1、光彈性貼片法圖圖13-1 國產國產441型反射式光彈儀型反射式光彈儀 貼片法實驗儀器主要有兩種：貼片法實驗儀器主要有兩種： 1.反射式光彈儀，用于現場大面反射式光彈儀，用于現場大面積的光彈性貼片測量；積的光彈性貼片測量； 2.反射式偏光顯微鏡，用與分析反射式偏光顯微鏡，用與分析很小的局部區域。很小的局部區域。 圖圖13-1所示為國產所示為國產441型反射式型反射式光彈儀照片。鏡片視場為光彈儀照片。鏡片視場為120mm，起偏鏡與檢偏鏡可同步旋轉測量起偏鏡與檢偏鏡可同步旋轉測量等傾線（主應變方向），檢偏鏡等傾線（主應變方向），檢偏鏡可單獨旋轉。帶有調節方向的傾可單獨旋轉。帶有調節方向的傾斜裝置。光

2、源：白光燈、汞燈。斜裝置。光源：白光燈、汞燈。圖圖13-2 反射式光彈儀光路圖反射式光彈儀光路圖PQ1Q2A(a)V型光路型光路貼片貼片構件表面構件表面照相機照相機PQ1Q2A45G照相機照相機(b)正交型光路正交型光路 反射光彈儀包括兩部分：反射光彈儀包括兩部分： 1.支撐部分支撐部分 為一個可靈活調節高度和方位的三角支架；為一個可靈活調節高度和方位的三角支架； 2.觀測部分觀測部分 光路組成見圖光路組成見圖13-2，可調節成，可調節成V型或正交型光路進行觀測。型或正交型光路進行觀測。 光彈性貼片光彈性貼片C牢固粘貼在構件表面牢固粘貼在構件表面S上。構件表面上。構件表面S與貼片與貼片C都處于

3、平面應力狀態，都處于平面應力狀態，擁有相同的變形，即擁有相同的變形，即圖圖13-313-3貼片與構件表面點貼片與構件表面點的應力與應變狀態的應力與應變狀態hC構件構件S貼片貼片C反光面反光面1C(1C)2S(2S)1S(1S)2C(2C)SCSC2211,（13-1）用反射光彈儀可測出貼片用反射光彈儀可測出貼片C的等差線條紋級次的等差線條紋級次n。根據應力。根據應力-光學定律，并考慮光線光學定律，并考慮光線是兩次通過切片，貼片的主應力差為是兩次通過切片，貼片的主應力差為 CCChnf221（13-2） f為貼片材料應力條紋值，為貼片材料應力條紋值，Ch為貼片厚度。為貼片厚度。 由虎克定律，由虎

4、克定律， )(12121E（13-3） 則貼片的主應變差為則貼片的主應變差為CCCCCCChnfE2)(12121 (13-4） CCEff)1 ( 貼片材料的應變條紋值。貼片材料的應變條紋值。由式（由式（13-1）、（）、（13-3），構件表面的主應變差和主應力差分別為），構件表面的主應變差和主應力差分別為CCCSShnf22121CSSSShnfE2121（13-5） (13-6) 測得貼片等差線條紋級次測得貼片等差線條紋級次n，就可確定構件表面的主應變差和主應力差。而構件，就可確定構件表面的主應變差和主應力差。而構件的主應變或主應力方向可由等傾線參數確定。的主應變或主應力方向可由等傾線參

5、數確定。 當貼片與構件表面的自由邊界（孔邊、外沿等）一致時，垂直于自由邊的主應力當貼片與構件表面的自由邊界（孔邊、外沿等）一致時，垂直于自由邊的主應力為零，由式（為零，由式（13-6），得平行于邊界方向的主應力為），得平行于邊界方向的主應力為CSSSCSSShnfEhnfE21 ,2121或 (13-7) 而邊界點的主應變可直接由上式與虎克定律求得而邊界點的主應變可直接由上式與虎克定律求得CSSSCSShnfhnf21 ,21121或或CSSCSSShnfhnf211 ,2121（13-8） (13-8) 分離構件表面非邊界點的主應變的一般方法是一次正射和一次斜射（圖分離構件表面非邊界點的主應

6、變的一般方法是一次正射和一次斜射（圖13-4）。）。由正射得到主應變差由正射得到主應變差CCCSShnf22121（13-9） 采用垂直于某一主應變方向平面內的斜射。若采用垂直于某一主應變方向平面內的斜射。若斜射方向在斜射方向在 2所在的所在的yz平面內，與貼片平面內，與貼片法向（法向（z軸方向）成軸方向）成角，此時測得的條紋級次為角，此時測得的條紋級次為n，則，則得次主應變差得次主應變差圖13-4 光線對貼片的正射和斜射xyz1C2C2C1CzC2Ccos22121CCCSShfn（13-10） 由應變圓或應變分析公式知由應變圓或應變分析公式知2222sincoszCCCzC貼片的法向應變。

