1、期中測(cè)試題【本試卷滿(mǎn)分120 分，測(cè)試時(shí)間120 分鐘 】一、選擇題（每小題3 分，共 36 分）1.下列說(shuō)法中：兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線(xiàn)；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線(xiàn)；一條線(xiàn)段可以看作是以它的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形. 正確的有（）A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)2.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為15 cm，其中一邊長(zhǎng)為 7 cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.3 cm 或 5 cmB.1 cm 或 7 cmC.3 cmD.5 cm3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A. 2與 ( 2)2B.2與38C.與(2)2D.2 與

2、224.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（） 12515 ;( 4)24;22222; 11119.1441216254520A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，在中，是角平分線(xiàn)，36°，則圖中有等腰三角形（）A.3 個(gè)B.2 個(gè)C.1 個(gè)D.0 個(gè)6.如圖（ 1）中，和都是等腰直角三角形，和 都是直角， 點(diǎn) 在上，繞著 點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，再將圖（1）作為 “基本圖形 ”繞著 點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖（2） .兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A.45 °， 90°B.90 °， 45°C.60 ，° 30°D.30 

3、6;， 60°7.如圖，已 知15°， ， ，若，則（）A.4B.3C.2D.18.如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為6cm，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn) 處吃食，要爬行的最短路程是（） cm.A.6B.8C.10D.129.如圖，在 中，于點(diǎn)，于點(diǎn).若，且 的周長(zhǎng)為 40，則 的面積為（）A.24B.36C.40D.4810.已知平行四邊形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，且的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，則的長(zhǎng)為（）a ba b2aba2bA.2B.C.D.22211.下列圖 形是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.菱形C.正方形D.等腰梯形12.順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所組成的四

4、邊形是菱形，則原四邊形為（）A.平行四邊形B.菱形C.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形D.直角梯形二、填空題（每小題3 分，共 30分）13.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：11， 37， 0.32， ， 46， 0， 8 ，216 ， .322有理數(shù)集合：;無(wú)理數(shù)集合：;正實(shí)數(shù)集合：;實(shí)數(shù)集合：.14.若等腰梯形三邊的長(zhǎng)分別為3、 4、 11，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為.15.在中，cm，cm，于點(diǎn)，則_.16.在中，若三邊長(zhǎng)分別為9、12、15，則以?xún)蓚€(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為_(kāi) _.17.如圖所示，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知，則的周長(zhǎng)為 _.18.如圖，在中，90&

5、#176;， 是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_19.已知 a 5 +b3，那么.20.若 3273 x0 ，則_.21如圖，點(diǎn) 、 分別是菱形的邊、上的點(diǎn)，且60°，45°，則_22把邊長(zhǎng)為 3、5、7 的兩個(gè)全等三角形拼成四邊形，一共能拼成_種不同的四邊形，其中有 _個(gè)平行四邊形三、解答題（共54 分）23.（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， BDAD，求 BC， CD及 OB的長(zhǎng) .24.（6 分）作一直線(xiàn)，將下圖分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡）25（. 6 分）如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，垂足為，且（1）求證：；（2）根據(jù)條

6、件請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論26（ 6 分）如圖，在梯形中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使（1）求的度數(shù) （2）試說(shuō)明：為等腰三角形27.（7 分）如圖，四邊形與點(diǎn) 重合，折痕為已知為一梯形紙片，試說(shuō)明：，.翻折紙片，使點(diǎn)28.（ 7 分）如圖，菱形中 ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，求：（ 1）的度數(shù)；（ 2）對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)；（ 3）菱形的面積29.（ 8 分）已知矩形中，6，8，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn) （1）說(shuō)明四邊形為平行四邊形；（2）求四邊形的面積30.（ 8 分）如圖，點(diǎn) 是等腰直角、于點(diǎn)、，且當(dāng)?shù)闹苯沁吷弦稽c(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)時(shí)，試說(shuō)明四邊形分別交是菱形、期中測(cè)試題參考答案一、選擇題1.A 解析：兩個(gè)全等

7、三角形合在一起，由于位置關(guān)系不確定，不能判定是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)，而非中線(xiàn)，故錯(cuò)誤；等邊三角形一邊上的高所在的直線(xiàn)是這邊的垂直平分線(xiàn)，故錯(cuò)誤；一條線(xiàn)段可以看作是以它的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確故選A2.B解析：（ 1）當(dāng)邊長(zhǎng) 7 是腰時(shí)，底邊長(zhǎng)（ cm），三角形的三邊長(zhǎng)為1、7、 7，能組成三角形；（2）當(dāng)邊長(zhǎng)7 是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)（ cm），三角形的三邊長(zhǎng)為4、4、 7，能組成三角形因此，三角形的底邊長(zhǎng)為1 cm 或 7 cm3.A解析：選項(xiàng) A 中;選項(xiàng) B 中;選項(xiàng) C中;選項(xiàng) D 中，故只有 A 正確 .4.D解析： 4個(gè)算式都是錯(cuò)誤

