1、第19章 平行四邊形綜合檢測(cè)題（三）、選擇題（每題 3分，共30 分）1、一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（A.三角形的三條角平分線的交點(diǎn)B.三角形的三條高線的交點(diǎn)2、C.三角形的三條中線的交點(diǎn)如圖1,如果口ABCD的對(duì)角線A.1對(duì)B.2對(duì)D.三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)AC、BD相交于點(diǎn)0,那么圖中的全等三角形共有（C.3對(duì)D.4對(duì)3、4、A.4cm 和 6cmB.6cm 和 8cmB圖1C.8cm 和 10cmD.10cm 和 12cm在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是A.AC= BD , AB= CD, AB / CDB.AD/BC,/ A

2、=Z CC.A0= BO = CO = DO , AC丄 BDD.AO= CO, BO = DO , AB = BC5、如圖2,過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線 AC、BD的平行線，分別相交于E、平行四邊形的一邊長(zhǎng)是10cm,那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）6、A.平行四邊形B、矩形C、菱形D.正方形如圖3,大正方形中有 2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是3、S2,那么Sr、S2的大小關(guān)系是A. Si S2B.S1 = S2C. S1S2D.S1、S2的大小關(guān)系不確定矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為（2C. 12c

3、m2D. 4cm2 或 12cm22A.3cmB. 4cm2其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部如圖4,菱形花壇 ABCD的邊長(zhǎng)為 6m,/ B = 60,分種花，則種花部分的圖形的周長(zhǎng)（粗線部分）為（A.12、3mB.20mC.22mD.24m圖4圖5圖69、如圖5,將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（）D. 25B. 2、310、如圖6,是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長(zhǎng)邊中點(diǎn) O,再?gòu)闹悬c(diǎn) O走到正方形OCDF的中心Oi，再?gòu)闹行腛i走到正方形OiGFH的中心02,又從中心。2走到正方形 O2IHJ的中心

4、03,再?gòu)闹行摹?走2走到正的周長(zhǎng)是方形O3KJP的中心04, 共走了 31 2 m,則長(zhǎng)方形花壇 ABCDA.36 mB.48 mC.96 mD.60 m二、填空題（每題 3分，共30 分）11、如圖7,若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于D圖7圖8圖9MN與PQ,那12、如圖8，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積&的大小關(guān)系是 3或 “V” 或“=”）.13、 如圖9，四邊形 ABCD是正方形，P在CD上， ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與 ABP

5、重合，若AB= 3, DP = 1,貝U PP= .14、 已知菱形有一個(gè)銳角為 60, 一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6cm，則其面積為 cm2.15、如圖10,在梯形ABCD中，已知AB/ CD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè)厶DEA的面積為 S,梯形ABCD的面積為S2,則S1與S2的關(guān)系為 .16、如圖11,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線 AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形如果AC= 8, BD = 10,那么四邊形 A1B1C1D1的面積為E17、如圖12， ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將 ABE向上翻折，點(diǎn) A正好落在CD上的點(diǎn)F，若 FDE的周長(zhǎng)為8,A FCB的周

6、長(zhǎng)為22,則FC的長(zhǎng)為 18、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖13所示，可得到一條折痕（圖中虛線）,繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到條折痕，如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕.第一次對(duì)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折ABCD,使點(diǎn)B重合于D,折圖14ABCD分割成四個(gè)部分,圖13三、解答題（共40 分）19、如圖14,等腰梯形 ABCD中,AD / BC, / DBC=45 翻折梯形痕分別交邊 AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.求BE的長(zhǎng)20、在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形 使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等；(1)

7、根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有. 組；(2) 請(qǐng)?jiān)趫D15的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；(3) 由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律？圖1621、如圖16,已知四邊形 ABCD是平行四邊形，/ BCD的平分線CF交邊AB于F,/ ADC 的平分線DG交邊AB于G.(1) 線段AF與GB相等嗎？(2) 請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得EFG為等腰直角三角形，并說明理由22、如圖17,已知口ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.(1) 試說明線段CD與FA相等的理由；(2) 若使/ F =Z

8、BCF, ABCD的邊長(zhǎng)之間還需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并說明你的理由(不要再增添輔助線).BA F圖1723、如圖，已知平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O, E是BD延長(zhǎng)線上的 點(diǎn)，且 ACE是等邊三角形.(1) 求證：四邊形 ABCD是菱形；(2) 若.AED =2. EAD，求證：四邊形 ABCD是正方形.24、已知：如圖19,四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 且DE = BF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可)(1)連結(jié)；( 2)猜想：=；(3)證明:25、如圖20，已知正方形 ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, E是AC上一點(diǎn)，連結(jié) EB,過點(diǎn)A作AM丄BE,垂