1、中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）（2019銅仁市）2019的相反數是ABCD2（4分）（2019銅仁市）如圖，如果，那么的度數為ABCD3（4分）（2019銅仁市）今年我市參加中考的學生約為56000人，56000用科學記數法表示為ABCD4（4分）（2019銅仁市）某班17名女同學的跳遠成績如下表所示：成績1.501.601.651.701.751.801.851.90人數23234111這些女同學跳遠成績的眾數和中位數分別是A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.7255（4分）（2019銅仁市）如圖為矩形，一條直線

2、將該矩形分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為和，則不可能是ABCD6（4分）（2019銅仁市）一元二次方程的根的情況為A有兩個相等的實數根B有兩個不相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根7（4分）（2019銅仁市）如圖，是內一點，、分別是、的中點，則四邊形的周長為A12B14C24D218（4分）（2019銅仁市）如圖，四邊形為菱形，點、分別在邊、上，且，則ABCD9（4分）（2019銅仁市）如圖，平行四邊形中，對角線、相交于點，且，是對角線上任意一點，過點作，與平行四邊形的兩條邊分別交于點、設，則能大致表示與之間關系的圖象為ABCD10（4分）（2019銅仁市）如圖，正方形中，為

3、的中點，將沿翻折得到，延長交于，垂足為，連接、以下結論：；其中正確的個數是A2B3C4D5二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2019銅仁市）因式分解： 12（4分）（2019銅仁市）小劉和小李參加射擊訓練，各射擊10次的平均成績相同，如果他們射擊成績的方差分別是，那么兩人中射擊成績比較穩定的是；13（4分）（2019銅仁市）如圖，四邊形為的內接四邊形，則的度數為；14（4分）（2019銅仁市）分式方程的解為15（4分）（2019銅仁市）某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元

4、資金用于保障性住房建設，則這兩年投入資金的年平均增長率為16（4分）（2019銅仁市）如圖，在中，是的中點，且，交于點，則的周長等于17（4分）（2019銅仁市）如果不等式組的解集是，則的取值范圍是18（4分）（2019銅仁市）按一定規律排列的一列數依次為：，按此規律排列下去，這列數中的第個數是為正整數）三、簡答題：（本大題共4個小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19（10分）（2019銅仁市）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中20（10分）（2019銅仁市）如圖，且求證：21（10分）（2019銅仁市）某中學開設的體育選修課有籃

5、球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據自己的愛好選修其中1門某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（圖（1）和圖（2）（1）請你求出該班的總人數，并補全條形圖（注在所補小矩形上方標出人數）；（2）在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？22（10分）（2019銅仁市）如圖，、兩個小島相距，一架直升飛機由島飛往島，其飛行高度一直保持在海平面以上的，當直升機飛到處時，由處測得島和島的俯角分別是和，已知、和海平面上一點都

6、在同一個平面上，且位于的正下方，求（結果取整數，四、（本大題滿分12分）23（12分）如圖，一次函數，為常數，的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點，且與軸交于點，與軸交于點，點的橫坐標與點的縱坐標都是3（1）求一次函數的表達式；（2）求的面積；（3）寫出不等式的解集五、（本大題滿分12分）24（12分）（2019銅仁市）如圖，正六邊形內接于，是的直徑，連接，延長，過作，垂足為（1）求證：是的切線；（2）已知，求圖中陰影部分的面積六、（本大題滿分14分）25（14分）（2019銅仁市）如圖，已知拋物線與軸的交點為，且與軸交于點（1）求該拋物線的表達式；（2）點關于軸的對稱點為，是線段上的一個動點（

7、不與、重合），軸，軸，垂足分別為、，當點在什么位置時，矩形的面積最大？說明理由（3）已知點是直線上的動點，點為拋物線上的動點，當以、為頂點的四邊形為平行四邊形時，求出相應的點和點的坐標中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）2019的相反數是ABCD【考點】相反數；絕對值【分析】根據相反數的意義，直接可得結論【解答】解：2019的相反數是，故選：2（4分）如圖，如果，那么的度數為ABCD【考點】平行線的判定與性質【分析】根據平行線的判定推出兩直線平行，根據平行線的性質得出即可求出答案【解答】解：，故選：3（4分）今年我市參加中考的學生約為5600