7、由于貼片處于平面應力狀態，由廣義虎克定律貼片的法向應變。由于貼片處于平面應力狀態，由廣義虎克定律 ，有，有 )(121CCCCzC將式（將式（13-11）和（）和（13-12）代入式（）代入式（13-10），得），得(13-11） （13-12） cos)1 (2)(cos)cos1 (2221cCCCCChfn（13-13） 聯立（聯立（13-9）和（）和（13-13）可解得）可解得22222211sin)1 ()cos1 (cos)1 (2sin)1 ()(coscos)1 (2CCCCCSCCCCCSnnhfnnhf（13-14） 求得構件主應變后，再利用虎克定律求構件表面的主應力求得構

8、件主應變后，再利用虎克定律求構件表面的主應力1S和和2S。 反射鏡照相機yz圖13-5 斜射法的光路布置msinsin1（13-15） 若考慮光線射入貼片時折射率的變化，需若考慮光線射入貼片時折射率的變化，需要對入射角進行修正，設貼片的折射率為要對入射角進行修正，設貼片的折射率為m，光線經反射鏡的入射角為，光線經反射鏡的入射角為，因空氣，因空氣折射利率為折射利率為1，由折射定律，實際入射角，由折射定律，實際入射角為為 條帶法是利用一組平行的、等間距的帶狀貼片代替前述的連續貼片，帶的高度條帶法是利用一組平行的、等間距的帶狀貼片代替前述的連續貼片，帶的高度h與連續貼片的厚度相等與連續貼片的厚度相等

9、,帶寬帶寬b則遠小于帶高。顯然，這些貼片只能傳遞條帶長度則遠小于帶高。顯然，這些貼片只能傳遞條帶長度方向的應變，而對于寬度方向的應變和剪應變不敏感方向的應變，而對于寬度方向的應變和剪應變不敏感(構件表面沿帶寬方向的應變構件表面沿帶寬方向的應變只對條帶粘貼面局部有影響，而沿帶高的大部分區域不受影響只對條帶粘貼面局部有影響，而沿帶高的大部分區域不受影響)，帶寬方向應變是，帶寬方向應變是由泊松效應引起的。故根據條帶得到的等差線條紋級次就可確定條帶長度方向的由泊松效應引起的。故根據條帶得到的等差線條紋級次就可確定條帶長度方向的應變，由式（應變，由式（13-8）得）得CCShnf2(13-16) 圖13

10、-6 貼片條帶示意圖條帶貼片C反射面構件SabhcCCShnf)1 (2C但若使用條帶標定應變條紋但若使用條帶標定應變條紋值值f,為簡單計，可將上述關為簡單計，可將上述關系簡化為系簡化為采用三個不同方向的條帶組對被測部位進行三次觀測。如這三個方向分別為采用三個不同方向的條帶組對被測部位進行三次觀測。如這三個方向分別為x軸、軸、y軸和與軸和與x軸成軸成45的斜方向，根據（的斜方向，根據（13-16）式及任意方向的應變公式）式及任意方向的應變公式分離構件表面應力的三種方法：分離構件表面應力的三種方法：2sin22cos22xyyxyx可得可得 )2()1 (2)1 (2)1 (245CCCyxcx

11、yCxyScyyCyScxxCxSnnnhfhfnhfn（13-17） nx、ny、n45三組條帶貼片的等差線級次。三組條帶貼片的等差線級次。采用一次連續貼片和一次條帶貼片（如沿采用一次連續貼片和一次條帶貼片（如沿x方向），得到連續貼片時的等差線級次方向），得到連續貼片時的等差線級次n、主應變方向、主應變方向和條帶貼片時的等差線級次和條帶貼片時的等差線級次nx。 根據連續貼片的實驗結果，利用（根據連續貼片的實驗結果，利用（13-1）式，并由應變分析得）式，并由應變分析得2sin22sin)(2cos22cos)(2121CCCxyCxySCCCyCxCySxShnfhnf（13-18） 根據條

12、帶貼片的實驗結果，由（根據條帶貼片的實驗結果，由（13-16）式，得）式，得CxxCSxhfn)1 (2C（13-19） 式（式（13-18）和（）和（13-19）聯立求解，即可確定構建表面應變狀態。這種方法只需）聯立求解，即可確定構建表面應變狀態。這種方法只需兩次試驗，而且可以直接把連續貼片切割加工成條帶，避免第二次貼片。兩次試驗，而且可以直接把連續貼片切割加工成條帶，避免第二次貼片。 采用一次連續貼片和一次沿主應變方向的條帶貼片觀測，求對稱截面或單獨點采用一次連續貼片和一次沿主應變方向的條帶貼片觀測，求對稱截面或單獨點的應變分量。由于條帶方向與主應變方向平行，故有的應變分量。由于條帶方向與

