1、第20卷湖南電力2000年第5期直軸同步電抗Xd （不飽和）的計算牛$蒼黃政 湖南凌津淳水電廠（湖南桃源415723）摘 « 以凌津灘水電廠2號機為例通過短珞和空戟試驗求克軸蘊路電抗及短路比，利 用電勞方程和相量田進行理論分析和計算。關鍵詞短路空栽氣隙線宜軸同步電抗 Wi J，0 前言新發電機投產運行后，其額定電流、電壓、定 子交流阻抗直軸同步電抗（不飽和）等基本參數必 須填報給中試和中調。其中多數參數在出廠銘牌有 標注或交接性試驗中可直接測出，但直軸同步電抗 （不飽和）須在發電機安裝完畢.利用空載、短路試 驗得岀相應的曲線，通過計算后求岀。在實際工作 中，筆者發現安裝單位所使用的傳

2、統計算方法比較 査雜，含指數運算。于是根據課堂所學總結岀另一 簡潔的方法，其計算的原理、推算過程如下。1利用空載特性和短路特性確定Xd（不飽和）11不考慮飽和時隱極式同步發電機的等效電路 圖和電勢方程式對于同步發電機，空載時的主磁通是由勵磁電 流h單獨產生的勵磁磁通.它在電樞繞組中感應出 對稱的三相電勢即勵磁電勢E-改變勵磁電流7（就 改變了主磁通勵磁電勢也即空載電勢耳也將改 變。Eq和It之間的變化關系.稱為發電機的空載特 性，當定子接上對稱負載后，悄況就不同了，這時 負載電流產生第二個磁勢電樞磁勢F-這時即 便勵磁電流不變，氣隙磁場也已不同于空載時的勵 磁磁場，而是勵磁磁勢與電樞磁勢相互作

3、用形成合 成磁勢，并建立負載時的氣隙磁場，所以其感應電 勢也不再是空載電勢不考慮飽和時（同時忽略定子鐵耗）.曲于 F,又因FS Ex。，即EccZ.都成線性關系，可 對不同的磁勢在定子一相中所產生的磁通和電勢用 疊加麻理來分析處理。対于隱扱式冋步發電機，其等效電路如圖1。圖1隱極式同步發電機的等效電路根據電路的基爾霍夫第二定律乞E =可對電樞任一相得出電勢方程式：工2 =氏 + E十H 十（1）式中廠為電樞一相繞組的端電壓，/凡為電樞 一相繞組的電阻壓降。式（.1）也可寫成;：氏=U + iRa E. （2）12凸極式同步發電機不考慮飽和時的電勢方程 式及相圖對于凸極式同步發電機，根據勃朗第的

4、雙反應 理論：“當電樞磁勢尸的軸線既不和直軸又不和交 軸亜合時.可以把電樞磁勢尸分解成直軸分址F* 和交釉分量血燃后分別求岀直軸和交軸磁勢的電 樞反應，最后把它們的效果疊加起來”.電樞磁勢F產生電樞反應電勢如果直釉 分量幾“和交軸分最Fy分別對應感應出直軸電樞反 應電勢E*和交軸電樞反應電勢E叩根據方程式 （1）,得電樞任一相的電勢方程式：ME =段 + 血 + 為 + £ = U + 1R、 相應的相量圖如圖2 （a）所示。因不計飽和時Eoc-MpocFcc八 可見E正比于 /從相位上看E滯后"0。相角，因此它們之間可用 一常系數即負電抗壓降表示：比=一<»

5、;M取：亶輸同步電抗/ （不館和）的計2000年第5期092不計他和時西極式同步發電機的相童圖對應的產生它的氣隙合成磁通很小，此時電機的磁 路處于不飽和狀態，故短路待性是一條直線。1.4直軸同步電抗人的不飽和值前面已說，短路時的氣隙合成磁通很小，它的 作用主要是產生氣隙電勢與漏抗壓降X。平衡。由 于主磁路處于不飽和狀態，所以按線性磁路認為勵 磁電流超沿空載特性的直線段延長線（即氣隙線）產 生相應的電勢E'o。再和直紬電樞反應電勢£=一 j/jX合成因短路電流可認為是純直軸電流，即 h =人，結合式（7）可得一 j/dX詔=左。一 g“ = E=tx.M?。簛嵼斖诫娍? （不

6、館和）的計2000年第5期爲=一 jg£ = 一 tx.由式（3）方程式變為& = （；+/ + j/dX.d + "X。+ jg （4） 如果把漏抗壓降也分解成直軸和交軸2個分 最，代入式（4）得Eo a " + tR» + j，d（X,d -T X"） + j/q（X<q +XJ = C + /R.十 j/dXd 十 jAX,（5）式中乂和Xq分別為凸極式同步發電機的直軸 和交軸同步電抗：乙=心+ X。Xq = Xu + Xa相對應的相儉圖見圖2 （A）,1.3同步發電機的空載特性和短路特性囚主磁通正戌勵磁電流，所以在勵磁電流

7、不大 的時候，磁路未飽和，空載電勢&和勵磁電流人成 線性。表現在空載待性磁化曲線）上初始段為一 段直線，延長后所得直線稱為氣隙線，見圖3 <u）o 短路待性是發電機三相穩態短路時.短路電流 /k和勵磁電流h的關系。因U = 0,即負載為零，限 制短路電流的僅是發電機的內部阻抗。而電樞電阻 &遠小于同步電抗，短路電流可認為是純感性的。 即090°。于是短路電流的交軸分值兒乎為零.電 樞磁勢基本上是一個純去磁作用的直軸磁勢。所以 式<4）可變為段=D + /& 十仏+ lXa t6） 由于U = 0, E=幺一j/X,d，忽略電樞電阻& 的影響

