求圓的軌跡方程練習題匯總_第1頁
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文檔簡介

1、求圓的軌跡方程練習1、點P(xo,y。)是圓x2 y2=4上的動點，點M為0P(0為原點)中點，求 動點M的軌跡方程。2、已知兩定點A(-2,0)、B(1,0)，若動點P滿足丨PA| =2 | PB丨，則點P軌跡方程所包圍的圖形面積等于 3、等腰三角形ABC底邊一個端點B(1,-3),頂點A(0,6),求另一個端點C 的軌跡方程。4、設A為圓(x-1)2 y2 上的動點，PA是圓的切線且| PA | =1，求P的軌 跡方程。5、已知BC是圓x2 y25的動弦，且| BC | =6,求BC中點軌跡方程。6、長為2a的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，求線 段AB的中點的軌跡方程。7

2、、已知點M與兩個定點0 （0，0），A（3，0）的距離的比為舟，求點M的 軌跡方程。8已知半徑為1的動圓與圓（x -5）2 （y 7）2 =16相切，求動圓圓心軌跡方程。9、點A（0,2）是圓x2 y2 =16內定點，B,C是這個圓上的兩動點，若BA_CA，求BC中點M的軌跡方程，并說明它的軌跡。10、已知點M （x,y）與兩個定點A、B距離的比是一個正數 m,求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形（考慮m=1和m = 1兩種情形）1、x?+y2=12、4兀3、x2+(y6)2=82 (除(-1 , 15)、( 1 , -3)4、(x-1)2y2=25、x2y2 =166、x2y2二 a27、(x+1)2y2=48、(x -5)2 (y 7)2 =25或(x -5)2 (y 7)2 =99、解法一：設BC中點M (x,y)|OM|2=R2-(BC/2)2，三角形 ABC 是直角三角形，BC/2=AM|OM|2=R2-(AM)2x2+y2=16-x2+(y-2)2化簡得 x2+y2-2y-6=0- 2 y2 _ 2_1= %卷 y"22(y y?) 4 二 0xx?又y1 y2y所以(x1x2 - y1y2)=2( 4y-4)解法二：x-|2 y-|2 16, x22 y22 16, 上 述三式相加，得到 x,2 y12+2( x,x2

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