1、 問題1.用10m長的繩子圍成一個長方形,改變長方形的長,觀察長方形的面積如何變化?(1)上述哪些量在發生變化？(2)設長方形的長為xm,面積為Sm2 則 長長x/m4321面積面積S/m2返回4664(5)Sx x函數關系的三種表示方法1.解析法:用數學式子表示函數關系的方法.其中的等式叫做解析式2.列表法:通過列出自變量的值與對應函數值的表格來表示函數關系的方法。3.圖象法:一般地，對于一個函數,把自變量x與函數y的每對對應值分別做為點的橫、縱坐標,在坐標平面內描出相應的點,由這些點組成的圖形,就叫做這個函數的圖象.用圖象來表示函數的方法叫圖象法如何由函數解析式畫函數圖象呢?步驟1.列表:

2、取自變量的一些值，算出y的對應值2.描點:以表中對應值為坐標,在坐標系內描出相應的(x,y)3.連線:按照自變量由小到大的順序,用平滑的曲線連接所描的各點,即得圖象-3-3-2-2-2.5-2.5 -1.5-1.52 2-0.5-0.50 00.50.51 1-1-12.52.53 33.53.51.51.5xy= =x+0.5+0.5列表：列表：解：解：描點：描點：132xy132-1-3-2-1-2-3o連線：連線：-3-2-2.5 -1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5函數解析式畫圖函數解析式畫圖,一般一般按照列表、描點、連線按照列表、描點、連線的步驟進行，

3、表中給出的步驟進行，表中給出的實數對越多，相應地的實數對越多，相應地在坐標系中描出的點越在坐標系中描出的點越多，圖象越精確多，圖象越精確畫出下列函數的圖象（1）y=-x+1（2）y=2x+4（3）（4）6yx2yxx123456 例例2. 畫出函數畫出函數 的圖象。的圖象。 xy6xy66321.5 1.21從函數圖象可以從函數圖象可以看出，曲線從左看出，曲線從左向右下降，即當向右下降，即當x由小變大時，由小變大時，y的值隨之減小的值隨之減小。函數函數y=x2 2的圖象的圖象xy-24-11001124yxO12- -1- -215432函數關系的方法有三種： 1、解析法用數學式子表示函數的關

4、系。 2、列表法通過列表給出函數 與自變量的對應關系。 3、圖象法把自變量作為點的橫坐標，對應的函數值作為點的縱坐標，在直角坐標系內描出對應的點，所有這些點的集合，叫做這個函數的圖象。用圖象來表示函數與自變量對應關系。 三種表示函數的方法各有優缺點。 1、用解析法表示函數關系： 優點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合進行理論分析和推導計算。 缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。 2、用列表表示函數關系 優點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數值找到，查詢時很方便。 缺點：表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規律。 3、用圖象法表示函數關系 優點：形象直觀，可以形象地反映出函數關系變化的趨勢和某些性質，把抽象的函數概念形象化。 缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值。 函數的三種基本表示方法，各有各的優點和缺點，因此，要根據不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合