1、直角三角形的性質和判定第二課時復習回顧1、直角三角形的判定定理：、直角三角形的判定定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形有兩個角互余的三角形是直角三角形.2、直角三角形的性質定理之一：、直角三角形的性質定理之一：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.3、如圖，在、如圖，在ABC中，中，CD=AD=DB，則，則ABC是是_三角形三角形.DCBA直角直角動腦筋如圖，在如圖，在RtABC中，中，BCA=90 ，若，若A=30 那么那么BC與斜邊與斜邊AB有什么關系呢？有什么關系呢？取線段取線段AB的中點的中點D，連接，連接CD，即，即CD是是RtABC

2、斜邊上的中線斜邊上的中線.則則CD=AD=BD.又又A+B=90 ，且，且A=30 ，B=60 ，BCD是等邊三角形，是等邊三角形，CBAD3060AB.21BDCDBC= = = =直角三角形的性質定理之二在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半所對的直角邊等于斜邊的一半.用符號語言表示為：用符號語言表示為：如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，若，若A=30，則則BC=CBA30AB.211.1.如圖：在如圖：在RtRtABCABC中中A=30A=300 0,AB+BC=12cm,AB+BC=12cm 則則AB=_

3、cmAB=_cm2.2.如圖如圖: :ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，ADBC,DEAB,ADBC,DEAB,若若AB=8cm,AB=8cm,BD=BD=，BE=_BE=_ACEBD cm cm填一填想一想你能用等邊三角形的性質來證明直角三角形的這你能用等邊三角形的性質來證明直角三角形的這條性質嗎？條性質嗎？DABC動腦筋如圖，在如圖，在RtABC中，如果中，如果BC= ，那么，那么A等于多少？等于多少？AB21CBAD直角三角形的性質定理之三在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于一半，那么這條直角邊所對的角

4、等于30.用符號語言表示為：用符號語言表示為：如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，若，若BC= ，則則A=30.CBAAB21A AB B3030o o知識應用例例2、在、在A島周圍島周圍20海里（海里（1海里海里=1852m）水域內）水域內有暗礁，一輪船由西向東航行到有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東島在北偏東60的方向，且與輪船相距的方向，且與輪船相距 海里，海里，如圖所示，該船保持航向不變，有觸礁的危險嗎？如圖所示，該船保持航向不變，有觸礁的危險嗎？解解：航行過程中，如果與：航行過程中，如果與A島的島的距離始終大于距離始終大于20海里，就沒有觸海里，就

5、沒有觸礁的危險礁的危險.過過A作作ADOB，垂足為，垂足為D.330DAOB東東60330知識應用解解：航行過程中，如果與：航行過程中，如果與A島的距離始終大于島的距離始終大于20海里，就沒有觸礁的危險海里，就沒有觸礁的危險.過過A作作ADOB，垂足為，垂足為D.在在RtAOD中，中，AO= 海里，海里，AOD=30.于是，于是，DAOB東東西西60330330133021AO2AD= = =25.9820所以，沒有觸礁危險所以，沒有觸礁危險.練一練1、如圖，已知、如圖，已知ABC中，中，AB=AC，C=30，ADAB，且，且AD=5cm，則，則CD=_，BD=_.2、在、在ABC中，中，A:

6、B:C=1:2:3，AB=10，則則BC的長是的長是_.CDAB練一練3、如圖所示，在、如圖所示，在ABC中，中， ABC=90, C=30,BD AC于于D點。求證：點。求證：AD= AC.41DABC練一練4、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AB=AC，BAC=120, O為為BC的中點，的中點，ODAC. 小明說：小明說：CD=2AD，小強說：小強說：CD=3AD. 試問：他們誰說得對？簡要試問：他們誰說得對？簡要說明理由說明理由.DOCAB知識小結1、直角三角形兩個性質定理及簡單應用；、直角三角形兩個性質定理及簡單應用；2、已學過直角三角形三條性質定理：、已學過直角三角形三條性質定理：（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（2）直角三角形中）直角三角形中30角所對的直角邊也是斜邊角所對的直角邊也是斜邊的一半的一半.（3）直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的）直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，則此直角邊所對的角等于一半，則