1、人教版七年級下冊數學期末考試試題、單選題1 .下列各數中，是無理數的是（）A.返B. 3.14C. 74D. V22 .下列各點中，位于直角坐標系第二象限的點是（）A. （2,1）B. （- 2, - 1） C. （2, - 1） D. （-2, 1）3 .比實數J6小的數是（）A. 2B. 3C. 4D. 54 .調查某班級的學生對數學老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A.調查全體女生B.調查所有的班級干部第 25 頁C.調查學號是3的倍數的學生5 .若a>Q則4a2的算術平方根是（A. 2aB. ±aD.調查數學興趣小組的學生）C. .2D. | 2 a |6 .

2、如果a>b,那么下列不等式成立的是（）D.A, a - b< 0B, a-3<b- 3C. - av - b7 .方程2x y=3和2x+y=9的公共解是（）x 0x 3x 1D.A.B.C.y 1y 3y 78 .如圖，在？?？ ？2 ? ?盼另1J在？? ?,且？ ？要使？ ？?？只需 再有下列條件中的（）即可.9.已知xyB. Zl= Z ? C. Zl= Z ? D, Z2= Z ?6是關于x, y的方程組，則x+y的值為（）aA. 3B. 6C. 9D. 1210 .如圖，矩形 OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(3, 2).點D、E分別在AB

3、BC邊上，BD=BE=1 .沿直線DE將BDE翻折，點B落在點B處.則點B的坐標為().A. ( 1, 2) .B. (2, 1) .C. (2, 2).D. (3, 1).11 .某種商品的進價為 80元，出售時標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打幾折？如果將該商品打x折銷售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是()A. 120x 入0X5%C. 120Xx 雙 X 5%1012.已知4vmJ,則關于x的不等式組B. 120x- 80雙 X5%D 120 Kx-80 將0X5%10x m 0的整數解的個數共有（）4 2x 0A.

4、2B. 3C. 4D. 5、填空題13 .兀的相反數是 ，-J2的絕對值是 一，2的平方根是14 .如圖，直線 AR CD相交于點O,下列描述：/1和/2互為對頂角；/1和/2 互為鄰補角； /1=/2;/1=/3;71 + 74=180°,其中正確的是 .15 .已知一組數據有 50個，其中最大值是142,最小值是98.若取組距為5,則可分為 組.16 .在平面直角坐標系中，已知點 A（7 2m, 5m）在第二象PM內，且 m為整數，則點A的 坐標為.17 .如圖，已知， AB/I CD/ EF, /E=140； /A=115°,貝U / ACE=g.三、解答題18 .小

5、明和小華分別用四個完全相同的，直角邊為 a, b （avb）的三角形拼圖，小華拼成的長方形（如圖）的周長為20.小明拼成的正方形（如圖 ）中間有一個邊長為1的正方形小孔.（1）能否求出圖中一個直角三角形的面積？（填 能”或 否"）；（2）若能，請你寫出一個直角三角形的面積;若不能，請說明理由.19 .解方程組:(1)x 2y 1 3x 2y 7x y 3 x y 3 _y2320 .解不等式(組)：(I )解不等式：v 2x523(n)解不等式組3x 15 2xW4x 35請結合題意填空，完成本題的解答；(1)解不等式，得：;(2)解不等式，得：;(3)把不等式 和 的解集在如圖數軸

6、上表示出來;U5工0123(4)原不等式組的解集為 .21 .完成下面的證明.已知：如圖，D是BC上任意一點，B已AD,交AD的延長線于點 E, CF，AD,垂足為F.求證：/1 = /2.證明：.BEX AD, / BED- ().CF± AD, / CFA. / BEA ZCFD.BE/ CF ().Z 1= Z2 ().22 .濱海新區某中學為了了解學生每周在校體育鍛煉的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題時間(小時)頻數(人數)百分比24 <3410%34 <41025%44 <5a15%

7、54 <68b%64 <71230%合計40100%(1)表中的 a=, b=(2)請將頻數分布直方圖補全；(3)若繪制扇形統計圖，時間段6蟲7所對應扇形的圓心角的度數是多少？(4)若該校共有1200名學生，估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為多少名？23 .如圖，點O在直線AB上，OCX OD, /EDO與/1互余.A(1)求證：ED/ AB；(2)過點D畫直線MN,使MN/ OC交AB于點N,若/EDM=25。，補全圖形，并求 Z 1的度數.24 .某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進 A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；

