1、【 0-1 】 1m3 水中 溶 解 0.05kmol緒論CO2，試求溶液中 CO2 的摩爾分數，水的密度為100kg/m 3。1000解 水 1000kg/ m3kmol/ m3180.05CO 2的摩爾分數x8 9910 41000.0.0518【 0-2 】在壓力為101325 Pa、溫度為 25 條件下，甲醇在空氣中達到飽和狀態。試求：(1) 甲醇的飽和蒸氣壓pA ； (2) 空氣中甲醇的組成，以摩爾分數yA 、質量分數A 、濃度 cA 、質量濃度A 表示。解(1) 甲醇的飽和蒸氣壓p A7 197361574 99lg p A.p A16.9kPa.25 238 86.(2) 空氣中

2、甲醇的組成16 9摩爾分數yA.0 167101 325.質量分數0 1670.16732290 181A3210.167.()pA16 933濃度cA.6 8210kmol/ m8 314298.RT.10 30.218 kg / m3質量濃度AcA M A = 6.8232【 0-3 】 1000kg的電解液中含NaOH 質量分數10% 、 NaCl 的質量分數10% 、 H 2O 的質量分數80% ，用真空蒸發器濃縮，食鹽結晶分離后的濃縮液中含NaOH50% 、 NaCl 2%、H 2 O 48% ，均為質量分數。試求：(1) 水分蒸發量；(2) 分離的食鹽量； (3) 食鹽分離后的濃縮

3、液量。在全過程中，溶液中的NaOH 量保持一定。解電解液 1000kg濃縮液中NaOH1000 ×0.l=100kgNaOH=0.5 （質量分數）NaOH 1000×0.l=100kgNaCl=0.02 （質量分數）H2 O1000×0.8=800kgH2O=0.48 （質量分數）在全過程中，溶液中量保持一定，為100kgNaOH濃縮液量為 100 / 0.5200kg200kg 濃縮液中，水的含量為200 ×0.48=96kg，故水的蒸發量為800-96=704kg濃縮液中NaCl的含量為200×0.02=4kg ，故分離的NaCl 量為 1

4、00-4=96kg第一章流體流動流體的壓力【 1-1 】容器A 中的氣體表壓為60kPa ，容器B 中的氣體真空度為1.2104 Pa。試分別求出 A 、 B 二容器中氣體的絕對壓力為若干帕，該處環境的大氣壓力等于標準大氣壓力。解 標準大氣壓力為 101.325kPa容器 A 的絕對壓力pA101.325+60161.325kPa容器 B 的絕對壓力pB101.3251289.325kPa【 1-2 】某設備進、出口的表壓分別為-12kPa 和 157kPa ，當地大氣壓力為101.3kPa 。試求此設備的進、出口的絕對壓力及進、出的壓力差各為多少帕。解 進口絕對壓力p進101.31289.3

5、 kPa出口絕對壓力p出101. 3157258 .3 kPa進、出口的壓力差p 157 （ 12） 15712169kPa或p 258. 389. 3 169 kPa流體的密度【 1-3 】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩爾分數為0.4 ，試求該混合液在20下的密度。解正庚烷的摩爾質量為100 kg / kmol ，正辛烷的摩爾質量為114kg / kmol 。將摩爾分數換算為質量分數0 4100正庚烷的質量分數1.0 3690 41000 6114.正辛烷的質量分數210.3690.631從附錄四查得20 下正庚烷的密度1684kg / m3 ，正辛烷的密度為2703 kg / m3混合

6、液的密度13m696kg / m0.369 0.631684703【 1-4 】溫度 20 ，苯與甲苯按4:6 的體積比進行混合，求其混合液的密度。解20時，苯的密度為879kg / m3 ，甲苯的密度為867kg / m3 。混合液密度m8 79 .0 4 8 667 807.18 / 3k gm【 1-5 】有一氣柜，滿裝時可裝6000m3 混合氣體，已知混合氣體各組分的體積分數為H 2N2COCO2CH 40.40.20.320.070.01操作壓力的表壓為5.5kPa ，溫度為40 。試求： (1) 混合氣體在操作條件下的密度；(2)混合氣體的量為多少kmol 。解T 27340313

