1、命題與邏輯聯結詞2012-12-301 教學目標：1. 熟悉簡單命題的四種形式、復合命題的三種形式以及真假判斷；2. 熟悉充分條件與必要條件，并能正確應用；3. 能利用命題真假關系轉化解題.2. 知識梳理：1. 命題“若，則”的逆命題是 ；否命題是 ；逆否命題是 ；否定命題是 .2. 原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真假相同的有 ；所以正確命題的個數只能是 .3. “若，則”為真，即時，稱是的 條件；是的 條件；原命題為真，逆命題為假，則稱是的 條件；是的 條件；原命題為假，逆命題為真，則稱是的 條件；是的 條件；原命題為真，逆命題為真，則稱是的 條件；是的 條件；原命題為假，逆命題為假，則

2、稱是的 條件；是的 條件.4.命題“”為真的條件是 ； 命題“”為真的條件是 ； 命題“”為真的條件是 .5. 全稱命題“”的否定命題是 ； 存在性命題“”的否定命題是 .3 典例分析：題型一.命題的構造例1.寫出命題：“等邊三角形的三邊相等”的逆命題，否命題，逆否命題和否定命題，并判斷真假.變式訓練：1. 已知命題方程的解為；命題方程的解為寫出，并判斷它們的真假.2. 寫出命題“三角形中至少有一個角不小于”的否定，并判斷其真假.題型二.充分、必要性的判斷例2.用“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”填空.（1）在中，“”是“”的 ； （2）對于實數，“

3、”是“”的 ； （3）對于非空集合，“”是“”的 ； （4）在解析幾何中，“兩直線平行”是“斜率相等”的 .例2/.已知是的充分不必要條件，是的必要條件，是的必要條件，那么是成立的 條件.變式訓練：1. 給出以下四個條件：；，其中可以作為“若”的一個充分而不必要條件的是 .2.已知是的必要條件，是的充分條件，是的充分條件，是的必要條件，那么是成立的 條件.題型三.求參數的值與范圍例3.（1）已知不等式成立的充分不必要條件是，則的取值范圍是 . （2）已知，設命題函數的上單調遞增； 命題不等式對恒成立.若為真，為假， 求實數的取值范圍.變式訓練：（1） 已知函數的定義域為，集合，若“”是“”的充

4、分不必要條件，則實數的取值范圍是 .（2） 已知命題方程有兩個不等的負實根； 命題方程無實數根， 若有且只有一個為真，求實數的取值范圍.題型四.應用等價性證明例4.已知實數滿足，求證：不可能都是奇數.變式訓練：已知正實數滿足，求證：.題型五.充要條件的證明例5.已知函數，證明是偶函數的充要條件是變式訓練：求證：關于的方程至少有一個負根的充要條件是.4. 課學檢測1. 給出下列四個命題中正確的有 .“直線直線”的必要不充分條件是“直線平行于直線所在的平面”；“直線平面”的充要條件是“直線垂直于平面內的無數條直線”；“平面平面”是“平面內有無數條直線平行于平面”的充分不必要條件；“平面平面”的充分條件是“有一條與平行的直線垂直于”.2. 已知且，則“”是“”的 條件.3. 命題：“函數既是奇函數又是增函數”的否定命題是 .4. 命題：“兩個偶數之和是偶數”的否命題是 .5. 命題：“菱形的對角線互相垂直且平分”的否定命題是 .6. 已知兩直線和，則是的 條件.7. 給出下列命題:是的必要不充分條件；“一個棱柱的各個側面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的既不充分又不必要條件；函數是奇函數的充要條件是在定義域內對任意都有；點在圓外是直線與圓相離的充要條件.其中正確的命題有 .8. 命題：；函數，下列結論中正確的是 .為假；真