8、第二次分別購進 A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元.兩次購進的 A、B兩種樹苗價格均分別相同.(1) A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？解：設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據題意列方程組，得： ;解這個方程組，得：;答：.(2)若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？25 .如圖，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為 A (0, a), B (b, a),且a, b滿足(a-3) 2+|b 6| =0.現將線段AB向下平移3個單位，再向左平移 2個單位，得到線段 CD,點A, B的對應點分別為點 C, D.連接AC,

9、 BD.A1,圖圖(1)如圖，求點C, D的坐標及四邊形 ABDC的面積；(2)在y軸上是否存在一點 M,使三角形MCD的面積與四邊形 ABDC的面積相等？若存在，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；(3)如圖，點P是直線BD上的一個動點，連接PA, PO,當點P在直線BD上移動時(不 與B, D重合)，直接寫出ZBAP, ZDOP, /APO之間滿足的數量關系.參考答案1. . D【解析】【分析】根據無理數是無限不循環小數，可得答案.【詳解】A. 3/8 =2是有理數，故 A錯誤；B. 3.14是有理數，故B錯誤；C. G =2是有理數，故 C錯誤；D. 22 = J2是無理數，故D正確；

10、故選D.【點睛】本題考查了無理數的定義，解題的關鍵是掌握帶根號的開不盡方的才是無理數，無限不循環小數是無理數.2. D【解析】 試題解析：A、（2, 1）在第一象限，故本選項錯誤；B、（-2,-1）在第三象限，故本選項錯誤；C、（2,-1）在第四象限，故本選項錯誤；D、（-2, 1）在第二象限，故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.3. A【解析】【分析】判斷二次根式的大小，可將 J6先平方得6,在找到相近的平方數，最

11、后將找到平方數開方確定6的取值范圍，即可解題.【詳解】爬 6, 4<6<9,2得 3 ,，比實數J6小的數是2,故選：A.【點睛】求二次根式的取值范圍可利用平方后找到相近的平方數，再將平方數開方即可4. C【解析】【分析】選擇樣本要具有代表性，不能在特定區域取樣本，要盡量做到隨機，所以不可在女生、班干部、數學興趣小組中選取.【詳解】解：A選項中全選的女生，不具有隨機性，故A選項錯誤；B選項中所選的都為班干部，不具有隨機性，故B選擇錯誤；C選項中的學號為3的倍數的學生，具有隨機性，故 C選項正確；D選項中從數學興趣小組中選取的學生，不具有隨機性，故D選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查

12、樣本的選取， 選擇樣本的關鍵是要具有代表性，不能在特定區域取樣本， 要盡量做到隨機.5. A【解析】4a2的算數平方根表示為 74a2 2a ,又因為a>Q所以4a2的算術平方根為2a,故選A.【點睛】本題考查的是算術平方根和二次根式的化簡，記住一個非負數的算術平方根是非負數是解題的關鍵.6. C【解析】 【分析】 可根據不等式的性質逐一排除即可 【詳解】a-b>0, 選項A不符合題意;1- a> b ,a-3>b-3 , 選項B不符合題意;a> b ,. . -a< -b ,，選項C符合題意； - a> b ,11a> b.選項D不符合題意.故

13、選：C.【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是掌握并熟練運用不等式的性質7. D【解析】試題解析：聯立得:2x y 3 2x y 9,+得：4x=12,解得：x=3,把x=3代入得：y=3,則方程組的解為y 3，故選 D.8. B【解析】EF/ AB,，/ 1 = /2 （兩直線平行，同位角相等）./1=/DFE, / 2=Z DFE （等量代換），.二DF BC （內錯角相等，兩直線平行）.所以只需滿足下列條件中的/1 = /DFE故選B.9 C【解析】【分析】可將二元一次方程組中的兩個方程直接相加，得到的等式整理后即可求出對應的值.【詳解】x a 6y 3 a + 得： x a y 3

14、 a 6 ，整理得： x y 9 ，故選： C【點睛】本題是含參二元一次方程組，解題的關鍵是通過觀察題目，找到對應x、 y 或者 x 和 y 和差的關系的式子即可.10 B【解析】【詳解】解：二.四邊形OABC是矩形，/ B=90 ； BD=BE=1,/ BED=Z BDE=45沿直線DE將4BDE翻折，點B落在點B處，. . / B' ED=BED=45 ,° Z B' DE= ' BDE=B5 E=BE =B' D=BD=1 / BEB '/BDB' =90 °點B的坐標為（3, 2）,，點B的坐標為（2, 1）.故選B.

