1、高考母題解讀高考題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。母題9、質(zhì)譜儀【解法歸納】質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，帶電粒子經(jīng)過加速電場加速，經(jīng)過速度選擇器后垂直邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動半徑和加速電場電壓，可確定粒子的比荷。典例：(2012·天津理綜)對鈾235的進(jìn)一步研究在核能開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過

2、小孔S2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。離子行進(jìn)半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。（1）求加速電場的電壓U；（2）求出在離子被收集過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；（3）實(shí)際上加速電壓大小會在UU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離，為使者兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）。（3）由式有：R=。 設(shè)m為鈾238離子的質(zhì)量，由于電壓在UU之間有微小變化，鈾235離

3、子在磁場中最大半徑為Rmax=。【針對訓(xùn)練題精選解析】1（2009廣東物理）圖1是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小【解析】；質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，選項(xiàng)A正確；由左手定則及其相關(guān)知識可判斷速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B

4、正確；由qE=qvB可得能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于v=E/B，選項(xiàng)C正確；由洛侖茲力等于向心力可得粒子運(yùn)動的軌道半徑r=mv/qB，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，說明粒子運(yùn)動的軌道半徑r小，粒子的荷質(zhì)比越大，選項(xiàng)D錯誤。【答案】ABC【點(diǎn)評】此題考查質(zhì)譜儀的用途和原理。2、下圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，最后分別打在感光板S上的x1、x2處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則   Aa的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量Ba的電荷量一定大于b的電荷量Ca運(yùn)動的時間大

5、于b運(yùn)動的時間Da的比荷（q a /ma）大于b的比荷（qb /mb）從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。(1）求靜電分析器中離子運(yùn)動軌跡處電場強(qiáng)度E的大小；(2）求磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；(3）通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，請你說明如果離子的質(zhì)量為2m，電荷量仍為q，其他條件不變，這個離子射出電場和射出磁場的位置是否變化。【解析】 由式可知，離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動的半徑，與離子的質(zhì)量有關(guān)，所以不能沿原來的軌跡從Q點(diǎn)射

6、出磁場。 （2分）【點(diǎn)評】此題考查帶電粒子在電場中的加速、在電場中的勻速圓周運(yùn)動、在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動等，涉及的知識點(diǎn)由動能定理、圓周運(yùn)動、電場力、洛倫茲力等。5（2008重慶理綜卷第25題）.（20分）題25題為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運(yùn)動的離子為研

7、究對象）；（2）離子沿與CM成角的直線CN進(jìn)入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運(yùn)動時間；（3）線段CM的長度.6.(2011昌平期末)如圖19所示為一質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理示意圖，整個裝置處于真空環(huán)境中，離子源N可釋放出質(zhì)量均為m、電荷量均為q（q0）的離子。離子的初速度很小，可忽略不計(jì)。離子經(jīng)S1、S2間電壓為U的電場加速后，從狹縫S3進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，沿著半圓運(yùn)動到照相底片上的P點(diǎn)處，測得P到S3的距離為x。求：(1)離子經(jīng)電壓為U的電場加速后的速度v；(2) 離子的荷質(zhì)比 (q/m) 7（2010天津理綜）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子

8、的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，OO為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離OO的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。（1）設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿OO的方向從O點(diǎn)射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離y0。(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子

9、組成的離子流，仍從O點(diǎn)沿OO方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn)，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動時OO方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。【解析】：（1）離子在電場中受到的電場力Fy =q0E離子獲得的加速度ay=Fy/m0離子在板間運(yùn)動的時間到達(dá)極板右邊緣時，離子在方向的分速度vy=ayt0離子從板右端到達(dá)屏上所需時間離子射到屏上時偏離點(diǎn)的距離y0= vyt0由上述各式，得8. (2011北京理綜卷)利用電場和磁場，可

10、以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個裝置內(nèi)部為真空。已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1 >m2），電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。（1）求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場時的速率v1；（2）當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法