13、主應變方向平行，故有CCSCCCSShfnhnf)1 (22C112121（13-20） 由此即可求解兩個主應變。這里由此即可求解兩個主應變。這里n-連續貼片的條紋級次，連續貼片的條紋級次，n-沿主方向條帶貼片的條紋級次沿主方向條帶貼片的條紋級次(a)(a)連續貼片連續貼片(b)(b)縱向條帶貼片縱向條帶貼片(c)(c)橫向條帶貼片橫向條帶貼片圖圖13-7 圓環的連續貼片與條帶貼片等差線圓環的連續貼片與條帶貼片等差線例例 圖圖13-7所示為對徑受壓圓環在連續貼片與沿坐標軸條帶貼片時的等差所示為對徑受壓圓環在連續貼片與沿坐標軸條帶貼片時的等差 線圖。線圖。 貼片材料一般應滿足下述要求：貼片材料一

14、般應滿足下述要求： （1）應變光學靈敏度高，這對變形小的金屬結構物表面應變測量尤為重要；）應變光學靈敏度高，這對變形小的金屬結構物表面應變測量尤為重要； （2）應力）應力-應變和應變應變和應變-光學比例極限高，可測較大變形；光學比例極限高，可測較大變形； （3）彈性模量低，不具明顯的加強作用；）彈性模量低，不具明顯的加強作用； （4）初應力小、蠕變小、加工性能好。）初應力小、蠕變小、加工性能好。 目前，貼片材料采用環氧樹脂和聚碳酸酯。關于環氧樹脂材料貼片的制作，環氧目前，貼片材料采用環氧樹脂和聚碳酸酯。關于環氧樹脂材料貼片的制作，環氧樹脂采用樹脂采用#618，增塑劑一般選用鄰苯二甲酸二丁脂，固

15、化劑選用三乙烯四胺。原，增塑劑一般選用鄰苯二甲酸二丁脂，固化劑選用三乙烯四胺。原材料的重量配比為材料的重量配比為#618環氧樹脂環氧樹脂 :鄰苯二甲酸二丁脂鄰苯二甲酸二丁脂 : 三乙烯四胺三乙烯四胺=100 :5 :11它為室溫固化材料，固化速度較慢，便于操作，適合做曲面貼片。它為室溫固化材料，固化速度較慢，便于操作，適合做曲面貼片。 制作方法：貼片材料使用敞模進行澆注。制作方法：貼片材料使用敞模進行澆注。圖13-8 澆注貼片用的敞模 制作步驟：預先調好敞模水平待用。再按配比將環氧樹脂與增塑劑混合均勻，制作步驟：預先調好敞模水平待用。再按配比將環氧樹脂與增塑劑混合均勻，并加熱到并加熱到8010

16、0除去氣泡；然后冷卻，至除去氣泡；然后冷卻，至4045時加入固化劑并攪拌均勻；時加入固化劑并攪拌均勻；最后澆入預熱到最后澆入預熱到50敞模，在室溫下自然固化。敞模，在室溫下自然固化。23h后后,材料成半固化膠凝狀，材料成半固化膠凝狀，覆一層薄膜，謹慎將薄膜與貼片一同托起，輕覆在預先涂有薄薄一層油脂的欲測結覆一層薄膜，謹慎將薄膜與貼片一同托起，輕覆在預先涂有薄薄一層油脂的欲測結構物表面；然后將薄膜揭下，用吹風機略加溫度，注意要均勻，以免引起初應力，構物表面；然后將薄膜揭下，用吹風機略加溫度，注意要均勻，以免引起初應力，使貼片與預測表面吻合即可停止吹風，然后裁去多于邊緣部分；在室溫下使貼片與預測表

17、面吻合即可停止吹風，然后裁去多于邊緣部分；在室溫下24h左右，左右，貼片就可完全固化，取下曲面貼片，用丙酮清去表面油脂即成。這樣制作的貼片形貼片就可完全固化，取下曲面貼片，用丙酮清去表面油脂即成。這樣制作的貼片形狀與欲測表面吻合，且初應力小。狀與欲測表面吻合，且初應力小。粘接劑的要求：粘接強度高、能在室溫下固化、粘接應力小。常用與貼片配方相粘接劑的要求：粘接強度高、能在室溫下固化、粘接應力小。常用與貼片配方相同的環氧樹脂作粘接劑，如需增強反光性，可加入同的環氧樹脂作粘接劑，如需增強反光性，可加入1520%的鋁粉。的鋁粉。粘接前用砂紙打光被測表面或作噴砂處理，并用丙酮清洗干凈，而后均勻涂一層粘接

