1、腳手架的抗傾覆驗算與穩定性計算摘要當模板支架、施工用操作架等腳手架不設連墻桿時，必須首先對腳手架進行抗傾覆驗算，然后才是強度、剛度和穩定性計算。而現行的國家標準中沒有傾覆驗算和穩定性驗算內容。 根據國家有關標準導出了腳手架傾覆驗算公式， 并有 2 個算例輔以說明。 最后指出腳手架高寬比與腳手架的傾覆有關，與腳手架穩定性承載能力無關。關鍵詞腳手架 ; 傾覆 ; 穩定性 ; 驗算結構設計中，“傾覆”與“穩定”這兩個含義是不相同的，設計時都應考慮。建筑結構可靠度設計統一標準 gb50068-2001 第 3.0.2 條第一款規定承載能力極限狀態包括 : “整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡 (

2、如傾覆等 ) 。結構或結構構件喪失穩定 ( 如壓屈等 ) ”。可見它們同屬于承載能力極限狀態，但應分別考慮。 建筑結構設計術語和符號標準 gb/t 50083-97 ，對“傾覆”和“穩定”分別作出了定義，并稱“傾覆驗算”和“穩定計算” 。建筑地基基礎設計規范gb50007-2002，關于地基穩定性計算就是防止地基整體 ( 剛體) 滑動的計算。砌體結構設計規范 gb50003-2001 對懸挑梁及雨篷的傾覆驗算都有專門規定。 施工現場的起重機械在起吊重物時也要做傾覆驗算。對于腳手架，由于浮擱在地基上，更應該做傾覆驗算。建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范 jgj130-2001 及建筑施工門式鋼

3、管腳手架安全技術規范 jgj128-2000 中都沒有傾覆驗算的內容，這是因為這兩本規范規定的腳手架都設置了“連墻桿” ，傾覆力矩由墻體抵抗，因此就免去了傾覆驗算。如果不設連墻桿，則腳手架的傾覆驗算在這兩本規范中就成為不可缺少的內容了。所以，對于模板支架、施工用的操作架等無連墻桿的腳手架，首先應保證腳手架不傾覆而進行傾覆驗算，然后才是強度、剛度和穩定性計算。如果需要，還可進行正常使用極限狀態計算。1 腳手架的傾覆驗算1.1 通用的驗算公式推導無連墻桿的腳手架，作為一個剛體應按如下表達式進行傾覆驗算:（ 1）式中 : g1、cg1、g1 k 分別為起有利作用的永久荷載的分項系數、效應系數、荷載標

4、準值 ; g2、cg2、g2 k 分別為起不利作用的永久荷載的荷載分項系數、效應系數、荷載標準值;cq1 、 q1 k分別為第一個可變荷載的荷載效應系數、荷載標準值;cqi 、qik 分別為第i 個可變荷載的荷載效應系數、荷載標準值; ci 為第 i 個可變荷載的組合值系數。當風荷載與一個以上的其它可變荷載組合時采用0.9;當風荷載僅與永久荷載組合時采用1.0 。對于平、立面無突出凹凸不平的腳手架，以下簡稱為規整腳手架，其傾覆驗算應按如下表達式進行:（ 2）式中 :0.9 為起有利作用的永久荷載的荷載分頂系數 ;cw 、wk 為風荷載的效應系數、風荷載的標準值。對于規整腳手架，其上作用的永久荷

5、載、可變荷載是抗傾覆的，它們不應參與傾覆驗算。此時應按如下表達式進行傾覆驗算 :（ 3）以上式 (1) 適用于外形復雜的腳手架，式 (2) 適用于有施工活荷載的規整腳手架，式 (3) 適用于無外荷載的規整腳手架。在傾覆驗算時，為保證安全，需引入抗傾覆安全系數k，一般取 k=1.2 ，即抗傾覆力矩為傾覆力矩的1.2 倍以上。1.2 規整腳手架傾覆驗算公式的進一步推導設搭設的規整腳手架，長度 l(m) 、寬度 b(m)及高度 h(m)，其上只有腳手架自重和風荷載作用。 其傾覆沿受風面大的腳手架的外沿線， 傾覆力矩 mov由風荷載產生 :mov=1.4wklh2/2 ，沿單位長度上的傾覆力矩 mov

