1、第五節電阻的串聯、并聯和混聯一、電阻串聯電路定義：電阻的串聯把兩個或兩個以上的電阻依次聯接起來，使電流只有一條通路，如圖 1-5-1。（一）串聯電路的特點圖 1-5-1電阻串聯電路（ 1）電路中電流處處相等。（ 2）電路總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和。UU1U2U3（ 3）總電阻RR1R2R3結論：串聯電路的總電阻等于各個電阻之和。（ 4）電壓分配IU1； IU 2； IU 3； IU nR1R2R3RnU1U2U3U nIR1R2R3Rn結論：串聯電路中各電阻兩端的電壓與它的阻值成正比。若兩個電阻串聯，則IUR1R2U 1R1U；U2R2UR1R2R1 R2（ 5）功率分配P1P2P3P

2、nR1R2R3Rn結論：串聯電路中各電阻消耗的功率與它的阻值成正比。又因PP1P2P3所以，串聯電路總功率等于各電阻上消耗的功率之和。（二）串聯電路的應用1獲得大阻值電阻：總電阻。2限流：總電流。3分壓：電壓分配。4擴大電壓表的量程：分壓。例 2：有一只電流表，滿刻度電流I g = 100A ，表頭線圈電阻Rg = 1 k，若將它改裝成 10V 的電壓表，應串聯多大的電阻？解：表頭流過最大電流時，表頭兩端的電壓U g = Rg I g = 1 k100 A=0.1V串聯電壓需分壓UU g(10 0.1) V 9.9V串聯阻值圖 1-5-2例 2 串聯電路的應用UU g100.1kRI g100

3、10 6二、電阻并聯電路電阻的并聯：把若干個電阻一端連在一起，另一端連接在一起，如圖1-5-3。圖 1-5-3電阻并聯電路（一）并聯電路的特點（ 1）電路中各支路兩端的電壓相等。U1U2U3（ 2）電路中總電流等于各支路的電流之和II1I 2I 3（ 3）總電阻設電壓為 U ，根據歐姆定律，則I= U ；I1U ；I2U ； IURR1R2Rn所以11111RR1R2R3Rn結論：并聯電路總電阻的倒數，等于各個電阻的倒數之和。（ 4）電流分配U = I1 R1= I2 R2= I3 R3結論：并聯電路中通過各個電阻的電流與它的阻值成反比。當只有兩個電阻并聯時R2I； I2R1II1R1 R2R

4、1R2（ 5）功率分配P1 R1= P2 R2 = P3 R3=U 2PP1P2P3結論：并聯電路中各個電阻消耗的功率與它的阻值成反比。（二）并聯電路的應用（ 1）獲得小阻值電阻：總電阻（ 2）增大電路電流和功率：串并結合（ 3）分流：電流分配（ 4）擴大電流表的量程例 1-3：如圖 1-5-4 所示，最大量程為 100A 的表頭，線圈內阻 Rg = 1 k，如將它擴大成能測量 2.5 A 電流的電流表，問需要并聯多大的分流電阻？圖 1-5-4例 3 并聯電路的應用解：IR= II g =（2.510010 6）A=2.4999 A6Rg I g1 000 10010R0.04I R2.499

5、 9三、電阻混聯電路定義：電阻既有串聯又有并聯的電路。（ 1）化簡電路a目的：把電路進行等效變換。b方法：先計算各電阻串聯和并聯的等效電阻值，再計算電路的總的等效電阻；c步驟：以下圖 1-5-5電路為例圖 1-5-5電阻混聯電路第一步： R1 、 R2 并聯（ a）（ b），得 R12第二步： R12與 R3 串聯（ b）（ c），得 R123第三步： R123與 R 并聯（ c）（d），得 R12344（ 2）計算電路的總電流由電路的總的等效電阻值和電路的端電壓計算電路的總電流。UIR1234（ 3）計算各部分電壓及電流利用電阻串聯的分壓和電阻并聯的分流關系，計算各部分電壓及電流。例 1-4： 電路如圖 1-5-6，已知 a、b 兩點間的電壓 U ab = 20 V ， R1 = 40；R2 = R3= R4 =8 ，求電路的等效電阻、總電流及R1 兩端的電壓。解： 1化簡電路圖 1-5-6 例 4 化簡電路R2R388R23R2R388R123R1R23(44)R123R488R1234R