1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告（等厚干涉）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.、觀察牛頓環(huán)和劈尖的干涉現(xiàn)象。2、了解形成等厚干涉現(xiàn)象的條件極其特點(diǎn)。3、用干涉法測(cè)量透鏡的曲率半徑以及測(cè)量物體的微小直徑或厚度。二、實(shí)驗(yàn)原理：1.牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時(shí)，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓，稱(chēng)為牛頓環(huán)（如圖所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)） 。 由于同一干涉圓環(huán)各處的

2、空氣薄膜厚度相等，故稱(chēng)為等厚干涉。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：設(shè)射入單色光的波長(zhǎng)為 ， 在距接觸點(diǎn)rk 處將產(chǎn)生第k 級(jí)牛頓環(huán)，此處對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為dk， 則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為k 2ndk2式中， n 為空氣的折射率（一般取 1）， /2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件， 當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)干涉相長(zhǎng)， 反之為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)干涉相消， 故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況：2dk2k2K=1,2,3, ., 明環(huán)k2(2k1)2K=0,1,2,., 暗環(huán)由上頁(yè)圖可得干涉環(huán)半徑rk， 膜的厚度

3、 dk與平凸透鏡的曲率半徑R 之間的關(guān)系 R2(R dk ) 2rk2。由于 dk 遠(yuǎn)小于 R， 故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到2Rdkrk2。 結(jié)合以上的兩種情況公式，得到：rk22RdkkR ，k 0,1,2., 暗環(huán)由以上公式課件，rk 與 dk成二次冪的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且為了避免背光因素干擾，一般選取暗環(huán)作為觀測(cè)對(duì)象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個(gè)理想的點(diǎn)而是一個(gè)圓面；另外鏡面沾染回程會(huì)導(dǎo)致環(huán)中心成為一個(gè)光斑，這些都致使干涉環(huán)的級(jí)數(shù)和半徑無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量。而使用差值法消去附加的光程差，用測(cè)量暗環(huán)的直徑來(lái)代替半徑，都可以減少以上類(lèi)型的誤差出現(xiàn)。由上可

4、得：Rd 2md 2n4(mn)式中， Dm、 Dn 分別是第 m 級(jí)與第 n 級(jí)的暗環(huán)直徑，由上式即可計(jì)算出曲率半徑R。 由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n 代替了級(jí)數(shù)k， 避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級(jí)數(shù)無(wú)法確定的問(wèn)題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測(cè)得多組不同的D m 和 m， 根據(jù)公式D 2 m4R m ， 可知只要作圖求出斜率4R， 代入已知的單色光波長(zhǎng)，即可求出凸透鏡的曲率半徑R。2. 劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測(cè)的薄片或細(xì)絲 （盡可能使其與玻璃的搭接線平行） ，則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下圖所示：當(dāng)單色光垂直射入時(shí)，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉；由

5、于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。 干涉條件如下：k2dk(2k 1)k=0, 1, 2,22可知，第 k 級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為dkk2由干涉條件可知，當(dāng)k=0時(shí) d0=0， 對(duì)應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級(jí)暗條紋。若在待測(cè)薄物體出出現(xiàn)的是第N級(jí)暗條紋，可知待測(cè)薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為dN2實(shí)際操作中由于N 值較大且干涉條紋細(xì)密，不利于 N 值的準(zhǔn)確測(cè)量?？上葴y(cè)出n 條干涉條紋的距離l，在測(cè)得劈尖交線到薄片處的距離為L(zhǎng) ， 則干涉條紋的總數(shù)為：NnLl代入厚度計(jì)算式，可得厚度/直徑為：dnL2 l三、實(shí)驗(yàn)儀器：牛頓