6、=1.4wkh2/2。抗傾覆力矩 mr 由腳手架自重產生 :mr=0.9gklhb/2，沿單位長度上的抗傾覆力矩 mr=0.9gkhb/2 。引入抗傾覆系數k，傾覆力矩與抗傾覆力矩之間的關系應滿足下式要求:1.4kwkh2/2 0.9gkhb/2將其整理后可得到 :（ 4）取 k=1.2 代入式 (4) ，得 :（ 5 ）式 中 :gk 為腳 手架 按受 風面面 積平 均分 布的自 重標 準值(kn/m2);wk 為風荷載標準值， wk=zs w0。風壓高度變化系數 z按現行國家標準建筑結構荷載規范 gb50009-2001 規定采用，風荷載體型系數 s 可參考 jgj130-2001 采用，

7、基本風壓 w0(kn/m2) 按gb50009-2001 規定采用，也可按風力計算確定。由式 (4) 、(5) 可知，保證腳手架不傾覆，其高度與寬度之比值應受到限制，比值與腳手架自重大小成正比，與風荷載成反比。1.3 計算實例 1設規整腳手架的立桿間距為1.0m×1.0m，步距 1.2m，長度 l=20m，寬度 b=4m，高度 h=19.2m 的敞開式滿堂扣件式鋼管腳手架。現應用式(5) 對該腳手架作傾覆驗算。1) 無縱、橫豎向剪刀撐時腳手架自重標準值 : 立桿 5×21=105 根，設每根長 20m，共 2100m;縱向水平桿 85 根，橫向水平桿 357 根，共 312

8、8m;直角扣件共 3570 個。腳手架自重 gk=247.879kn ，gk=247.879/(20 ×19.2)=0.6455 kn/m2 。基本風壓取九級風。平均風速產生的w0=0.32kn/m2，z=1.25(b 類粗 糙 度 地 面 ， 高 20m) ， s=1.3 =0.1625，風荷載標準值wk=0.065kn/m2 ， 以 上 數 值 代 入式 (5)得 :h/b 0.5357 × 0.6455/0.065=5.32 ，而本腳手架的高度與寬度之比為19.2/4=4.8<5.32 ，說明九級風時本腳手架不會發生傾覆倒塌。2) 設縱、橫豎向剪刀撐時縱向外側面

9、設豎向剪刀撐，與水平橫桿夾角50.2 °，共 80 根。橫向每 4 跨設豎向剪刀撐，與水平橫桿夾角 50.2 °，共 48 根。剪刀撐合計長度 800m。轉角扣件共 640個。腳手架自重增加 37.184kn ，gk=0.645 5+37.184/20/19.2=0.742 3kn/m2 ，h/b=6.12 。高寬比增加了 15%，說明腳手架的剪刀撐對抗傾覆作用不大，但對提高穩定承載能力作用很大。1.4 計算實例 2設規整腳手架的立桿間距為1.2m×1.2m，步距 1.2m，長度 l=24m，寬度 b=4.8m，高度 h=19.2m 的敞開式滿堂扣件式鋼管腳手架。

10、現應用式 (5) 對該腳手架作傾覆驗算。1) 無縱、橫豎向剪刀撐時腳手架自重標準值 : 立桿 5×21=105 根，設每根長24m共 2520m，縱向水平桿 85 根，橫向水平桿357 根，共 3753.6m，直角扣件共3570個。腳手架自重gk=288.030kn ，gk=288.030/20/19.2=0.625kn/m2。基本風壓取九級風，平均風速產生的w0=0.32kn/m2，z=1.25(b 類粗糙度地面，高 20m)，s=1.3 =0.149 5，風荷載標準值wk=0.0598kn/m2，以上數值代入式 (5) 得:h/b 0.535 7× 0.625/0.05

