1、第第3 3章章 應變式傳感器應變式傳感器 3.1 工作原理工作原理 3.2 電阻應變片的溫度誤差及補償電阻應變片的溫度誤差及補償 3.3 電阻應變片的測量電路電阻應變片的測量電路3.4 應變式傳感器的應用應變式傳感器的應用 3.1工作原理 應變 物體在外部壓力或拉力作用下發生形變的現象 彈性應變 當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的應變 彈性元件 具有彈性應變特性的物體應變式傳感器概述 是利用電阻應變片電阻應變片將應變轉換為電阻值變化的傳感器 工作原理： 當被測物理量作用于彈性元件上，彈性元件彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發生變形，產生相應的應變或位移，然后傳遞給與之相連的應變片應

2、變片，引起應變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。 結構： 應變式傳感器由彈性元件彈性元件上粘貼電阻應變片電阻應變片構成 應用： 廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數的測量應變效應分析應變效應分析 電阻應變片的工作原理是基于應變效應即導體或半導體材料在外界力的作用下產生機械變形時，其電阻值相應發生變化， 這種現象稱為“應變效應”。 一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為： 圖3-1 金屬電阻絲應變效應 FlrrlFAlR 當電阻絲受到拉力F作用時， 將伸長l，橫截面積相應減小A，電阻率因材料晶格發生變形等因素影響而改變了，從而引起電阻值變化量為

3、dAdAldlRdR式中：dl/l長度相對變化量，用應變表示為 ldl2lldRddldAAAA電阻相對變化量： dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2r dr，則 rdrAdA2材料力學：在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長， 沿徑向縮短， 軸向應變和徑向應變的關系可表示為 ldlrdr為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應變方向相反。 推得： 定義：電阻絲的靈敏系數電阻絲的靈敏系數（物理意義）：單位應變所引起的電阻相對變化量。其表達式為 dRdRK21dRdR)21 (靈敏系數K受兩個因素影響 一是應變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即1+2 二是應變片

4、受力后材料的電阻率發生的變化， 即（d/）/。 對金屬材料：1+2(d/)/ 對半導體材料：(d/)/1+2 大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內， 電阻的相對變化與應變成正比，即K為常數。 分析：當半導體應變片受軸向力作用時， 其電阻相對變化為 dRdR)21 (半導體應變片的電阻率相對變化量與所受的應變力有關：Ed式中： 半導體材料的壓阻系數; 半導體材料的所受應變力; E半導體材料的彈性模量; 半導體材料的應變。因此：)21 (ERdR實驗證明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半導體應變片的靈敏系數為 ERdRK 半導體應變片的靈敏系數比金屬絲式高5080倍， 但半導體材料的溫度

5、系數大，應變時非線性比較嚴重， 使它的應用范圍受到一定的限制。 測量原理：在外力作用下，被測對象產生微小機械變形，應變片隨著發生相同的變化， 同時應變片電阻值也發生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為R時，便可得到被測對象的應變值， 根據應力與應變的關系，得到應力值為 =E dRRK應變片的結構應變片的結構圖3-2 金屬電阻應變片的結構 引線覆蓋層基片電阻絲式敏感柵lb絲式絲式箔式箔式圖3-3 常用應變片的形式3.2 應變片的溫度誤差及補償應變片的溫度誤差及補償 1. 應變片的溫度誤差應變片的溫度誤差 由于測量現場環境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差， 稱為應變片的溫度誤差。 產生應變片溫度誤

6、差的主要因素有下述兩個方面。 1) 電阻溫度系數的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關系可用下式表示： Rt=R0(1+0t) 式中: Rt溫度為t時的電阻值； R0溫度為t0時的電阻值； 0溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數； t溫度變化值，t=t-t0。 當溫度變化t時，電阻絲電阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t 2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數的影響 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數相同時：環境溫度變化不會產生附加變形。 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數不同時：環境溫度變化，電阻絲會產生附加變形，從而產生附加電阻變化。 設電阻絲和試件在溫度為0時的長度均為l0, 它們的線膨脹系數

7、分別為s和g，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為 ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) （3-22） （3-23） 當兩者粘貼在一起時，電阻絲產生的附加變形l、附加應變和附加電阻變化R分別為 tRKRKRtlltllllsgsggsgsg)()()(000000由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為 tKtKtRRRRRsgsgt)()(000000 結論結論：因環境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環境溫度有關外，還與應變片自身的性能參數（K0, 0, s）以及被測試件線膨脹系數g有關。 2. 電阻應變片的溫度補償方法電阻應變片的溫度補償方法 電阻應變片的溫度補償方法通

