1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 姓名: 班級(jí): 考號(hào): 考場(chǎng): ××××××××××密××××××封××××××線××××××不××××××得××××××答××&#

2、215;×××題××××××××××信諾天下教育高中試題（一）數(shù) 學(xué) 試 題 （考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分）友情提示：你好,親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！1每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選圖其他答案標(biāo)號(hào)。2. 試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。3. 數(shù)學(xué)試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。4. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”

3、上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案寫在試卷上無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。第卷（選擇題）1 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的. 1下列敘述中，正確的是（ ） A因?yàn)椋訮Q B因?yàn)镻，Q，所以=PQ C因?yàn)锳B，CAB，DAB，所以CD D因?yàn)?所以且 2已知直線的方程為，則該直線的傾斜角為（ ） A B C D 3已知點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值是（ ） A. -3或4 B. 6或2 C. 3或-4 D. 6或-2 4長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是，則長(zhǎng)方體的體積是（ ） A

4、 B C D6 5棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)切一球，該球的表面積為（ ） A B2 C3 D 6若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（ ） A只有一條 B無(wú)數(shù)條 C是平面內(nèi)的所有直線 D不存在 7已知直線、與平面、，給出下列四個(gè)命題： 若m ，n ，則mn 若ma ，mb， 則a b 若ma ，na ，則mn 若mb ，a b ，則ma 或m a其中假命題是（ ）A B C D8 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ） 主視圖左視圖俯視圖 A B C D9如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）A B C D10. 直

5、線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則EOF（O是原點(diǎn)）的面積為（ ） A B C D11已知點(diǎn)、直線過(guò)點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）A或 B或 C D12若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A B C D 第卷（非選擇題）注意事項(xiàng)：1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2本卷共90分。二填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分. 把正確答案填在題中橫線上.13如果對(duì)任何實(shí)數(shù)k，直線(3k)x(1-2k)y15k=0都過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是 14. 空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個(gè)球面的面積是

6、 15已知，則的位置關(guān)系為 a16如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為，內(nèi)裝一定量的水.如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為（如圖），則圖中的水面高度為 3 解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題10分）如圖，在中，點(diǎn)C（1，3）（1）求OC所在直線的斜率；（2）過(guò)點(diǎn)C做CDAB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程18（本小題滿分10分）如圖，已知正四棱錐V中，若，求正四棱錐-的體積ABCDVM19（本小題滿分12分）ABCDA1B1C1D1EF如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面

7、CAA1C1平面CB1D120（本小題滿分12分）已知直線：mx-y=0 ，：x+my-m-2=0（）求證：對(duì)mR，與 的交點(diǎn)P在一個(gè)定圓上；（）若與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與定圓的另一交點(diǎn)為，求當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí)，面積的最大值及對(duì)應(yīng)的m21（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中， （1）作出面與面的交線，判斷與線位置關(guān)系，并給出證明；（2）證明面；（3）求線到面的距離； （4）若以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以所在的直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo).22（本小題滿分14分）已知圓O：和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足(1) 求實(shí)數(shù)a、b間滿足的

8、等量關(guān)系；(2) 求線段PQ長(zhǎng)的最小值；(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程參考答案一.選擇題 DBACA BDCCD AB二.填空題 13. 14. 15. 相離 16. 三.解答題17. 解: (1) 點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3）， OC所在直線的斜率為. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直線的斜率為. CD所在直線方程為. 18. 解法1：正四棱錐-中，ABCD是正方形， ABCDVM(cm). 且(cm2). ,RtVMC中，(cm). 正四棱錐V的體積為(cm3). 解法2：正四棱錐-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm

9、) .(cm2). ,RtVMC中，(cm). OP2(2,1)yxPP1正四棱錐-的體積為(cm3). 19. 解：（1）證明:連結(jié)BD.在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線.又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在長(zhǎng)方體中，AA1平面A1B1C1D1，而B(niǎo)1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 20. 解：（）與 分別過(guò)定點(diǎn)（0,0）、（2,1），且兩兩垂直， 與 的交點(diǎn)必在以（0，0）、（2，1）為一條直徑

10、的圓： 即 （）由（1）得（0,0）、（2,1），面積的最大值必為此時(shí)OP與垂直，由此可得m=3或21.解：（1）在面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作的平行線，易知即為直線， ，. （2）易證面，同理可證， 又=，面. （3）線到面的距離即為點(diǎn)到面的距離，也就是點(diǎn)到面的距離，記為，在三棱錐中有，即，.（4）22. 解：（1）連為切點(diǎn)，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化簡(jiǎn)得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：. （2）由，得. =.故當(dāng)時(shí)，即線段PQ長(zhǎng)的最小值為 解法2：由(1)知，點(diǎn)P在直線l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求點(diǎn)A 到直線 l 的距離.| PQ |min = = . （3）設(shè)圓P 的半徑為，圓P與圓O有公共點(diǎn)，圓 O的半徑為1，即且.而，故當(dāng)