15、11. D【解析】【分析】根據題意找到不等關系再代入對應的數據即可【詳解】設該商品打x折銷售，根據題意可得：x120 80 80 5%10故選：D.【點睛】本題考查列不等式，解題的關鍵是找到題目中的不等關系，再代入數據即可12. B【解析】【分析】可先將不等式組求出解集，再通過m的取值范圍確定不等式組的解集中的整數解的個數即可.【詳解】x m解：不等式組整理得：，解集為2Wx<m ,x 2-1 4< m< 5 ,整數解為2, 3, 4,共3個，故選：B.本題考查含參數的不等式，解題的關鍵是根據參數的范圍來確定不等式組的解集13. 一兀J2±42【解析】【分析】可根據

16、相反數，絕對值，平方根的定義來解答即可【詳解】兀的相反數是：-兀，闋22，即-J2絕對值是22 ,2的平方根是：±J2.故答案為：-兀，J2, ±，2 .【點睛】本題主要考查相反數，絕對值，平方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握并會運用其定義.14. .【解析】【分析】可根據對頂角和鄰補角的定義來逐一判斷即可【詳解】/ 1和/ 2是鄰補角，不是對頂角，故 錯誤；/1和/ 2互為鄰補角，故 正確；/ 1和/ 2不一定相等，故 錯誤；/1和/ 3是對頂角，所以13,故正確；/1和/ 4是鄰補角，所以14 180 ，故正確；故答案為：.【點睛】本題主要考查鄰補角與對頂角的基本定義，對

17、頂角是兩個角有公共頂點，且兩邊互為反向延長線；鄰補角是兩個角有一條公共邊，而它們另一邊互為反向延長線15. 9.【解析】【分析】 可根據數據的最大最小值求得極差，再除以組距即為所求;極差為142 98 44,可分組數為44 5 9 ,故答案為：9.【點睛】本題考查數據的處理，關鍵是根據極差和組距求得組數，需要注意的是得到的結果不是四舍五入，而是進一.16. （1, 1）【解析】7 2m< 0根據平面直角坐標系的象限特點，第二象限的點的符號為（-,+）,所以可得5 m>0解不等式可得 7vmv5,由于m為整數，所以 m=4,代入可得7-2m=-1 , 5-m=1 ,即A點2的坐標為（

18、-1,1）.故答案為：（-1,1）.17. 25【解析】【分析】延長FE交AC于點G,根據平行線的性質求出 /CGE的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論.【詳解】 解：延長FE交AC于點G, AB / EF, Z A= 115 ； / CGE / A= 115 : / CEE 140 ； /AC& / CEF-Z CGE= 140 ° -115 25 °.故答案為25.【點睛】本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，利用三角形外角的性質求解是解答此題的關鍵.18. (1)能；(2) S= 6.【解析】【分析】可結合圖得到a, b邊的數量關系，再通過圖 中的

19、長方形的邊長即周長聯立關系式即可求出a, b的值，即可求出一個直角三角形的面積.【詳解】(1)能；故答案為：能；(2)由題意得：在圖 中可根據周長得到關于 a, b的等式；在圖 中可得到a, b邊的 數量關系，聯立可得：4a 2b 20b a 1解得:1,1八S ab 3 4 622【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用,解題的關鍵是在圖形結合題目找到關系式， 最后求解得出數據即可19. (1)x 21；【分析】(1)直接用加減消元法求解即可 .(2)先將方程組整理，再用加減消元法求解即可【詳解】(1) +得：4x=8 ,解得：x 2,，、r1把x 2代入得：y -, 2x 2則方程組的

20、解為1 ;y 2(2)由整理得：3x 5y 3，5-得：2x=12,解得：x=6 ,把x=6代入得：y 3 ,x 6則方程組的解為y 3【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握求解的方法：加減消元法，代入消元法.20. (I ) x>1; (n) (1) xv 3, (2) x> 2, (3)把不等式 和的解集在如圖數軸上表 示出來見解析；(4) - 2<x< 3,【解析】【分析】(I )先去分母，再移項，合并同類項即可求解；(n )分別求得，的解集，再在數軸上表示，最后根據數軸可得到解集【詳解】(I )去分母得:3 x-3 <2 2x-5 ,去括號得：