7、 K， p101. 35. 5106. 8kPa（絕對壓力）混合氣體的摩爾質量M m 2 0.4280.228 0.32 44 0.07 160.0118.6 kg / kmol(1) 混合氣體在操作條件下的密度為pM m106 818 60 7633.kg / mm8 314313.RT.(2) 混合氣體 V6000m3 ，摩爾體積為M m18.6m3 / kmolm0.763V60000 763混合氣體的量為.246 kmolnM m18 6.m流體靜力學【 1-6 】如習題1-6 附圖所示，有一端封閉的管子，裝入若干水后，倒插入常溫水槽中，管中水柱較水槽液面高出2m ，當地大氣壓力為10

8、1.2kPa 。試求： (1) 管子上端空間的絕對壓力； (2) 管子上端空間的表壓；(3) 管子上端空間的真空度；(4) 若將水換成四氯化碳，管中四氯化碳液柱較槽的液面高出多少米？解管中水柱高出槽液面2m， h=2m 水柱。(1) 管子上端空間的絕對壓力p絕在水平面11' 處的壓力平衡，有p絕gh大氣壓力p絕10120010009.81281580Pa（絕對壓力）(2) 管子上端空間的表壓p表p表p絕 - 大氣壓力 =81580 10120019620 Pa習題 1-6附圖(3) 管子上端空間的真空度p真p真 =- p表 =-19620 19620 Pa(4) 槽內為四氯化碳，管中液

9、柱高度h 'h '水 hccl 4常溫下四氯化碳的密度，從附錄四查得為ccl41594 kg / m3h '100021 25m1594.【 1-7 】在 20條件下， 在試管內先裝入12cm 高的水銀， 再在其上面裝入5cm 高的水。水銀的密度為13550kg / m3 ，當地大氣壓力為101kPa 。試求試管底部的絕對壓力為多少Pa。解水的密度水 =998kg / m3p1011030 12135500 059989 81117 4103 Pa.【 1-8 】如習題1-8 附圖所示，容器內貯有密度為1250kg / m3 的液體，液面高度為3.2m 。容器側壁上有兩

10、根測壓管線，距容器底的高度分別為2m 及 1m ，容器上部空間的壓力（表壓）為 29.4kPa 。試求：(1) 壓差計讀數（指示液密度為1400kg / m3 ）； (2)A 、 B 兩個彈簧壓力表的讀數。解容器上部空間的壓力p29. 4 kPa（表壓）液體密度1250 kg / m3 ，指示液密度0 1400 kg / m3(1) 壓差計讀數 R=?在等壓面11' 上 p1p '1p1p3.2 1 h R g習題 1-8 附圖p '1p3.221h g R 0 gp2.2h R g p2.2h g R 0 gRg00因 g00，故 R0(2)pA3 2129 4103

11、2 212509 8156 4103Pap.g.pBp3 22g29 41031 212509 8144 1103.Pa【 1-9 】如習題1-9附圖所示的測壓差裝置，其U 形壓差計的指示液為水銀，其他管中皆為水。若指示液讀數為R150mm ，試求 A 、 B 兩點的壓力差。解等壓面11'， p1p '1p1pAH水 g1pB0 5HR水 gR汞 gp '.習題 1-9 附圖由以上三式，得pApBR汞g0 5R 水 g.已知 R0.15m， 汞13600kg / m3，pApB0.15136009.810.50.1510009.8113.6410 3 Pa 13.64k

12、Pa【 1-10 】常溫的水在如習題1-10附圖所示的管路中流動，為測量A 、 B 兩截面間的壓力差，安裝了兩個串聯的U 形管壓差計，指示液為汞。測壓用的連接管中充滿水。兩U 形管的連接管中，充滿空氣。若測壓前兩U 形壓差計的水銀液面為同一高度，試推導A 、 B兩點的壓力差p 與液柱壓力汁的讀數R1、 R2 之間的關系式。解設測壓前兩 U 形壓差計的水銀液面，距輸水管中心線的距離為H 。在等壓面2 2'處p2pAHR1水 g R1汞 gR1R2氣 g22p'2pBHR2水 g R2汞 g2因 p2p '2，由上兩式求得pApB(R1R2 )汞水氣 g2因氣水習題 1-1

13、0附圖故pApBR1R2汞 -水g2【 1-11 】力了排除煤氣管中的少量積水，用如習題 1-11附圖所示水封設備，使水由煤氣管路上的垂直管排出。已知煤氣壓力為10kPa （表壓） ，試計算水封管插入液面下的深度 h 最小應為若干米。解hp1 01301. 02g1000.98 1m流量與流速【 1-12 】有密度為1800 kg / m3 的液體，在內徑為60mm習題 1-11 附圖的管中輸送到某處。若其流速為08m / s ，試求該液體的體積流量 (m3 h) 、質量流量kg / s 與質量流速kg /m2s。解 (1)體積流量qV4d 2u40062082.2610 3 m3 / s8.