8、常有線路補償和應變片自補償兩大類。 1) 線路補償法線路補償法 電橋補償是最常用且效果較好的線路補償。 圖3-8 電橋補償法R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工作應變片；RB補償應變片FFU電路分析 A為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數。由上式可知， 當R3和R4為常數時，R1和RB對電橋輸出電壓Uo的作用方向相反。 利用這一基本關系可實現對溫度的補償。314310134134()()BabBBRR RR RRUUUUUURRRRRRRR0143()BUAR RR R134()()BUARRRR 測量應變時，工作應變片R1粘貼在被測試件表面上，補償應變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同

9、的補償塊上，且僅工作應變片承受應變。 當被測試件不承受應變時，R1和RB又處于同一環境溫度為t的溫度場中，調整電橋參數使之達到平衡，此時有 0)(341RRRRAUBo工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 選取橋臂電阻。 溫度補償的實現：當溫度升高或降低t=t-t0時，兩個應變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態， 即 0)()(3411RRRRRRAUBtBto應變的測量：被測試件有應變的作用，則工作應變片電阻R1又有新的增量R1=R1K，而補償片因不承受應變，故不產生新的增量， 此時電橋輸出電壓為 可見：電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應變有關，而與環境溫度無關。

10、 011431414()()BUKRR RR RAR RAR KR注意補償條件： 在應變片工作過程中，保證R3=R4。 R1和RB兩個應變片應具有相同的電阻溫度系數、線膨脹系數、應變靈敏度系數K和初始電阻值R0。 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數相同。 兩應變片應處于同一溫度場。 2) 應變片的自補償法利用自身具有溫度補償作用的應變片來補償的。要實現溫度自補償，必須有 )(00sgK 上式表明，當被測試件的線膨脹系數g已知時，如果合理選擇敏感柵材料， 即其電阻溫度系數0、靈敏系數K0以及線膨脹系數s，滿足上式，則不論溫度如何變化，均有Rt/R0=0，從而

11、達到溫度自補償的目的。 tKtKtRRRRRsgsgt)()(0000003.3 電阻應變片的測量電路電阻應變片的測量電路 3.3.1 直流電橋直流電橋 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件433211RRRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo圖3-9 直流電橋 當RL時，電橋輸出電壓為 當電橋平衡時，Uo=0，則有 R1R4=R2R3或 4321RRRR電橋平衡條件：欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應相等， 或相對兩臂電阻的乘積應相等。 電橋平衡條件 2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 應變片工作時：電阻值變化很小，電橋相應輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進行放大。由于放大器的

12、輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為開路情況。當受應變時：若應變片電阻變化為R，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不平衡，輸出電壓為 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo 設橋臂比n=R2/R1，由于R15的小曲率圓環：A、B兩點的應變。 EbhFREbhFRA2291. 109. 1這樣， 測出A、 B處的應變， 即可得到載荷F。 A23( /2)2(1)F Rhbh EB23( /2) 2F Rhbh E內貼取“一” 內貼取“” 式中： h圓環厚度； b圓環寬度； E材料彈性模量。0()(

13、)0URRUfKf FRRRUFR 測量3.4.2 應變式壓力傳感器應變式壓力傳感器 主要用來測量流動介質的動態或靜態壓力 應變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 在壓力p作用下，膜片產生徑向應變r和切向應變t，表達式分別為 EhxRpEhxRptr222222228)(1 (38)3)(1 (3圖3-15 膜片式壓力傳感器（a） 應變變化圖; （b） 應變片粘貼 trxhRpR2R1R4R3rt(a)(b)應變變化曲線的特點：當x=0時，rmax=tmax；當x=R時，t=0， r=2rmax。 特點的應用：一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個應變片， 在邊緣處沿徑向粘貼R2、R

14、3兩個應變片，然后接成全橋測量電路。 避開位置。3/Rx 0r3/Rx 3.4.3 應變式容器內液體重量傳感器應變式容器內液體重量傳感器感壓膜感受上面液體的壓力。 當容器中溶液增多時，感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個傳感器Rt的電橋接成正向串接的雙電橋電路，此時輸出電壓為 Uo=U1U2=(K1K2)hg 式中, K1，K2為傳感器傳輸系數。AQgh120()KK QUA 結論：電橋輸出電壓與柱式容器內感壓膜上面溶液的重量成線性關系，因此可以測量容器內儲存的溶液重量。 圖3-16 應變片容器內液體重量傳感器 微壓傳感器電阻應變敏感元件傳壓桿感壓膜hRLU1R2R4R0R1R3RtUoLRU22R1R4R0RtR3R3.4.4 應變式加速度傳感器應變式加速度傳感器用于物體加速度的測量。依據：a=F/m。 32141等強度梁；2質量塊；3