8、0人，56000用科學記數法表示為ABCD【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數【解答】解：將56000用科學記數法表示為：故選：4（4分）某班17名女同學的跳遠成績如下表所示：成績1.501.601.651.701.751.801.851.90人數23234111這些女同學跳遠成績的眾數和中位數分別是A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.725【考點】眾數；中位數【分析】中位數要把數據按

9、從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個【解答】解：由表可知，1.75出現次數最多，所以眾數為1.75；由于一共調查了人，所以中位數為排序后的第9人，即：170故選：5（4分）如圖為矩形，一條直線將該矩形分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為和，則不可能是ABCD【考點】矩形的性質；多邊形內角與外角【分析】根據多邊形內角和定理：，無論分成兩個幾邊形，其內角和都能被180整除，所以不可能的是，不能被180整除的【解答】解：一條直線將該矩形分割成兩個多邊形，每一個多邊形的內角和都是的倍數，都能被180整除，分析

10、四個答案，只有630不能被180整除，所以不可能是故選：6（4分）一元二次方程的根的情況為A有兩個相等的實數根B有兩個不相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根【考點】根的判別式【分析】先求出的值，再根據方程有兩個不相等的實數根；方程有兩個相等的實數；方程沒有實數根，進行判斷即可【解答】解：，一元二次方程有兩個不相等的實數根故選：7（4分）如圖，是內一點，、分別是、的中點，則四邊形的周長為A12B14C24D21【考點】三角形中位線定理【分析】利用勾股定理列式求出的長，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，然后代入數據進行計算即可得解【解答】解：，、分別是、的中點，四邊形的

11、周長，又，四邊形的周長故選：8（4分）如圖，四邊形為菱形，點、分別在邊、上，且，則ABCD【考點】相似三角形的判定與性質；菱形的性質；等邊三角形的判定與性質【分析】根據菱形的性質以及已知數據可證得為等邊三角形且邊長為，代入等邊三角形面積公式即可求解【解答】解：四邊形為菱形，為等邊三角形故選：9（4分）如圖，平行四邊形中，對角線、相交于點，且，是對角線上任意一點，過點作，與平行四邊形的兩條邊分別交于點、設，則能大致表示與之間關系的圖象為ABCD【考點】動點問題的函數圖象【分析】由平行四邊形的性質可知為的中線，又，可知為的中線，且可證，利用相似三角形對應邊上中線的比等于相似比，得出函數關系式，判斷

12、函數圖象【解答】解：當時，為的中線，為的中線，即，解得，同理可得，當時，故選：10（4分）如圖，正方形中，為的中點，將沿翻折得到，延長交于，垂足為，連接、以下結論：；其中正確的個數是A2B3C4D5【考點】正方形的性質；解直角三角形；全等三角形的判定與性質；翻折變換（折疊問題）；相似三角形的判定與性質【分析】根據正方形的性質以及折疊的性質依次對各個選項進行判斷即可【解答】解：正方形中，為的中點，沿翻折得到，故結論正確；，結論正確；，結論正確；設，則，在中，由勾股定理得：解得：故結論正確；，且設，則在中，由勾股定理得：解得：（舍去）或故結論錯誤；故選：二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，

13、共32分）11（4分）因式分解：【考點】因式分解運用公式法【分析】可以寫成，符合平方差公式的特點，利用平方差公式分解即可【解答】解：12（4分）小劉和小李參加射擊訓練，各射擊10次的平均成績相同，如果他們射擊成績的方差分別是，那么兩人中射擊成績比較穩定的是小劉；【考點】方差【分析】根據方差的意義即可求出答案【解答】解：由于，且兩人10次射擊成績的平均值相等，兩人中射擊成績比較穩定的是小劉，故答案為：小劉13（4分）如圖，四邊形為的內接四邊形，則的度數為；【考點】圓內接四邊形的性質【分析】直接利用圓內接四邊形的性質：外角等于它的內對角得出答案【解答】解：四邊形為的內接四邊形，故答案為：14（4分

