1、第五章 二元一次方程組二元一次方程組6. 二元一次方程與一次函數想一想：想一想：2 點點(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函數一次函數y=-x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？無數個無數個都是都是都在都在5的解有多少個的解有多少個?y1.方程方程x=+3, 2; 0, 550yxyx;y,x是這個方程的解嗎？是這個方程的解嗎？想一想：想一想： 在一次函數在一次函數y=-x+5的圖象上任取的圖象上任取一點，它的坐標適合方程一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？嗎？ 以方程以方程x+y=5的解為坐標的所有的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數點組成的圖象與一次函數y=-x+5的圖的圖象相同嗎

2、？象相同嗎？ 以二元一次方程的解為坐標的點都在對以二元一次方程的解為坐標的點都在對應的函數圖象上應的函數圖象上; ; 一次函數一次函數 的圖象上的點的坐標都適合對的圖象上的點的坐標都適合對應的二元一次方程應的二元一次方程. .解方程組解方程組5,21.xyxy2,2,3.3.xy答案：答案：2上述方程移項變形轉化為一次函數上述方程移項變形轉化為一次函數 y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐標系在同一直角坐標系 內分別作出這兩個函數的圖象內分別作出這兩個函數的圖象yx41235 5 4 3 2 1-1-2y=-x+5的圖象：在圖象上取兩點（0,5)，(5,0)y=2x-1的圖象：在圖象上取

3、兩點（0.5,0)，(0,-1)5xy(2,3)答案答案：12xy 3 2 1-1-2y412355xy(2,3)12xyx方程組的解和這兩個函數圖象的交點坐標有什么關系?125yxyx方程組 的解 對應兩直線的交點坐標（2,3）32yx兩條直線的交點坐標是對應的方程 組的解.方程組的解是對應的兩條直線的交 點坐標. 2, 1yxyxxy32:2 xyl1:1 xyl 在同一直角坐標系內， 一次函數y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材124頁圖5-2）有怎樣的位置關系？ 方程組 解的情況如何？你發現了什么？ 1.兩直線 當 平行于 時，；反之也成立。 2.方程組當 時， 方

4、程組無解；反之也成立。,:111bxkyl222:bxkyl2l21kk .,222111cybxacybxa2121bbaa1l補充練習：補充練習：xyyx2131已知一次函數 y =3x-1與y=2x圖象的交點是（1，2），求方程組 有一組數同時適合方程x+y=2和x+y =5 嗎？一次函數與的圖象之間有什么關系？求兩條直線求兩條直線y= =3 3x- -2 2與與y=-2=-2x+4+4和和x軸所圍軸所圍成的三角形的面積成的三角形的面積. . 12 8 1612 8 16S2S25 523152315答案：答案：32-2-1432121yx如圖，兩條直線如圖，兩條直線的交點坐標可以看的交點坐標可以看作哪個方程組的解？作哪個方程組的解？21ll與11,333.2yxyx答案：答案：-2-3xy2l1l0323xy131xy課堂小結：課堂小結：二元一次方程和一次函數圖象的關系以二元一次方程的解為坐標的點都在對應的函數圖象上.一次函數圖象上的點的坐標都適合對應的二元一次方程.方程組和對應的兩條直線的關系方程組的 是對