解含參一元二次不等式恒成立問題學案(共5頁)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上含參的一元二次不等式恒成立問題 青云實驗中學 孫鍇學習目標：1. 理解恒成立問題的本質，會將問題的形式進行轉化； 2. 熟練運用分類討論思想與數形結合思想； 3. 培養學生多角度思考問題的習慣，激發學習興趣。學習重點：掌握解恒成立問題的幾種方法。學習難點：選擇適合的方法解恒成立問題。學習過程：一、創設情境 高一（14）班新來了甲、乙兩名同學，其中甲同學的體重恒小于班級原來任何一名同學的體重，乙同學的身高恒大于班級原來任何一名同學的身高，請問：（1）你如何用快捷的方式說明甲同學的體重小于班級原來任何一名同學的體重？（2）你如何用快捷的方式說明乙同學的身高大于班級原來任何

2、一名同學的身高？二、建構知識對關于的二次含參不等式或恒成立，求參數范圍的基本解法：1. ：一般適合于二次含參不等式在 上恒成立問題。2 ：構造函數，求出函數最值的表達式，進而求出參數范圍。一般地（為參數）：（1）若恒成立，則 ； （2）若恒成立，則 。3 ：通過恒等變形，使參數與主元分離于不等式兩端，從而將問題轉化為求主元函數的最值，進而求出參數的范圍。一般地（為參數）：（1）若恒成立，則 ； （2）若恒成立，則 。三、探究活動問題1 不等式對一切實數恒成立，求實數的取值范圍。變式 不等式對實數恒成立，求實數的取值范圍。問題2 不等式對實數恒成立，求實數的取值范圍。問題3 不等式對一切實數恒成立，求實數的取值范圍。四、課堂小結前面介紹了二次含參不等式恒成立問題的三種解題方法，在解決問題時，要分清不等式中的主元與參數，根據題目給定的條件，選擇適當的方法，快速、準確地求出結果。請你總結一下以下解法的適用范圍：1. 判別式法：2. 構造法：3. 參變分離法：五、課后提高1、函數的定義

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