8、，式<6）可寫成£ = D+ JZX. a "X.<7）可見短賂時合成電蹲£只尊于漏抗壓降“X.,則 用。=認（X. + XJ = j人Xd即 Xd = £%/7k（8）式中Xd為X,不飽和值與X,之和故稱為人 的不飽和值.見圖3 （a）,以勵磁電流人為橫坐標，可把空載 待性和短路特性統一在一個圖上.對于任一勵磁電 流（例如產生額定電流所須的勵磁電流為A0其對 應的氣除線上的用。與短路待性曲線上對應的"的 比值便是人的不飽和值。0 3 同步發電機的短路特枝和空載輕性（磁化曲線）實際測量中，由于空載特性是以定子電壓為基 準，而短路待性

9、是以定子電流為基準，難以從待性 圖中精確同一勵磁電流對應的定子電壓和電流值。假設空載待性中氣隙線的斜率為K。=段。/人 短路特性的斜率為K、=人（°由式（8）可得X& = E"o/7 =（疫 cf）X （ A/ A）n Kc/K（9） 即Xd的不飽和值可轉化為空載特性中氣隙線 的斜率K。與短路特性的斜率心 之比.15求2號機的直軸同步電抗Xa的不飽和值1.5-1三相穩態短路試驗1999年6月21日2號機三相穩態短路試驗數 據列于表1。表12號機三相穩態短路試驗數據7a上升o.sL0)-52-02.53.03們4.0454. 93/ 400/ATH0.5).01. 5

10、1.992.492. 973.473. 3$4. 48/o上開0.51.0I 52. o3.53. n354. 04.55-0X400/A下降0 51 ol.S3.03. 53Q3 54.04-SJC上升Q511.01lS202.S3-03. 454.G4.5496 400/ATW(>.5).0).5I. 992. 482. 973473. S84. 45Zk- </A + u+7c1/3n .X 400/A5 JI.ol.S2.02 52. 993 493.994 494. gg/<ZmV上開3 06.0s.a)2.0)5.013.3)3 o21. 024.227.33G.

11、2分殘幼下障2.75.68.611.«1?. s20. 623.8Zf/A上升52.5 103. $)552062533063S7407MO512Tft sc.o98ISO19925029S3f2他45lewwn平均SL310)1532033523U33554Gfi4563.93-963- 933. 953. 9F3. 953. 943943943. SX】的平均值一3。4耿表1中分流器的人的數值只作參考.不參與人 的平均值的計算。另外.的首尾兩值偏小，可能 是因為當勵磁電流表（數字式，數值的跳動較大，讀 數引起的溟差。不參與&的平均值的計算， 15.2空載試驗1999年6月

12、21 H 2號機空載試驗數據見表2。表22號機空載式啜數據D號的9巧肓収能蘭牧站 牝呱"絶卩妨Cm9.619.62?-3X.25譏W.7W.oIM八陽V9119239.119.259759 5Ti.l59.3%. 3Vic上升5.7必39.4騎.3S9.56M刃6話5W.R】luAJ53VrH9.1IS.<W.G39.549 J班GK.58S.6K.BS上升102ii30in50W巾9UIW1107WSVTW)02&30405C6QR> >酣IM= ia5x(Vtit19"?|.5jy.i41559.?F3 ；99.J113Il帚ti<7 4

13、H iW.A封3r.1.84？& 31?10.313.?I&326.2/rA上升(1(3LII12!U2W2<3對9695S0U5)561953：E“937.278.211815&m)3)844:455H藥5弧435. JK 12JJ2:.t首！U121.5-2K2-表2中分流器的人的數值只作參考、不參與h 的平均值的計算。另外、的第一個值偏大，可能 原因和前面短路試驗一樣.勵磁電流較小時.表計 數值跳動厲書讀數引起的諜差。不參與心的平均 值的計算，另外空載待性只有前面一段曲線和氣隙 線有重合，所以選取靠前的5個點來計算K。的平 均值。對于試驗所測的電壓均應按下式

14、換算到額定頻 率下的電壓值U = S X （50/。）式中5為實測電壓，V|人為實瀏電壓頻率， Hz,但測童中最大的頻率偏差只有0. 02 Hz,只有額 定頻率50 Hz的0. 04%,可忽路不換算。根據式（9）可求得2號機的Xd的不飽和值： 匕=KJK = 26. 2/3. 948 8 6. 635 D 用標幺值表示X；=池一 （CrN/ZN） = （6. 635X1 736） -=- 10 500F. 097該數據符合與日立公司簽定的發電機的訂貨合 同中和安裝單位的計算值1.092相 差無幾。另外，利用空載曲線求岀磁路飽和系數K八除 以X；便能得出短路比。短路比Kc是發電機的重 要參數。短路比小則負載變化時發電機的電壓變化 較大且并聯運行的穩定度較差。由于水電站輸電距 離長，穩定性問題較嚴班，所以水輪發電機要求有 較大的短路比，一般為0.81.8,汽輪發電機的要 求為0.41.0。在與日立公司簽定的發電機的訂貨 合同中短路比要求不小于1. 0, 2號機短路比Kc的 計算值是1.033,在規定范圍內。2總結利用空載