1、 .wd.2017-2018學(xué)年 九年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù) 單元檢測題一、選擇題：1、二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象的對稱軸為A.x=4 B.x=4 C.x=2 D.x=22、對于二次函數(shù)y=x12+2的圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是A.開口向下 B.對稱軸是x=1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，2 D.與x軸有兩個交點(diǎn)3、將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)解析式時 A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-24、在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a(xh)2a0的圖象可能是 5、二次函數(shù)y=2x2+4x3，如果

2、y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是A.x1 B.x0 C.x1 D.x26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x22x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影局部的面積為( )A.2 B.4 C.8 D.167、如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C，E和點(diǎn)D，F(xiàn)，那么圖中陰影局部面積是 A.   B.0.5    C.  D.條件缺乏，無法求8、某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，如果每一年都比上一年的產(chǎn)品增加x倍，兩年后產(chǎn)品y與x的函數(shù)關(guān)系是(

3、) A.y=201x2 B.y=20+2x C.y=201+x2 D.y=20+20x2+20x9、如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，且BE=DF.四邊形AEGF是矩形，那么矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式為A.y=5x B.y=5x2 C.y=25x D.y=25x210、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么|ba2c|+|3a+b|=A.2a+2b B.2a2b C.4a2b D.4a11、如圖，頂點(diǎn)為-3，-6的拋物線y= ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)-1，-4，那么以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是 A.b2>4ac B.ax2+bx

4、+c-6 C.假設(shè)點(diǎn)-2，m，-5，n在拋物線上，那么m>n.D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-112、如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2bxc的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)，那么函數(shù)y=ax2(b1)xc的圖象可能是( )二、填空題:13、如果二次函數(shù)y=m2x2+3x+m24的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m=.14、二次函數(shù)y=x2+6x+5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.15、將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為.16、拋物線的局部圖象如下圖，那么當(dāng)y0時，x的取值范圍是.17、將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位得到

5、函數(shù)y1的圖象，將y與y1合起來構(gòu)成新圖象，直線y=m被新圖像一次截得三段的長相等，那么m=.18、如圖，一段拋物線:y=x(x2)0x2記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)展下去，直至得到C6,假設(shè)點(diǎn)P11,m在第6段拋物線C6上,那么m=_.三、解答題:19、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為2，且過0，1點(diǎn).2拋物線過1，0，3，0，1，5三點(diǎn).20、拋物線y=x2+m2x+2m6的對稱軸為直線x=1，與x軸交于A，B兩

6、點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C.1求m的值；2直線l經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線l的解析式.21、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A2，0，B0，1和C4，5三點(diǎn).1求二次函數(shù)的解析式；2設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；3在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.22、某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元.設(shè)矩形一邊長為x，面積為S平方米.1求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；2設(shè)計(jì)費(fèi)能到達(dá)24000元嗎？為什么？3當(dāng)x是多少米時，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？23、

7、如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出A在y軸上，運(yùn)發(fā)動乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方到達(dá)最高點(diǎn)M，距地面4米高，球落地為C點(diǎn).1求足球開場飛出到第一次落地時，該拋物線的解析式；2足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？24、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B2，6，C2，2兩點(diǎn).1試求拋物線的解析式；2記拋物線頂點(diǎn)為D，求BCD的面積；3假設(shè)直線y=x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC包括端點(diǎn)B、C局部有兩個交點(diǎn)，求b的取值范圍.1、D.2、C.3、A 4、D5、A.6、B 7、B8、C 9、D.10、D11、C12、A 13、答

8、案為：2.14、答案為：3，4.15、答案為：y=x42+4； 16、答案為：x3或x1.17、答案為：m=4或1/4 18、答案為：1.19、解：1設(shè)拋物線解析式為y=ax322，把0，1代入得9a2=1，解得a= ，所以拋物線解析式為y= x322；2設(shè)拋物線解析式為y=ax+1x3，把1，5代入得a22=5，解得a= ，所以拋物線解析式為y= x+1x3，即y= x2+ x+ .20、解：1拋物線y= x2+m2x+2m6的對稱軸為直線x=1，解得：m=1；2m=1，拋物線的解析式為y= x2x4，當(dāng)y=0時， x2x4=0，解得：x=2或x=4，A2，0，B4，0，當(dāng)x=0時，y=4，

9、C0，4，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得：4k+b=0,b=-4,解得：k=1,b=-4.直線l的解析式為y=x4.21、解：1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A2，0，B0，1和C4，5三點(diǎn)，4a+2b+c=0,c=-1,16a+4b+c=5，a= ，b= ，c=1，二次函數(shù)的解析式為y= x2 x1；2當(dāng)y=0時，得 x2 x1=0；解得x1=2，x2=1，點(diǎn)D坐標(biāo)為1，0；3圖象如圖，當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍是1x4.22、解：1矩形的一邊為x米，周長為16米，另一邊長為8x米，S=x8x=x2+8x，其中0x8；2能，設(shè)計(jì)費(fèi)能到達(dá)24000元，當(dāng)設(shè)

10、計(jì)費(fèi)為24000元時，面積為24000÷200=12平方米，即x2+8x=12，解得：x=2或x=6，設(shè)計(jì)費(fèi)能到達(dá)24000元.3S=x2+8x=x42+16，當(dāng)x=4時，S最大值=16，當(dāng)x=4米時，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元.23、解：1以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為y軸，直線OB為x軸建直角坐標(biāo)系.由于拋物線的頂點(diǎn)是6，4，所以設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax62+4，當(dāng)x=0，y=1時，1=a062+4，所以a= ，所以拋物線解析式為：y= x2+x+1；2令y=0，那么 x2+x+1=0，解得：x1=64 舍去，x2=6+4 =12.8米，所以，足球落地點(diǎn)C距守門員約12.8米.24、解：1由題意4a-2b+2=6,4a+2b+2=2解得a=0.5,b=-1.拋物線解析式為y= x2x+2.2y= x2x+2= x12+ .頂點(diǎn)坐標(biāo)1， ，直線BC為y=x+4，對稱軸與BC的交點(diǎn)H1，3，SBD