14、14 m3h10 3(2)質量流量qm qV2 2618004 07kg / s.(3)質量流速= qm =4.07=1440 kg / (m2s)A0.0624【 1-13 】如習題1-13附圖所示的套管式換熱器，其內管為33.5mm 3.25 mm ，外管為60 mm 3. 5mm。內管中有密度為1150kg / m3 、流量為5000 kg / h 的冷凍鹽水流動。內、外管之間的環隙有絕對壓力為05MPa，進、出口平均溫度為0 ，流量為160kg / h 的氣體流動。在標準狀態下kPa ，氣體的密度為1.2kg / m3。試求氣體和鹽水的流速。(0 ，101.325)解液體1 1 5 0

15、k g/3m內管內徑d內33.53.25227mm0.027 m液體質量流量qm5000kg / h，體積流量qV500031150mh5000 /1150流速u液qV2.11m / sd2內36000.027244氣體質量流量qm 160kg / h0 51063密度氣1 2.5 92與溫度成反比）.101325. kg / m（氣體的密度與壓力成正比，體積流量1603qV5 92mh.流速u氣160 / 5.925.67m / s0.05320.0335236004習題 1-13 附圖習題 1-14 附圖【 1-14 】如習題1-14 附圖所示，從一主管向兩支管輸送20的水。要求主管中水的

16、流速約為1.0m s ，支管1 與支管2 中水的流量分別為20t / h與 10t / h 。試計算主管的內徑，并從無縫鋼管規格表中選擇合適的管徑，最后計算出主管內的流速。解水 : t20，998.2kg/m31000kgm/3主管的流量qmqm1qm 2201030t / h30103kg / h體積流量qVqm3 0130 30m3 / h ，流速u 1.0m s1000管徑dqV300.103103mm36000 7851 0m3600u.4選擇 108mm4mm無縫鋼管，內徑為d100 mm ，主管內水的流速qm / 360030 / 36001.06m / su20 12d4(. )

17、4連續性方程與伯努利方程【 1-15 】常溫的水在如習題1-15 附圖所示的管路中流動。在截面1 處的流速為0.5m / s ，管內徑為200mm ，截面2 處的管內徑為100mm 。由于水的壓力，截面1 處產生 1m高的水柱。試計算在截面1 與 2之間所產生的水柱高度差h 為多少（忽略從1 到 2 處的壓頭損失） ?解u1 0.5m / sd10 2d201. m,. md12u2u10 5222d2.( )m / sp1u12p2u2222p1p2u22u12220.521.87522ppp1 8751 87510001875Pa12.p18750 191191mmh10009 81. m

18、g.習題1-15 附圖習題 1-16 附圖另一計算法p1u12p2u22g2gg2gp1 p2 u22u12220.520191h2g29.81. mg計算液柱高度時，用后一方法簡便。【 1-16 】在習題1-16 附圖所示的水平管路中，水的流量為2.5L / s 。已知管內徑 d1 5cm ,d2 2.5cm ，液柱高度h11m 。若忽略壓頭損失，試計算收縮截面2 處的靜壓頭。解水的體積流量qV2.5L/2 5.103m3/ss ，qV2 510 3截面1 處的流速u1.1.274 m / sd120.05244120 052截面2 處的流速21d1 274.5 1s/0 025uud2.m

19、.在截面 1 與 2 之間列伯努利方程，忽略能量損失。p1u12p2u22g2gg2gp1h1d110.0510 025g22.127422.5 110.025h2.29 8129 81.截面2 處的靜壓頭h20. 2 1m8水柱負值表示該處表壓為負值，處于真空狀態。【 1-17 】如習題 1-17 附圖所示的常溫下操作的水槽，下面的出水管直徑為57mm 3.5mm 。當出水閥全關閉時，壓力表讀數為 30.4kPa 。而閥門開啟后，壓力表讀數降至20.3kPa 。設壓力表之前管路中的壓頭損失為0.5m 水柱，試求水的流量為多少m3/ h ?30. 4kPa （表壓）解 出水閥全關閉時，壓力表讀