14、）分式方程的解為【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，則分式方程的解為故答案為：15（4分）某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設，則這兩年投入資金的年平均增長率為【考點】一元二次方程的應用【分析】一般用增長后的量增長前的量增長率），今年年要投入資金是萬元，在今年的基礎上再增長，就是明年的資金投入，由此可列出方程，求解即可【解答】解：設這兩年中投入資金的平均年增長

15、率是，由題意得：，解得：，（不合題意舍去）答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是故答案是：16（4分）如圖，在中，是的中點，且，交于點，則的周長等于10【考點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；三角形中位線定理【分析】由線段垂直平分線的性質得出，由三角形中位線定理得出的長，即可得出答案【解答】解：是的中點，且，的周長故答案為：1017（4分）如果不等式組的解集是，則的取值范圍是【考點】解一元一次不等式組【分析】根據口訣“同小取小”可知不等式組的解集，解這個不等式即可【解答】解：解這個不等式組為，則，解這個不等式得故答案18（4分）按一定規律排列的一列數依次為：，按此規律排列下去，這列數中的第個

16、數是為正整數）【考點】單項式；規律型：數字的變化類【分析】先確定正負號與序號數的關系，再確定分母與序號數的關系，然后確定的指數與序號數的關系【解答】解：第1個數為，第2個數為，第3個數為，第4個數為，所以這列數中的第個數是故答案為三、簡答題：（本大題共4個小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中【考點】零指數冪；分式的化簡求值；實數的運算；特殊角的三角函數值【分析】（1）根據絕對值、冪的乘方、特殊角的三角函數值、零指數冪可以解答本題；（2）根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將的

17、值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）；（2），當時，原式20（10分）如圖，且求證：【考點】全等三角形的判定與性質【分析】先證明，結合已知可得，從而【解答】證明：，又，21（10分）某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據自己的愛好選修其中1門某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（圖（1）和圖（2）（1）請你求出該班的總人數，并補全條形圖（注在所補小矩形上方標出人數）；（2）在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人

18、選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？【考點】條形統計圖；列表法與樹狀圖法；扇形統計圖【分析】（1）用排球組的人數除以它所占的百分比即可得到全班人數，計算出足球組人數，然后補全頻數分布直方圖；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出選出的2人恰好恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球所占結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：（1）該班的總人數為（人，足球科目人數為（人，補全圖形如下：（2）設排球為，羽毛球為，乒乓球為畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中有1人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率，22（10分）如圖，、兩個小島相距，一架直升

19、飛機由島飛往島，其飛行高度一直保持在海平面以上的，當直升機飛到處時，由處測得島和島的俯角分別是和，已知、和海平面上一點都在同一個平面上，且位于的正下方，求（結果取整數，【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】由三角函數得出，由，得出方程，解方程即可【解答】解：由題意得，在和中，解得：；答：約為四、（本大題滿分12分）23（12分）如圖，一次函數，為常數，的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點，且與軸交于點，與軸交于點，點的橫坐標與點的縱坐標都是3（1）求一次函數的表達式；（2）求的面積；（3）寫出不等式的解集【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】（1）根據題意得出，點坐標進而利用待定系數法得出一次函數解析式；（2）求出一次函數與軸交點，進而利用三角形面積求法得出答案；（3）直接利用函數圖象結合其交點得出不等式的解集【解答】解：（1）一次函數，為常數，的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點，且與軸交于點，與軸交于點，點的橫坐標與點的縱坐標都是3，解得：，故，把，點代入得：，解得：，故直線解析式為：；（2），當時，故點坐標為：，則的面積為：；（3）不等式的解集為：或五、（本大題滿分12分）24（12分）如圖，正六邊形內接于，是的直徑，連接，延長，過作，垂足為（1）求證：是的切線；（2）已知，求圖中陰影部分的面積【