21、3x-9<4x-10 ,移項得：3x-4x=-10+9 ,合并同類項得：-x<-1, 系數化為1,得：x>1;3x 15 2x®4x 35® '(1)解不等式得：x<3,(2)解不等式得：x 2(3)把不等式和的解集在如圖數軸上表示出來:5 5_T o 12(4)原不等式組的解集是：20 x<3,故答案為：x<3, x 2,2<x<3.【點睛】 本題主要考查解不等式組，解題的關鍵掌握并會熟練運用不等式的性質從而正確接觸解集21. 90；垂直的定義；90；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【解析】【分析】根據

22、垂直的定義和平行線的性質與判定書寫結論或者定理即可【詳解】證明：' BE AD, BED 90 (垂直定義)，. CF AD,CFD 90 , /bed z/cfd , BE / CF (內錯角相等，兩直線平行)， 112 (兩直線平行，內錯角相等).【點睛】本題主要考查平行線的性質與判定，解題的關鍵是能熟練的記憶并掌握定理即可22. (1) 6、20; (2)補全頻數分布直方圖見解析；(3)時間段6a< 7所對應扇形的圓心角4小時的學生約為 780名.的度數是108。；(4)估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有【解析】【分析】(1)用總人數乘以所占的百分比即可求a,用b所對的

23、頻數除以總人數再乘以百分之百即可求得b；(2)根據(1)中a的數據即可補全直方圖；(3)根據扇形圖得到時間段 6 x<7在扇形圖中所占的百分比為30%,故可用30%乘以360即可求得其所占的圓心角；(4)已知在樣本中鍛煉至少有 4小時所占的百分比為15% 20% 30% 65% ,可根據樣 本估計總量，用全校總人數相乘即可.【詳解】-8(1) a 40 15% 6, b% 100% 20%,即 b 20,40故答案為：6、20；(2)補全頻數分布直方圖如下：頻數CA數)H2345t； 時就JW-(3)時間段6 x<7所對應扇形的圓心角的度數是 360 30% 108 ;(4)估計全

24、校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為1200 15% 20% 30%780 (名),【點睛】本題考查頻數分布直方圖、頻數分布表、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題.23. (1)見解析；(2)補全圖形見解析； 71 = 25°.【解析】(1)先求出 EDO DOC 1 180 ,再根據平行線的判定推出即可；(2)根據平行線的性質求出EDO DOC 1 180 ,求出/ EDO,再根據/ EDO與/ 1互余求出/ 1即可.(1)證明： OC OD, / EDO與/1互余DOC 90 , EDO 1 90 ,EDO DOC

25、 1 180 ,即 D DOA 180 ,ED / AB ;(2)解：如圖, MN / OC , MDO DOC 180 ,DOC 90 , MDO 90 ,EDM 25 , EDO 902565, EDO 1 90 , 1 906525 .【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，余角等知識點，能熟練地運用平行線的性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵.24. (1)30x 15y 67512x 5y 265x 20;A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元；(2)最 y 5多可以購買A種樹苗11棵.【解析】 【分析】(1)設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據 第一次分別購進 A B兩種樹苗30

26、棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元”，即可得出關于x ， y 的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗(31-m)棵，根據總價=單價X數量結合購買樹苗的總費用不超過320 元，即可得出關于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論【詳解】( 1 )設 A 種樹苗每棵x 元， B 種樹苗每棵y 元，根據題意列方程組，得：30x12x15y5y67526520解這個方程組，得： y5答： A 種樹苗每棵20 元， B 種樹苗每棵5 元30x 15y 675x 20故答案為： ； A 種樹苗每棵20 元，

27、 B 種樹苗每棵5 元12x 5y 265y 5(2)設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗31 m棵，依題意，得： 20m 5 31 m 320 ，解得： m 11 答：最多可以購買A 種樹苗 11 棵【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用， 解題的關鍵是： ( 1) 找準等量關系， 正確列出二元一次方程組； ( 2 ) 根據各數量之間的關系， 正確列出一元一次不等式25. (1) C (- 2, 0), D (4, 0), S 四邊形 abda 18; (2) M (0, 6)或(0, - 6); (3) 當 點P在線段BD上移動時，/ APO= / DOP+/BAP; 當點P在DB的延