6、環(huán)裝置，鈉光燈，讀數(shù)顯微鏡，劈尖，游標(biāo)卡尺四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1. 牛頓環(huán)直徑的測(cè)量（ 1）準(zhǔn)備工作： 點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上，并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件，直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后，把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對(duì)準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對(duì)準(zhǔn)后，固定牛頓環(huán)器件。（ 2）測(cè)量牛頓環(huán)的直徑：從第 21 級(jí)開(kāi)始逐級(jí)測(cè)量到第30 級(jí)暗環(huán)的直徑，使用單項(xiàng)測(cè)量法。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，從零環(huán)處開(kāi)始向左計(jì)數(shù)，到第 30 級(jí)暗環(huán)時(shí)，繼續(xù)向左跨過(guò)直至第 33 級(jí)暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪（目的是消除空程

7、誤差），使十字線返回到與第21 級(jí)暗環(huán)外側(cè)相切時(shí)，開(kāi)始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，均以左側(cè)相切的方式，讀取第 30， 29， 28.22， 21 級(jí)暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使十字叉線向右跨過(guò)圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第21 級(jí)到第 30 級(jí)的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級(jí)暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。2. 用劈尖測(cè)量薄片的厚度（或細(xì)絲直徑）（ 1）將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整，直至可見(jiàn)清晰的平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。（ 2）在劈尖中部條紋清晰處，測(cè)出每隔10 條暗紋的距離L ， 測(cè)量 5 次。（ 3） 測(cè)出兩玻璃搭接線到薄片

8、的有效距離l。（ 4） * 注意， 測(cè)量時(shí)， 為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每一次測(cè)量過(guò)程中只能單方向旋轉(zhuǎn)， 中途不能反轉(zhuǎn)。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：牛頓環(huán)直徑的測(cè)量5.893 10 5 cmRid 2md 2n4(mn)mnx1cmx 2 cm （x1x2）cm2cm2222Ri cmv i Ri Rdidi（ d m - dn）cm302.96742.15340.81400.66260.108291.80383.1563252.93162.18700.74460.5544292.95922.16040.79880.63810.105689.59780.9503242.92422.

9、19450.72970.5325282.95182.16760.78420.61500.103587.8160-0.8315232.91662.20140.71520.5115272.94512.17420.77090.59430.102186.6282-2.0193222.90982.20820.70160.4922262.93782.18020.75760.57400.103187.3918-1.2557212.90222.21600.68620.4709平均值0.104588.647552（RiR）RRi12.074351RRR88.64752.0743ER2.34%R用劈尖測(cè)量薄片的厚

10、度（或細(xì)絲直徑）x ix首x 1x 2x 3x 4x 5x尾坐標(biāo) cm3.97973.80283.72703.65143.57263.49681.8012LiL1L2L3L4LLcm0.17690.07580.07560.07880.0767lx 首x尾 2.1785cmdl3.8416 10 4L2六、誤差分析：1.實(shí)驗(yàn)中叉絲為對(duì)準(zhǔn)圓心，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差，使結(jié)果較小。2.設(shè)備本身具有的誤差。3.計(jì)算時(shí)所導(dǎo)致的誤差。七、思考題：1.如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說(shuō)明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密，或者說(shuō)沒(méi)有接觸，這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛頓環(huán)，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差，結(jié)果不準(zhǔn)確。2.牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個(gè)緊固螺絲來(lái)保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經(jīng)測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對(duì)稱(chēng)的同心圓，這樣將會(huì)影響測(cè)量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。 因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時(shí)，應(yīng)同時(shí)旋動(dòng)三個(gè)緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時(shí)，接觸點(diǎn)是其幾何中心。另外，對(duì)焦時(shí)牛頓環(huán)器件一旦位置確定后，就不要再移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，輕微移動(dòng)牛頓環(huán)器件，都將導(dǎo)致干涉圖樣劇烈晃動(dòng)和變形。3.如果讀數(shù)顯微鏡的視場(chǎng)不亮，可以有三個(gè)調(diào)節(jié)步驟：一， 整體移動(dòng)顯微鏡，使反光鏡組對(duì)準(zhǔn)納光燈；二， 通過(guò)旋鈕調(diào)節(jié)物鏡下方的反光