知函數f(x)a·2xb·3x，其中常數a，b滿足ab0.(1)若ab>0，判斷函數f(x)的單調性；(2)若ab<0，求f(x1)>f(x)時x的取值范圍1設函數f(x)定義在實數集上，f(2x)f(x)，且當x1時，f(x)ln x，則有()Af<f(2)<fBf<f(2)<fC

4、f<f<f(2)Df(2)<f<f2(2012·黃岡模擬)已知函數y的最大值為M，最小值為m，則的值為()A. B.C. D.3函數f(x)的定義域為(0，)，且對一切x>0，y>0都有ff(x)f(y)，當x>1時，有f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調性并加以證明；(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域答 題 欄A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(六)A級1A2.D3.B4.A5選C由(x1x2)(f(x1)f(x2

5、)>0知f(x)在(0，)上遞增，所以f(4)<f(6)f(4)>f(6)6選Cf(x)是定義在R上的函數，且f(xy)f(x)f(y)，f(0)0，令yx，則有f(x)f(x)f(0)0.f(x)f(x)f(x)是R上的奇函數設x1<x2，則x1x2<0，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)>0.f(x)在R上是減函數f(x)在a，b有最小值f(b)7解析：y(x3)|x|作出該函數的圖象，觀察圖象知遞增區間為.答案：8解析：畫出圖象易知y|2x1|的遞減區間是(，0，依題意應有m0.答案：(，09解析：設x1>x2>2，則f

6、(x1)>f(x2)，而f(x1)f(x2)>0，則2a1>0.得a>.答案：10解：(1)由于y即y畫出函數圖象如圖所示，單調遞增區間為(，1和0,1，單調遞減區間為1,0和1，)(2)令g(x)12xx2(x1)22，所以g(x)在(，1)上單調遞增，在(1，)上單調遞減當a>1時，函數ya12xx2的增區間是(，1)，減區間是(1，)；當0<a<1時，函數ya12xx2的增區間是(1，)，減區間是(，1)11解：(1)證明：設x1<x2<2，則f(x1)f(x2).(x12)(x22)>0，x1x2<0，f(x1)<

7、f(x2)，f(x)在(，2)內單調遞增(2)設1<x1<x2，則f(x1)f(x2).a>0，x2x1>0，要使f(x1)f(x2)>0，只需(x1a)(x2a)>0恒成立，a1.綜上所述，a的取值范圍為(0,112解：(1)當a>0，b>0時，任意x1，x2R，x1<x2，則f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x1<2x2，a>0a(2x12x2)<0，3x1<3x2，b>0b(3x13x2)<0，f(x1)f(x2)<0，函數f(x)在R上是增函數同理，當a<0，b

8、<0時，函數f(x)在R上是減函數(2)f(x1)f(x)a·2x2b·3x>0，當a<0，b>0時，x>，則x>log1.5；同理，當a>0，b<0時，x<，則x<log1.5.B級1選C由f(2x)f(x)可知，f(x)的圖象關于直線x1對稱，當x1時，f(x)ln x，可知當x1時f(x)為增函數，所以當x<1時f(x)為減函數，因為<<|21|，所以f<f<f(2)2選C顯然函數的定義域是3,1且y0，故y2424242，根據根式內的二次函數，可得4y28，故2y2，即m2，M2，所以.3解：(1)當x>0，y>0時，ff(x)f(y)，令xy>0，則f(1)f(x)f(x)0.(2)設x1，x2(0，)，且x1<x2，則f(x2)f(x1)f，x2>x1>0.>1，f>0.f(x2