1、復習與回顧2 2、什么叫相交直線？、什么叫相交直線？ 當兩條不同的直線有一個公共點時，當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。它們的交點。1 1、點與直線有什么位置關系？、點與直線有什么位置關系？點在直線上；點在直線上；點在直線外；點在直線外；ABO Oab 1 1，2 2，3 3，4 4你能動手畫出兩條相交直線嗎你能動手畫出兩條相交直線嗎? ? 1 1、兩條直線相交，形成的小于平角的角、兩條直線相交，形成的小于平角的角 有哪幾個？有哪幾個？1 12 23 34 4B BA AC CD Do o 請你畫出任意兩條相

2、交直線看看這四請你畫出任意兩條相交直線看看這四個角有什么關系個角有什么關系? ?分分 類類兩直線相交兩直線相交1 1 和和2 22 2 和和3 31 1 和和3 3位置關系位置關系大小關系大小關系 1 1、你能根據這幾對角的位置關系，對它們進行分類嗎？你能根據這幾對角的位置關系，對它們進行分類嗎？B BA AC CD D2 24 41 13 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 4相相鄰鄰互互補補不不相相鄰鄰？ 1 1與與3 3是是兩條直線兩條直線ABAB、CDCD相交相交得到的，它們得到的，它們有有一個公共頂點一個公共頂點O O，沒有公共邊沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做，像這

3、樣的兩個角叫做對對頂角頂角。 2 2與與4 4也是對頂角，共有也是對頂角，共有兩對。兩對。對頂角的概念對頂角的概念 ABCD1234O 1 1和和2 2也是也是兩條直線兩條直線ABAB、CDCD相交得到的，它們不相交得到的，它們不僅僅有一個公共頂點有一個公共頂點O O，還，還有一條公共邊有一條公共邊OAOA，像這樣的兩個，像這樣的兩個角叫做角叫做鄰補角鄰補角 圖中的鄰補角還有圖中的鄰補角還有2 2與與3 3、3 3與與4 4、4 4與與1 1，共有，共有四對四對。鄰補角性質：鄰補角性質：鄰補角互補鄰補角互補（兩個角的和是（兩個角的和是180180）ABCD1234O練習：練習：圖中圖中1 1和

4、和2 2是鄰補角嗎？是鄰補角嗎？21圖中圖中1 1與與2 2互為補角，但不是鄰補角互為補角，但不是鄰補角相同：兩個角的和是相同：兩個角的和是180180不同：位置關系不同不同：位置關系不同練習：練習：找出圖中的對頂角。找出圖中的對頂角。 辨認對頂角的要領：辨認對頂角的要領：l 前提條件前提條件兩條直線兩條直線相交相交；l 找其中找其中有有公共定點公共定點沒有沒有公共邊（或公共邊（或不相鄰不相鄰）的）的兩個角兩個角ABCDEO13245ABCDEFO132654ABCD1234對頂角的性質對頂角的性質1 1與與2 2互補互補3 3與與2 2互互補補( (鄰補角定義鄰補角定義) )( (鄰補角定義

5、鄰補角定義) )1 13 3 ( (同角的補角相等同角的補角相等) )對頂角的性質：對頂角的性質：對頂角相等對頂角相等1.1.下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是鄰補角嗎？是鄰補角嗎？ 為什么？為什么？1 12 21 12 21 12 2 1=1401=140 1=120 1=120 1=1301=130 2=40 2=40 2=60 2=60 2=502=50 （1 1） （2 2） （3 3）不是不是不是不是是是2.2.下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是對頂角嗎？為什么？是對頂角嗎？為什么？1 12 21 12 22 21 1（2 2）（3 3）（4 4）（1 1） 不是不是是是不是不是

6、不是不是1 12 2（5 5） 是是1 12 2一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角、兩條直線相交，有兩組對頂角. （ ） 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角那么其余的三個角也是直角. （ ）達標測試達標測試二、填空二、填空1、若、若與與是對頂角，是對頂角， =16 則則= 。2、如圖，三條直線、如圖，三條直線a、b、c相交于點相交于點O， 1=40 2=75 則則3= 。abc1231665 三、選擇題三、選擇題

7、1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點交于點O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A.AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B.COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C.BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D.AOE和和DOE是對頂角是對頂角.2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150.DABCOECCa ab b）（1 13 34 42 2）（例例1、如圖、如圖,直線直線a、b相交，相交，1=40,求求 2、3、 4的度數的度數

8、.（對頂角相等）（對頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）（鄰補角的定義）（鄰補角的定義）解解: :設設1=x1=x, ,則則2=3x2=3x 變式變式2 2：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度數？的度數？根據鄰補角的定義根據鄰補角的定義, ,得得 x+3x=180 x+3x=180所以所以 x=45x=45根據對頂角相等根據對頂角相等, ,可得可得3=1=453=1=45則則1=451=45變式變式1 1：若若1 13 3 = 50= 50，則，則3=3= ， 2=2=

9、。2525 155155 a ab b）（1 13 34 42 2）（O如圖兩堵墻圍一個角如圖兩堵墻圍一個角 AOBAOB, ,但人不能進入圍墻，我們如何去測但人不能進入圍墻，我們如何去測量這個角的大小呢？量這個角的大小呢？ CD AOB=COD AOB=180-AOC（鄰補角互補（鄰補角互補) )（對頂角相等（對頂角相等) )(1)AOC(1)AOC的對頂角是的對頂角是 , , 1 1鄰補角是鄰補角是 . .如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD、EFEF相交于相交于O O，解：因為解：因為DOB=DOB= ，（，（ 對頂角相等對頂角相等 ） =80=80（已知）（已知） 所以所以DOB=D

10、OB= （等量代換）（等量代換） 又因為又因為1=301=30 （已知）（已知） 所以所以2=2= - = = - - = = 。DAE12)OCBAOCAOCAOCAOCDOBDOB1 18080303050508080DOBDOBDOFDOF和和EOCEOCF（2 2）若）若AOC=80AOC=80，1=301=30，求，求2 2的度數。的度數。今天我們學了什么？今天我們學了什么？鄰補角、對頂角概念鄰補角、對頂角概念鄰補角、對頂角性質鄰補角、對頂角性質1.1.平面上兩條直線相交，有幾對平面上兩條直線相交，有幾對 對頂角？幾對鄰補角？對頂角？幾對鄰補角？3.3.平面上平面上n n條直線交于一點，有幾條直線交于一點，有幾 幾對對頂角？有幾對鄰補角？幾對對頂角？有幾對鄰補角？2.2.平面上三條直線交于一點，有幾平面上三條直線交于一點，有幾 對對頂角？有幾對鄰補角？對對頂角？有幾對鄰補角？abcababacbc2 2對對頂角，對對頂角，4 4對鄰補角對鄰補角6 6對對頂角，對對頂角，1212對鄰補角對鄰補角在同一平面內，在同一平面內，n條直線相交，條直線相交，對頂角數對頂角數 為為n(n-1)對；對；鄰補角數鄰補角數 為為2n(n-1)對對 必做題：課本必做題：課本