1、1天水一中天水一中 20112011 屆高考第一次模擬考試試題屆高考第一次模擬考試試題數數 學（文科）學（文科）一、選擇題一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合 M=x|y+=0 x,yR,N=y|x2+y2=1 x,yR則 MN 等于 （ ）1xA. B. R C.M D.N2. 已知向量 m=(a,b)，向量 mn 且|m|=|n|,則 n 的坐標為 （ ）A.（a, b）B.( a,b)C.(b, a)D.( b, a)3.已知函數 f(x)= 則 ff()的值是 （ ）xx3log20)0(xx41A

2、.9B. C.9 D. 91914. 已知，則“”是“”的 （ ）, RtantanA.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.已知 AB=BC=CD，且線段 BC 是 AB 與 CD 的公垂線段，若 AB 與 CD 成 60角，則異面直線 BC 與 AD 所成的角為 （ ）A.45B.60C.90D.45或 606.函數 y=的反函數 （ 2xxee）A 是奇函數，它在(0, )上是減函數 B 是偶函數，它在(0, )上是減函數 C 是奇函數，它在(0, )上是增函數 D 是偶函數，它在(0, )上是增函數7.在等差數列an中，若 a4+a6+a8+a

3、10+a12=120,則 2a10a12的值為 （ ）A.20B.22C.24D.288. 某工廠生產 A、B、C 三種不同型號的產品，產品數量之比依次為 x:3:5。現用分層抽樣的方法抽出一個容量為 n 的樣本，樣本中 A 種型號產品有 16 件，C 種型號產品有 40 件， （ ）ABks*5uks*5uks*5u24, 2nx24,16nxC0D8, 2nx80,16nx29.若 F(c, 0)是橢圓的右焦點，F 與橢圓上點的距離的最大值為 M，最小值為12222byaxm，則橢圓上與 F 點的距離等于的點的坐標是 2mM （ ） A.(c, ) B.(c, ) C.(0, b) D.不

4、存在ab2ab210.P 是圓上一點，Q 是滿足的平面區域內的點，則|PQ|的最小值221xy002xyxy為（ ）ks*5uks*5uks*5uA2 BC D 21212 211. 直線 a 與平面 成 角，a 是平面 的斜線，b 是平面 內與 a 異面的任意直線，則 a 與 b 所成的角 （ ）A最小值為 ，最大值為 B最小值為 ，最大值為2C最小值為 ，無最大值D無最小值，最大值為212.已知函數，且，若，則函數的圖像是（ 0()(xaxf) 1a0)2(1f) 1(1xf）A B C D二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分

5、.把答案填在題中橫線上）把答案填在題中橫線上）13.已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,且 a1+a2+an1=29n,則n=_.14. 用 6 種不同的顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛” （即圖中A、B 所示區域）用相同顏色，則不同的涂法共有_種。 （用數字作答）15.已知的解集為的解集為奇函數0)(),(0)(,)(),(2xgbaxfxgxf其中 b2a,則不等式 ;),2,2(2ba的解集是0)()(xgxf316. 地球北緯圈上有兩點，點在東經處，點在西經處，若地球45BA、A130B140半徑為，則兩點的球面距離為 _. ks*5uks

6、*5uks*5uRBA,三、解答題三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分 10 分）已知函數. 2cos2)cos(sin)(22xxxxf（1）求函數的最小正周期 T；)(xf（2）當時，求函數的最大值和最小值。43,4x)(xf18. （本小題滿分 12 分）如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA平面ABCD，且 PA=AB=2，E、F 分別為 AB、PC 的中點。 （1）求異面直線 PA 與 BF 所成角的正切值。（2）求證：EF平面 PCD。19.（本小題滿分 12 分）天水一中對其網絡服務器開放

7、的 4 個外網絡端口的安全進行監控，以便在發現黑客入侵時及時跟蹤鎖定。根據跟蹤調查發現，這 4 個網絡端口各自受到黑客入侵的概率為 0.1，求：（1）恰有 3 個網絡端口受到黑客入侵的概率是多少？（2）至少有 2 個網絡端口受到黑客入侵的概率是多少？20 （本小題滿分 12 分）已知等差數列an中 a2=8,S10=185.(1)求數列an的通項公式 an；(2)若從數列an中依次取出第 2，4，8，2n,項，按原來的順序排成一個新數列bn，試求bn的前 n 項和 An.21(本小題滿分 12 分) ks*5uks*5uks*5u已知函數，。32( )23(1)46 ()f xxaxxa aR