11、98=5.60 ，而本腳手架的高度與寬度之比為19.2/4.8=4.0<5.60，仍說明九級風時本腳手架不會發生傾覆倒塌。2) 設縱、橫豎向剪刀撐時縱、橫向設豎向剪刀撐同例1，根數也相同，但每根剪刀撐長度由6.25m 變為 6.788m。剪刀撐合計長度868.89m。轉角扣件共 640 個。腳手架自重增加42.709kn ，gk=0.682 7kn/m2 ，h/b=6.12 。高寬比增加了 16%，仍說明腳手架的剪刀撐對抗傾覆作用不大，但對提高腳手架的穩定承載能力作用肯定很大。如果采用10 年一遇基本風壓w0=0.4kn/m2，則上面例1 的h/b=4.26，4.90;例 2 的h/b=

12、4.22，4.90 ，都小于 5.0 。在此必須注意，作用在腳手架上的永久荷載或施工活荷載起抗傾覆作用，所以不參與傾覆驗算。總之，用式 (4) 、(5) 對規整腳手架作傾覆驗算是比較容易的，用腳手架的高寬比值表達抗傾覆是可行的。復雜的腳手架用公式 (1) 作傾覆驗算也不難。2 腳手架的穩定性計算腳手架屬于桿系結構， 對于桿系結構的彈性穩定理論比較成熟，并解決了許多實際問題。常用的剛架、排架、桁架等復雜的平面和空間結構的穩定性已有現成的手冊可供查用。但腳手架由于施工因素的強烈干擾，使腳手架的立桿與水平橫桿的連接性能不確定，導致不能應用前人的成果。但是，計算公式和圖表不能直接套用，不等于穩定理論也

13、過時。很多學者從實際工程和穩定理論出發，依據實踐經驗，應用強化結構構造措施和簡單穩定驗算方法，臨時應付滿足工程應用， 不解決長遠問題。 當前唯一的解決途徑是做必要的穩定試驗，根據試驗結果總結出理論上說得過去、好用的計算公式。 以下筆者只是想對腳手架穩定性分析計算談點粗淺的認識，用以區分腳手架的穩定性計算與傾覆驗算。有些標準在腳手架設計條文中引入了腳手架的高寬比， 有一個標準規定模板支架的短向高寬比不宜大于 5，大于 5 的應增設穩定措施。這個“ 5”不知從何而來 ?但與上面例題計算結果比較接近。但仍大于 10 年一遇風荷載算得的 h/b=4.22 ，顯得不安全。另一個標準規定的高寬比最大值沒有

14、超過2.5 ，而且高寬比大小與腳手架立桿計算長度系數 拉上關系，但又看不清楚是什么關系，似乎是高寬比大，計算長度系數也大，即穩定承載能力小。為此，筆者查閱了有關文獻。對于排架結構，例如單根懸臂柱的計算長度系數為 2，二根相同的懸臂柱用一根橫梁鉸接連成排架，排架柱計算長度系數仍為2，且與橫梁跨度大小無關。但用剛接連成剛架，剛架柱計算長度系數 1+ibh/(6icl) ，式中 ib 、ic 分別為橫梁、柱的截面慣性矩， l 、h 分別為橫梁跨度、柱高度。說明此時柱的計算長度系數與梁跨度有關，與高跨比 (h/l) 有關，更精確地說與梁柱線剛度之比有關。有的學者總結為 : 單層或多層排架柱的穩定性計算可以用一根單柱，單層或多層剛架柱的穩定性計算需要梁柱一起考慮。 對于當前常用腳手架，立桿與橫梁連接處于鉸接與剛接之間， 考慮施工等因素的