8、的.其中1 25169131 1; ( 4)24 ;144144121222 沒(méi)有意義 ; 11162541.16251625205.A解析：是角平分線(xiàn)，36°， 36°，72°，（是等腰三角形） . 72°，（是等腰三角形） . 72°，（是等腰三角形） ，故選 A6.A解析：和都是等腰直角三角形，.又 繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后能夠與重合，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為 45°，即45.若把圖（ 1）作為 “基本圖形 ”繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度可得到圖（2），則454590，故選 A7.C解析：如圖，作于點(diǎn)，.，230°，在 Rt中，

9、故選 C8.C 解析：如圖為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，為的中點(diǎn)，則就是螞蟻爬行的最短路徑 .，即螞蟻要爬行的最短距離是10 cm9.D解析：設(shè)，則，根據(jù)“等面積法”得，解得， 平行四邊形的面積10.B解析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)有，由的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，得，故a b 211.D解析： A 是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、 C 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形； D 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選D12.C 解析 :由于菱形的四邊相等，且原四邊形對(duì)角線(xiàn)為菱形邊長(zhǎng)的2 倍，故原四邊形為對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形二、填空題13. 7，0.32，1， 46，0， 3 216;8 ，1，;3220.32， 1 ，

10、46，8 ，1 ， 3216;32 7， 0.32， 1 ， 46， 0， 8 ，1 ， 3 216 ， 32214.29解析：當(dāng)腰長(zhǎng)為3 時(shí)，等腰梯形不成立同理，當(dāng)腰長(zhǎng)為4 時(shí)，也不能構(gòu)成等腰梯形故只有當(dāng)腰長(zhǎng)為11 時(shí)滿(mǎn)足條件，此時(shí)等腰梯形的周長(zhǎng)為2915.15 cm 解析：如圖，等腰三角形底邊上的高、中線(xiàn)以及頂角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一，.，.，（cm）16.108解析：因?yàn)椋允侵苯侨切危覂蓷l直角邊長(zhǎng)分別為 9、 12，則以?xún)蓚€(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為.17.15解析：點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是， 的周長(zhǎng)為18.解析：如圖，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，交于點(diǎn) ，連接，此

11、時(shí)的值最小 連接，由對(duì)稱(chēng)性可知45 °，90 ° .根據(jù)勾股定理可得19.8解析：由 a5+ b 3，得，所以.20.27解析：因?yàn)椋裕?21.解析：連接， 四邊形是菱形， ，1 .2 ，為等邊三角形，即.又，即，.又， （ ASA），.又，則是等邊三角形，.又，則22.6、3解析：因?yàn)閷⑷切蔚娜叿謩e重合一次，可拼得3 個(gè)四邊形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)后可得3 個(gè)，所以共有6 個(gè)其中有3 個(gè)是平行四邊形三、解答題23.分析：在平行四邊形中，可由對(duì)邊分別相等得出，的長(zhǎng)，再在 Rt中，由勾股定理得出線(xiàn)段的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解的長(zhǎng)解： 四邊形ABCD是平行四邊形，. BD AD，152.

12、224.解：將此圖形分成兩個(gè)矩形，分別作出兩個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， ，則 ， 分別為兩矩形的對(duì)稱(chēng)中心，過(guò)點(diǎn)， 的直線(xiàn)就是所求的直線(xiàn)，如圖所示.FE25.（1）證明：在矩形ABCD中，且，所以.（ 2）解： ABF DEA證明：在矩形ABCD中，BCAD，. DEAG，. ，.又， ABF DEA26.分析：（ 1）在三角形中， 根據(jù)等邊對(duì)等角，再利用角的等量關(guān)系可知，再由直角三角形中，兩銳角互余即可求解（2）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，故連接，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及線(xiàn)段間的關(guān)系及平行的性質(zhì)，可得解：（ 1）， 梯形為等腰梯形，在中，12（2）如圖，連接，由等腰梯形可得在四邊形中， 四邊形是

13、平行四邊形，即為等腰三角形27.分析：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則證明四邊形是平行四邊形，是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高是底邊上的中線(xiàn)，得到是的中位線(xiàn)，可得，即解: 如圖，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則， 四邊形是平行四邊形，是等腰三角形 .又，是的中位線(xiàn)28.分析：（ 1）連接，可證是等邊三角形， 進(jìn)而得出；（2）可根據(jù)勾股定理先求得的一半，再求的長(zhǎng)；（ 3）根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可解：（ 1）如圖，連接， 點(diǎn) 是的中點(diǎn)，且，（垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)） .又， 是等邊三角形，（菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角）.（2）設(shè)與相交于點(diǎn)，則a 2根據(jù)勾股定理可得3 a ，3a 2（3）菱形的面積 = 1 × ×