8、( )46g xx（1）若函數 y=f(x)的切線斜率的最小值為 1，求實數 a 的值；（2）若兩個函數圖象有且只有一個公共點，求實數 a 的取值范圍。22. (本小題滿分 12 分)已知點 C（4，0）和直線 P 是動點，作垂足為 Q，且, 1:xl, lPQ 設 P 點的軌跡是曲線 M。, 0)2()2(PQPCPQPC（1）求曲線 M 的方程；（2）點 O 是坐標原點，是否存在斜率為 1 的直線 m，使 m 與 M 交于 A、B 兩點，且若存在，求出直線 m 的方程；若不存在，說明理由。?2OACB EBCDOFPA4天水一中天水一中 2011 屆高考第一次模擬考試試題答案屆高考第一次模

9、擬考試試題答案數數 學學（文科）一、選擇題15 DCBDD 610 CCCCC 1112 BA二、填空題13、4 14、216 15、 16、),2()2,(22abbaR3三、解答題17、 （10 分）解：（1）1) 1cos2(cossin21)(2xxxf3 分)42sin(22cos2sinxxx函數的最小正周期 T=4 分)(xf（2）6 分.434 x474243x8 分22)42sin(1x故的最大值為，最小值為10 分. 1)(2xf)(xf218、 （12 分）解：（1）如圖，連結 AC過點 F 作 FOAC，面 PAC面 ABCDPA平面 ABCD，平面 PACAC，垂足為

10、 O，連結 BO，則 FO平面 ABCD，且 FO/PA。BFO 為異面直線 PA 與 BF 所成的角4 分在 RtBOF 中，OFPA=1，ks*5uks*5uks*5u21OB=，則 tanBFO=6 分22OFOB（2）連結 OE、CE、PE。 E 是 AB 的中點，OEAB 又 FO平面 ABCD， EFAB。 AB/CD EFCD在 RtPAE 和 RtCBE 中，PA=CB，AE=BE，RtPAERtCBE，PE=CE10 分又 F 為 PC 的中點， EFPC。故 EF平面 PCD。12 分19、 （12 分）解：（1）6 分PC1433010900036.（2） “至少有 2

11、個網絡端口被入侵”的對立事件為“沒有和有 1 個網絡端口被入侵” ，EBCDOFPA5因此12 分PC24413109010900523( . ).( . ).20、 （12 分）解：（1）設an的首項為 a,公差為 d,an=5+3(n-1)，即 an=3n+2, 3, 5 ,1852)92(10, 8111badada(2)設 b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=32n+2An=(32+2)+(322+2)+(32n+2)=3(2+22+2n)+2n=3+2n=62n-6+2n12122n21、 （12 分）解：（1）分分分求導數得612, 2) 1(1) 1(234464)

12、 1(36464)2(4) 1(66)(64) 1(32)(222223aaa（axaxxfaxxaxxfy) 1(6) 1(66)() 1(6) 1(32)(8)()()()()(64)()2(223axxxaxxmaxaxxmxxgxfxmxgxfxxg求導數得由分軸關系。圖像與所以只需研究函數的解的個數共點的個數取決于方程因此兩個函數圖象的公的圖像是一直線 分范圍為可知所求由且有）（分則需軸只有一個交點與的兩個極值點。，即為，有兩根時，在分軸只有一個交點。與上單調遞增，則在時，在14)61 ,61 (1616106) 1(10) 1(6) 1)(1(6120)()(,)() 1(6) 1() 1(6) 1() 1()() 1(6)0()()(1-a00)(110)(R)(, 06)(1222212321212aiiiaaaaaaaxmxmxxmyaaaaamxmamxmxmyxxxmaiixxmxmxxmai22、 （12 分）解：（1）由知，0)2()2(PQPCPQPC0422PQPC（2 分）.2PQPC 設 P（x，y）,代入上式得，（4 分）12)4(22xyx6平方整理得（6 分）ks*5uks*5uks*5u. 112422yx（2）假設存在斜率為 1 的直線 m：y=x+n,使 m 與 M 交于 A、B 兩點，與聯.