20、數能反映出水槽的水面距出水管的高度hp表30 4103h.3.1m習題 1-17 附圖103g9.81閥門開啟后，壓力表讀數p2 20. 3kPa （表壓）從水槽表面至壓力表處的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速u2Z1p2 + u22+ H fg 2gZ1h3.1m,H f0.5m水柱20 3323 11020 5.9 812u.1039 81.u23.23m / sd0.05m水的流量qV220 0523 236 3410 3322 83d u.m / s.m / h44880kg / m3 ）、 98% 硫酸 (密度為 1830kg / m3 )【 1-18 】若用壓力表測得輸送水、

21、油（密度為的某段水平等直徑管路的壓力降均為49kPa 。試問三者的壓頭損失的數值是否相等？各為多少米液柱？解從伯努利方程得知，等直徑水平管的壓頭損失H f 與壓力降p 的關系為 H fp 。gH f 水 =p49 1034.99m 水柱10009.81水 g【 1-19 】如習題1-19在管路中流動的機械能損失為H f 油 =p491035.68 m 油柱油 g8809.81H f 硫酸=p4910 32 73m硫酸柱硫酸 g1830 9.81.附圖所示，有一高位槽輸水系統，管徑為57mm 3.5mm 。已知水h f4.5u2(u 為管內流速 )。試求水的流量為多少m3 / h 。2欲使水的流

22、量增加20% ，應將高位槽水面升高多少米？解管徑 d0. 05m ，2機械能損失hf4.5u2(1) 以流出口截面處水平線為基準面，Z 1 5m, Z 20,u10,u2？1u224 5u22Z g.22u22Z1 g4.22m / s習題 1-19 附圖5 5.水的流量20 0528 2910 3329 833V24 22.hqd u.m / sm44(2)q'V1 0.2 qV1.2qVu'21 21.24.225.06m / s.u2Z '1 g23(u'2 )2231 7527 18Z '1( . )m9 81.高位槽應升高7.1852.18m【

23、 1-20 】如習題 1-20附圖所示， 用離心泵輸送水槽中的常溫水。泵的吸入管為32mm2.5mm ，管的下端位于水面以下2m ，并裝有底閥與攔污網，該處的局部壓頭損失為8u 2。若截面 22'2g處的真空度為39.2kPa ， 由 11'截面至 22'截面的壓頭損失為12u 。試求： (1) 吸入管中水的流量，m3/ h ；(2) 吸入口1 1'截面22g的表壓。解管 內 徑 d 0. 0 3 2 .0 0 0 2 .5 m 2m， 0水 0 密2 7度習題 1-20附圖1000kg / m3截面 22' 處的表壓 p239 .2kPa ，水槽表面p

24、10 （表壓）(1) 從00'至22 '，11' 為基準面，Z 02,Z25m,u00,u2?壓頭損失H f8u22+ 1u22= 81u222g22g22gZp0u02Z 2p2u22H f02gg2gg0339.2 103u2281u2210009.8129.81229 81.u21.43m/ s水的流量2360021.43360.039 5qV2( 002 7)m2d u4h4(2) 從11'至 22', Z10, Z25p1p2122Z 2ugg2 2 gp139.210311 4325.1000 9.8110009.81229.81p110.4

25、103Pa10.4kPa(表壓 )流體的黏度【 1-21 】當溫度為20及 60時，從附錄查得水與空氣的黏度各為多少？說明黏度與溫度的關系。解20 60 水1.005103Pa s0.4 6931 0Pa s空氣1 8.116 0Pa s20 1106.Pa s水溫度升高，黏度減小；空氣溫度升高，黏度增大。雷諾數與流體流動類型【 1-22 】 25的水在內徑為50mm 的直管中流動，流速為2m/s 。試求雷諾數，并判斷其流動類型。解25，水的黏度0.8937103 Pas，密度997kg / m3 ，管內徑d 0.05m ，流速u 2 m / sdu0.05 2 9971 121054000

26、為湍流Re0 8937 10 3.【 1-23 】(1) 溫度為20、流量為 4L / s 的水，在57mm3.5mm 的直管中流動，試判斷流動類型；(2) 在相同的條件下，水改為運動黏度為4.4cm2 / s的油，試判斷流動類型。解 (1)d 0.05m,q410 3 m3/ s，1.00510 3 Pa s,998.2kg / m3V流速uqV410 32.038 m / s20 0524(4 d.)du0 052 038998 25雷諾數Re.1 01104000為湍流1 00510 3.(2)v4.4cm2/ s4.410 4m2/ sdu0 052 038雷諾數Re.232 2000為層流v4 410 4.【 1-24 】20的水 在219 mm6mm的直管內流動。試求：(1) 管中水的流量由小變