1、第二節(jié)幾種基本的概率抽樣方法【本節(jié)知識(shí)點(diǎn)】各種概率抽樣方法的理解【本節(jié)內(nèi)容精講】【知識(shí)點(diǎn)一】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（一）含義1、有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中隨機(jī)抽出一個(gè)樣本單位，記錄觀測(cè)結(jié)果后，將其放回到總體中去，再抽取第二個(gè)，如此類推，一直到抽滿n個(gè)單位為止?！咀ⅰ繂挝挥斜恢貜?fù)抽中的可能,容易造成信息重疊而影響估計(jì)的效率,較少采用。2、不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從包含N個(gè)單元的總體中逐個(gè)隨機(jī)抽取單元并無(wú)放回，每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率的抽取下一個(gè)單元，直到抽取n個(gè)單元為止。【注】每個(gè)單位最多只能被抽中一次，不會(huì)由于樣本單位被重復(fù)抽中而提供重疊信息，比放回抽樣有更低的抽樣誤差。（二）優(yōu)缺點(diǎn)1.優(yōu)點(diǎn)：

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的隨機(jī)抽樣方法,操作簡(jiǎn)單，且每個(gè)單位的入樣概率相同，樣本估計(jì)量形式也比較簡(jiǎn)單。2.缺點(diǎn)：沒(méi)有利用抽樣框更多的輔助信息，用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的效率受到影響,樣本的分布可能十分分散，增加了調(diào)查過(guò)程中的費(fèi)用和時(shí)間。（三）適用條件1、抽樣框中沒(méi)有更多可以利用的輔助信息2、調(diào)查對(duì)象分布的范圍不廣闊3、個(gè)體之間的差異不是很大【例題10:單選題】下列關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的表述錯(cuò)誤的是（）。A總體的每個(gè)單位入樣概率相同B是最基本的隨機(jī)抽樣方法C沒(méi)有利用抽樣框更多的輔助信息D適用個(gè)體之間差異較大的調(diào)查【答案】D【解析】通過(guò)本題掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。【知識(shí)點(diǎn)二】分層抽樣（一）含義先按照某種規(guī)

3、則把總體分為不同的層，然后在不同的層內(nèi)獨(dú)立、隨機(jī)的抽取樣本,這樣所得到的樣本稱為分層樣本。如果每層中的抽樣都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，則稱為分層隨機(jī)抽樣?！纠}11:單選題】在調(diào)查某部門平均工資時(shí)，先將該部門員工分為經(jīng)理和普通職員兩類，再采用隨機(jī)原則分別在經(jīng)理和普通職員中抽取樣本，這種抽樣方法屬于（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.等距抽樣【答案】Co解析：考核分層抽樣概念的理解。（二）分層抽樣樣本量在各層分配的方法分配方法含義優(yōu)缺點(diǎn)等比例分配層中單位數(shù)越多， 抽取的樣本單位就越多，該層樣本單位比例與該層中的總體單位比例相一致.操作容易，易于理解，在實(shí)踐中廣泛使用。 但各層單位數(shù)相差懸殊或

4、層內(nèi)方差過(guò)大時(shí)抽樣誤差會(huì)很大。不等比例分配層樣本單位比例與該層中的總體單位比例不一致。如果各層的總體方差已知，不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小?！纠}12:單選題】某校高中生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30【答案】D【解析】樣本量占總體容量的比=135/2700=5%n（高一）/900=5%,所以，n（高一）=5%x900=45人n（高二）/1200=5%,所以，n（高二）=5

5、%x1200=60人n（高三）/600=5%,所以，n（高三）=5%x600=30人（三）優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1 .不僅可以估計(jì)總體參數(shù)，同時(shí)也可以估計(jì)各層參數(shù)【例】調(diào)查某市中小企業(yè)就業(yè)的相關(guān)指標(biāo)，可以按照行業(yè)將該市中小企業(yè)進(jìn)行分層，再在每個(gè)行業(yè)內(nèi)獨(dú)立隨機(jī)抽取一部分中小企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，這樣不僅能估計(jì)全市中小企業(yè)就業(yè)的相關(guān)指標(biāo)，還可以在各行業(yè)進(jìn)行推算。2 .便于抽樣工作的組織。3 .每層都要抽取一定的樣本單位，樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差。（四）適用條件抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠?qū)⒖傮w單位按某種標(biāo)準(zhǔn)劃分到各層之中，實(shí)現(xiàn)在同一層內(nèi)，各單位之間的差異盡可能小，不同層之間各單位的差異盡可能大。

6、（層內(nèi)差異小，層間差異大）【知識(shí)點(diǎn)三】系統(tǒng)抽樣（一）含義系統(tǒng)抽樣指先將總體中的所有單元按一定順序排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)初始單元，然后按事先規(guī)定的規(guī)則抽取其他樣本單元。最簡(jiǎn)單的系統(tǒng)抽樣是等距抽樣。其步驟如下：1.將總體N個(gè)單位按直線排列，依次編號(hào)1N;【例】調(diào)查一個(gè)居委會(huì)4000戶家庭人均收入，編號(hào)1-4000,要抽取40戶。2.根據(jù)樣本量n確定抽樣間隔K抽樣間隔=N牝K,K為最接近N的一個(gè)整數(shù)nn【接上例】抽樣間隔=4000/40=1003.在1K的范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)整數(shù)i,令位于i位置上的單位為起始單位，往后每間隔k抽取一個(gè)單位，直至抽滿n?！窘由侠吭?-100號(hào)中隨機(jī)確定15號(hào)，抽取白肉樣本為15;15+100;15+200;15+300;15+3900（二）優(yōu)缺點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)（1）操作簡(jiǎn)便；（2）對(duì)抽樣框的要求比較簡(jiǎn)單，它只要求總體單位按一定順序排列，而不一