18、前用砂紙打光被測表面或作噴砂處理，并用丙酮清洗干凈，而后均勻涂一層粘接劑，放上貼片，加壓擠出多余粘接劑和氣泡，使膠層盡量薄，固化后即可進行粘接劑，放上貼片，加壓擠出多余粘接劑和氣泡，使膠層盡量薄，固化后即可進行試驗。試驗。注意：貼片時的溫度應盡可能與試驗溫度接近，以免由溫差導致溫度應力。注意：貼片時的溫度應盡可能與試驗溫度接近，以免由溫差導致溫度應力。 貼片材料的應變條紋值貼片材料的應變條紋值f可由應力條紋值可由應力條紋值f、材料彈性常數、材料彈性常數EC、C算出，但一般還算出，但一般還是通過標定試驗來確定。標定試驗可在懸臂梁或單向拉伸試樣上進行。是通過標定試驗來確定。標定試驗可在懸臂梁或單向

19、拉伸試樣上進行。 用金屬板條制成懸臂梁，在距梁的自由端用金屬板條制成懸臂梁，在距梁的自由端L處貼一段光彈性貼片。在自由端用螺旋處貼一段光彈性貼片。在自由端用螺旋測微計使其產生一撓度測微計使其產生一撓度y0。梁表面處于單向應力狀態，。梁表面處于單向應力狀態，L處的縱向和橫向理論應變為處的縱向和橫向理論應變為 30230123,23LlyhLlyhSSSSS30212)1 (3LlyhSSSS(13-21) （13-22） 則主應變差為則主應變差為Lly0bhChS圖圖13-9 13-9 貼片材料應變條紋值的梁標定貼片材料應變條紋值的梁標定用反射光彈儀測得用反射光彈儀測得l處等差線的條紋級次處等差

20、線的條紋級次n。由于彎曲時貼片的應變沿其厚度線性變化，。由于彎曲時貼片的應變沿其厚度線性變化，測得的測得的n為貼片厚度方向條紋的平均值，所以，由測量結果計算梁表面主應變差時需為貼片厚度方向條紋的平均值，所以，由測量結果計算梁表面主應變差時需要將應變差除以修正系數要將應變差除以修正系數C2(見見13-6)，即，即CCCSShCnfC2212212)(1（13-23） 由式（由式（13-22）和（）和（13-23），得材料的應變條紋值），得材料的應變條紋值 302)1 (3nLyhhCfCSS（13-24） 將厚度為將厚度為hC的貼片材料制成拉伸試樣，并沿軸向粘貼應變計。在透射式光彈性儀的貼片材料

21、制成拉伸試樣，并沿軸向粘貼應變計。在透射式光彈性儀的光場中加載并測取應變讀數的光場中加載并測取應變讀數1C和等差線級次和等差線級次n，則材料的應變條紋值為，則材料的應變條紋值為nhfCCC1)1 (（13-25） 光彈性貼片對于低彈模構件、薄壁構件有明顯增強作用，對彎曲構件法向還有應光彈性貼片對于低彈模構件、薄壁構件有明顯增強作用，對彎曲構件法向還有應力分布梯度的影響。因此對實驗結果應考慮修正。力分布梯度的影響。因此對實驗結果應考慮修正。 從無貼片和有貼片平面應力構件中分別從無貼片和有貼片平面應力構件中分別取單元體如圖，設無貼片構件的主應變差取單元體如圖，設無貼片構件的主應變差為為)(1211

22、21CCUUC由單元體側面上內力相等的條件，和平面應力應變關系，可導出由單元體側面上內力相等的條件，和平面應力應變關系，可導出CSSSCCEhEhC11111（13-26） （13-27） 由于由于hCEC，C1接近于接近于1，不需要修正。但對非金屬或很薄的，不需要修正。但對非金屬或很薄的構件就必須考慮修正。構件就必須考慮修正。圖13-10無貼片和有貼片單元應力狀態dxdyhS1O2O（a）無貼片dxdyhS1S2S1C2ChC（b）有貼片對于彎曲問題，除考慮貼片承擔部分內力外，還要考慮貼片應變沿厚度的線性分對于彎曲問題，除考慮貼片承擔部分內力外，還要考慮貼片應變沿厚度的線性分布，由此產生的中性層位置變化的影響見圖。由此導出增強效應修正關系為布，由此產生的中性層位置變化的影響見圖。由此導出增強效應修正關系為)(121221CCUUC1)1 ( 3)1 (41112222C（13-28） （13-29） 其中：其中：SCCSSChh